正弦函数周期

正弦函数周期,第1张

正弦函数周期

周期=2π/|ω|,f(x)=Asin(ωx+ψ),φ(初相位):决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减),ω:决定周期(最小正周期T=2π/|ω|),A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)。

正弦函数的性质:

(1)最值和零点

①最大值:当x=2kπ+(π/2),k∈Z时,y(max)=1。

②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1。

零值点:(kπ,0),k∈Z。

(2)对称性

既是轴对称图形,又是中心对称图形。

1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称。

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