圆周角定理的证明

圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半证明：已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC。情况1：如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：OA、OC是半径；解：OA=OC；∠BAC=∠ACO（等边对等角）。

扩展资料：

定理推论：

1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；

2、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；

3、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。

4、半圆（直径）所对的圆周角是直角。

5、90°的圆周角所对的弦是直径。

6、等弧对相等的圆周角。（因为相等的弧只有一个圆心角）