n阶方阵a可逆的充分必要条件是

n阶矩阵A可逆的充分必要条件：（1）|A|≠0；（2）存在有限个初等矩阵P1，P2，…，Pk，使得A=P1P2…Pk；（3）存在n阶矩阵B，使AB=E或BA=E；（4）R（A）=n；（5）A经过有限次初等行变换可以化为E。

根据逆矩阵的定义和逆矩阵的性质，即可写出逆矩阵的充分必要条件。

矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。

扩展资料：

数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。