关于阶梯收费的题,哪些费用可以使用阶梯收费

一.营销问题

1.某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折.

【分析】题干主要描述打折前A，B两种商品的销售情况，依据两种情况可解出，A，B每种商品打折前的单价，之后的折数就容易计算了。设打折前A商品的价格为x元/件，B商品的价格为y元/件，可得方程①60x+30y=1080，②50x+10y=840，组成方程组解得，x=16，y=4，那么，打折前买500件A商品和450件B商品一共花500×16+450×4=9800(元)，所以打折数为:(9800-1960)/9800=0.8，所以打了八折.

二.百分率问题

2.某旅行社2016年1∽5月份接待游客5000人，2017年比2016年同期增加40%，其中外地游客增加50%，本地游客增加10℅.2016年1∽5月份该旅行社接待外地游各和本地游客各多少人？

【分析】本题关键是弄清增长百分率对应的”单位1″，本题中增加50%是2017年外地游客比2016年增加50%，”单位1”是2016年的外地游客，增加10℅是2017年本地游客比2016本地游各增加10℅，”单位1”是2016年本地游客，所以设2016年1∽5月份该旅行社接待外地游客x人，本地游客y人，依题意可得，①x+y=5000，②(1+50%)x+(1+10%)y=5000×(1+40%)，组成方程组解得，x=3750，y=1250，所以2016年1∽5月份该旅行社接待外地游客3750人，本地游客1250人.

三.几何图形类问题

3小明在拼图时，8个一样大小的长方形如图①那样，恰好可以拼成一个大的长方形，小红看见了，说:”我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图②那样的正方形.咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形！

请问:他们使用的小长方形的长和宽分别是多少厘米？

【分析】观察图形的特点，找到等量关系，设小长方形的长为x㎝，宽为y㎝，由图①看出3个小长方形的长等于5个小长方形的宽，即3x=5y，由图②看出2个小长方形的宽比1个小长方形的长多3㎝，即2y一x=3，组成方程组并解得，x=15，y=9，所以小长方形的长为15㎝，小长方形的宽为9㎝.

四.数字问题

4.有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45，又知百位数字的9倍比这个三位数去掉百位数字后剩下的两位数小3，求原来的三位数.

【分析】本题中有百位数字的信息，及去掉百位数字后两位数的信息，所以设这个三位数的百位数字为x，去掉百位数字后剩下的两位数为y，则可得，①10y+x=100x=100x+y一45，②9x=y一3，组成方程组并解得，x=4，y=39，所以原来的三位数为439.

五.计费问题

(一).阶梯电(水)价问题

5.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电”阶梯价格”制度，下表是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500KW.h，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352(元);李先生家5月份用电460KW.h，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？

【分析】弄清表中给定的信息，设二档电价是x元/KW.h，三档电价是y元/KW.h，可得①180×0.6+22x+100y=352，②180×0.6+220x+60y=316，组成方程组并解得，x=0.7，y=0.9.所以二档电价是0.7元/KW.h，三档电价是0.9元/KW.h.

(二)出租车计费问题

6.某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3Km，超过3Km的部分按另外的标准收费，甲说:”我乘出租车走了5Km，付了10元.”乙说:”我乘出租车走了8Km，付了16元.”

(1)请你计算，这种出租车的起步价是多少元？超过3Km，后每千米的车费又是多少元？

(2)假如你的身上只有20元，那么你乘出租车不能超过多少千米？

【分析】(1)依据甲，乙二人的付费情況可以计算.设这种出租车的起步价是x元，超过3Km后，每千米的车费是y元，依甲的情况得，x+(5一3)y=10，依乙的情况得，x+(8一3)y=16，组成方程组并得得，x=6，y=2.所以这种出租车的起步价是6元，超过3Km后，每千米的车费是2元.

(2)设当20元全花掉时，乘出租车走了aKm，则6+2(a一3)=20，解得a=10，所以当身上只有20元时，乘出租车不能超过10Km.

(三)通信计费问题

7.上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招”定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费，下表是流量与语音的阶梯定价标准.

【提示:阶梯定价收费计算方法，如600min语音通话费=0.15×500+0.12×(600一500)=87元】

(1)甲定制了600MB的月流量，花费48元，乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值(注:1GB=1024MB)

(2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量，丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000min的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300min，求m的值

【分析】(1)弄清表中信息之后，由甲的情况可得，100a+(500一100)×0.07+(600一500)b=48.由乙的情况可得，100a+(500一100)×0.07+(1024×2一500)b=120.4，组成方程组并解得，a=0.15，b=0.05.即a的值为0.15，b的值为0.05.

(2)设甲的套餐中定制了x(x>1000)min的每月通话时间，则丙的套餐中定制了(x+300)min的每月通话时间，丙定制1GB的月流量，需花费100×0.15+(500一100)×0.07+(1024一500)×0.05=69.2(元)，由甲的情况可得48+500×0.15+(1000-500)×0.12+(x一1000)m=199，由丙的情况可得，69.2+500×0.15+(1000-500)×0.12+(x+300-1000)m=244.2，组成方程组并解得，x=1200，m=0.08.所以m的值为0.08.

【总结】对于阶梯收费问题，注意弄请收费范围及每种范围对应的单价.