苏教版反比例函数是八年级下册;人教版反比例函数是九年级下册。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k•x^(-1)。表达式为:y=k/x,x是自变量,y是因变量,y是x的函数。其中k叫做反比例系数, x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。ku003e0时,图象在一、三象限。ku003c0时,图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。
函数的单调性:
当ku003e0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;
当ku003c0时,图象分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大;
当ku003e0时,函数在xu003c0上为减函数、在xu003e0上同为减函数;ku003c0时,函数在xu003c0上为增函数、在xu003e0上同为增函数。
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