线代之王李永乐多少岁

截止2021年5月，李永乐38岁。

李永乐，1983年出生于吉林省吉林市，高中数学、物理老师，西瓜视频独家创作人，北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程系硕士研究生。

李永乐老师制作，西瓜视频和科普中国联合出品的一系列科普中视频火遍了全网，央视新闻、人民日报纷纷转发点赞。

人物故事

对物理的兴趣萌发自学生时代。读中学时，他觉得数学和物理挺有意思，可以解释很多问题，于是在课堂学习之余买了许多教辅资料，当同学们知道光线平行射入会怎样时，李永乐已经知道斜入会怎样了。

高三那年，李永乐凭借全国物理竞赛被保送到北京大学物理系，四年后进入清华大学读研。入职人大附中后，李永乐把九年的工作时间分成三轮，把学生从高一教到高三视为一轮。

第一轮时，他几乎没有自己的时间，大部分时间用来备课，一堂40分钟的课需要准备4个小时，几乎每晚都在12点后休息。

到了第二轮，备课终于变得熟练些，又被学校安排了竞赛课。竞赛题难，并且内容无穷无尽，李永乐觉得自己“一下掉进深渊了”，最忙的时候每天只能休息3个小时。

第三轮就要接近尾声了，李永乐才觉得“好像是差不多了”。课堂教学越来越得心应手，竞赛上也拿了些成绩。前不久，人大附中的学生拿了20个全国物理竞赛的北京市一等奖，理论第一、实验第一和总成绩第一都是李永乐的学生。

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广受学生信赖的“线代王”,海文考研数学辅导“黄金团队”领头人,全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长,真正的“线代”第一人,也被同学们亲切的称为“现代火车头”。清华大学应用数学系教授,北京高教学会数学研究会副理事长。全国最著名的考研数学线性代数辅导专家,多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作,并收到教育部领导的接待。李永乐老师编著多部考研数学参考书籍,在考生中享有极高的声誉,连年脱销。李老师对出题形式、考试重点了如指掌,解题思路极其灵活,辅导针对性极强,效果优良,成绩显著,受到广大学员的交口称赞。近年来,其主编的《考研数学复习全书》《线性代数辅导讲义》《数学全真模拟400题》《数学基础过关660题》《数学最后冲刺135分》已被广大考生公认的数学复习权威,深受广大学子的喜爱！
为了使考研同学能在较短时间内全面复习数学,达到硕士学习阶段应具备的数学能力,提高考研应试水平,以合格的数学成绩任国家挑选,作者根据教育部制订的《数学考试大纲》的要求和最新精神,深入研究了近年来考研命题的特点及动态,并结合作者多年来数学阅卷以及全国大部分城市“考研班”辅导的经验,编写了这本《考研数学复习全书》及其姊妹篇《考研数学全真模拟经典400题》。在编写时,作者特别注重与学生的实际相结合,注重与考研的要求相结合。
本书每章均由以下四个部分构成：
一、内容概要与重难点提示——编写该部分的目的主要使考生能明确本章的重点、难点及常考点,让考生弄清各知识点之间的相互联系,以便对本章内容有一个全局性的认识和把握。
二、考核知识要点讲解——本部分对大纲所要求的知识点进行了全面地阐述,并对考试重点、难点以及常考点进行了剖析,指出了历届考生在运用基本概念、公式、定理等知识解题时普遍存在的问题及常犯的错误,同时给出了相应的注意事项,以加深考生对基本概念、公式、定理等重点内容的理解和正确应用。
三、常考题型及其解题方法与技巧——本部分对历年统考中常见题型进行了归纳分类,归纳总结了各种题型的解题方法,注重一题多解,以期开阔考生的解题思路,使所学知识融会贯通,并能综合、灵活地解决问题。
四、题型训练及解答——本部分精选了适量的自测题,并附有详细解答。只有适量的练习才能巩固所学知识,复习数学必须做题。为了让考生更好地巩固所学知识,提高实际解题能力,作者特优化设计了与真题相仿的实战训练题编写在《考研数学全真模拟经典400题》一书中,以供考生选用。
特别需要强调的是,本书是针对报考数学1的考生而编写的,是一种新的尝试,希望对广大考生备考能有所裨益。
本书是考研应试者的良师益友,也是各类院校的学生自学数学、提高数学水平和教师进行教学辅导的一本极有价值的参考书。 第一篇 高等数学
第一章　极限、连续与求极限的方法
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、极限的概念与性质
二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)
三、无穷小及其阶
四、求极限的方法
五、函数的连续性及其判断
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第二章　一元函数的导数与微分概念及其计算
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、一元函数的导数与微分
二、按定义求导数及其适用的情形
三、基本初等函数导数表,导数四则运算法则与复合函数微分法则
四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则
五、分段函数求导法
六、高阶导数及n阶导数的求法
七、一元函数微分学的简单应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第三章　一元函数积分概念、计算及应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、一元函数积分的概念、性质与基本定理
二、积分法则
三、各类函数的积分法
四、反常积分(广义积分)
五、积分学应用的基本方法——微元分析法
六、一元函数积分学的几何应用
七、一元函数积分学的物理应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第四章　微分中值定理及其应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、微分中值定理及其作用
二、利用导数研究函数的变化
三、一元函数的最大值与最小值问题
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第五章　一元函数的泰勒公式及其应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式
二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法
三、一元函数泰勒公式的若干应用
……
第二篇　线性代数
第三篇　概率论与数理统计

李永乐线代辅导讲义是基础。

李永乐线性代数复习全书和辅导讲义都是考研数学中线性代数的基础课程，强化课程是李永乐的线性代数强化全书。

李永乐的线性代数是永恒经典，并且题型比较新颖，应该值得一看。建议买李永乐的线代讲义，看汤家凤的视频。这样俩者的东西都吸收了。笔者2021考研数学二144，在复习时听过李永乐的高等数学，讲的非常棒，线性代数也不错。

李永乐人物经历：

李永乐老师制作，西瓜视频和科普中国联合出品的一系列科普中视频火遍了全网，央视新闻、人民日报纷纷转发点赞。

《三体问题到底是啥？和“鹊桥”卫星啥关系？李永乐老师讲拉格朗日点》的视频中，李永乐老师用十分钟的时间深入浅出的讲解了5月21日我国一颗月球中继卫星“鹊桥”发射到拉格朗日点的原因和背后的科学原理。

李永乐的课在B站听。

因为他是线代王，在给海天讲完了之后，他就又回到文都去讲，讲完了文都,他又到下一家辅导机构去讲，如此反复,但不管到哪儿家去讲，辅导讲义都是一样的。

向量维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。

比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3。

向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4。

向量维数是列，因为向量的坐标只有一行，列数表示它的维数。例如（a，b，c)这就是一个三维向量，在数学中，向量（也称为欧几里得向量，几何向量，矢量），指具有大小和方向的量。

向量空间的维数的求法如下：

向量组只有两个向量，且此两个向量线性无关，所以生成的子空间的维数是2。向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。

在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。

譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。

李永乐团队微博上有，每年暑假会上传，现在应该能下载到去年的答案，几乎一样。书上没有。

李永乐，男，全国著名考研数学线性代数辅导专家，清华大学应用数学系，现清华大学数学科学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。

曾任全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长。多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作，并受到教育部领导的接待。

李永乐老师编著多部考研数学参考书籍，在考生中享有极高的声誉，连年脱销。李老师对出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，辅导针对性极强，效果优良，成绩显著，受到广大学员的交口称赞！

线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。

最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。

由于费马和笛卡儿的工作，现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。

随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。

向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。

矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点。1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维线性空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体（domain）上的最一般的向量空间中。

线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而不依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模（module）的概念，这一概念很显著地推广了线性空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。

“代数”这个词在中文中出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，之后一直沿用。