等边三角形内切圆的半径是多少 怎么算

假设等边三角形的边长为a，那么长的一半为a/2，根据勾股定容理，所以三角形的高是√[a²-(a/2)²]=√3a/2。又因为是等边三角形，所以三角形的四心合一。分高为2：1，其中长的是外接圆半径，短的是内切圆半径。所以，内切圆半径是6分之根号3乘以a。

设等边三角形的边长是a，则内切圆的半径是(√3/6)a，推导过程如下：

△ABC是全等三角形，圆O是内切圆，切点是D,E 。

连接OE，OD，因为相切，所以OE垂直BC，OD垂直AB

所以在，△DBO和△EBO中

DO=EO