ln(x

求导的基本公式(lnx)'=1/x，那么在这里f(x)=ln(1+x)，求导显然就得到，f '(x)=1/(1+x)。

In（x-1）的导数是什么？ln（x-1）是一个函数，即对数函数lnx向右平移1个单位，In（x-1）的导数是1/(x-1)。

拓展阅读：高中数学函数知识简介

1.一次函数：一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

2.一次函数：二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

3.反比例函数：反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

4.三角函数：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

5.幂函数：幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xa（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

6.指数函数：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以au003e0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。