无数个1相加是收敛还是发散

这个级数被称为调和级数，这个级数是发散的。下面是一种证明其发散的证明方法： 调和级数的第n项，都大于等于第二个级数的第n项。而第二个级数这个加上括号，就容易发现是发散的。那么比这个级数大的调和级数也就是发散的了。

问题一：什么是调和级数？它发散吗？为什么？ 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。

1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...

1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...

注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。

从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列，则1/An就称为调和数列，求和所得即为调和级数，易得，所有调和级数都是发散于无穷的。

问题二：调和级数 是什么 调和级数 ∑ u(n) 满足： { 1/ u(n) } 为等差数列， 最简单的调和级数∑ 1/n 交错级数 ∑ u(n) , { u(n) } 是正负项相间的数列， 例如：∑ (-1)^n / n

问题三：什么叫调和级数和p级数？ p级数指的是∑1/n^p，这个级数当且仅当p>1时收敛；p=1时就是调和级数就是∑1/n。

问题四：调和级数是什么 由调和数列各元素相加所得的和为调和级数，易得，所有调和级数都是发散于无穷的。精。。。。。锐。。。。。。教。。。。。。。师。。。。。。。为。。。。。你。。。。。。。。解。。。。。。。答。。。。。。

问题五：调和级数的定义 10分 如果An是全部不为0的等差数列，则1/An就称为调和数列，求和所得即为调和级骇，易得，所有调和级数都是发散于无穷的。

1000/44+1000/(44-1)+1000/(44-2)+1000/(44-3)+~~~+1000/(44-43)= 1000（1/1+1/2+1/3+...+1/44）

等式右边括号里称为调和级数。很早就有人研究调和级数了，若an = 1/n，则sn = ln(n+1) + r

其中这个r是一个无理数，称为欧拉常数。

这个题除了用这个公式之外，没有其他简便方法了。

我觉得是不是你的题没记对呀？用这个公式的话，算出来的值是不准的哈。

要算准确值，就一个一个慢慢加吧。我只知道这么做了。。。

麻烦你再确认下你出的题是不是记错了哈。

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