平均数的三种计算方法

1、平均数=a1/n+a2/n+…+an/n；2、算术平均数，公式为：平均数=(a1+a2+…+an)/n；3、加权平均数，若n个数x1，x2，……xn的权分别为w1，w2,……wn，则这n个数的加权平均数是(x1W1+x2W2+……+xnWn)/(W1+W2+……+Wn)。

平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。

因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

【扩展资料】

一、很多题目中都不止存在一组平均数关系，而是有多组平均数关系，各组之间的数量切不可混淆。例如涉及男生女生平均分数的题目，全班总分数、全班人数、全班平均分是一组数量。

而男生总分数、男生人数、男生平均分是另外一组数量，女生总分数、女生人数、女生平均分则是第三组数量，这三组数量之间要注意不能混淆来计算。

二、不能简单地用两个平均数的平均来求第三个平均数。例如不能用“男生平均分”加上“女生平均分”除以2来求全班平均分，而是要严格按照平均数的定义，用“总数量÷总份数”来求平均数。这是一个常见错误，要特别注意。

三、涉及多组平均数的题目，往往各组的数量之间是有联系的，利用各组之间的数量关系是解题的往往是解题的关键。例如在上面提到的全班、男生、女生这三组平均分关系中，还存在“全班人数＝男生人数＋女生人数”、“全班总分＝男生总分＋女生总分”这些数量关系，要善于利用。