半偏法测电压表内阻误差分析

因为电压表内阻比较大，所以通常是把待测电压表与一个电阻箱串联（不是并联）后，再接到一个电源两端（干路开关闭合）。
分析：设电源电动势为E，电源内阻是 r 。
步骤：1、先将电阻箱阻值调为0，读出这时电压表示数是U1；
这时有　U1＝ERv真 / ( Rv真＋r )　（电压表内阻是 Rv真）
2、逐渐增大电阻箱的电阻值，使电压表的示数是（U1 / 2）（这就是半偏法）；
这时有　U1 / 2＝ERv真 / ( Rv真＋r＋R变 )　，R变　是电阻箱这时的电阻值
以上两个方程联立　得　Rv真＝R变－r
由于在实际测量过程中，是认为电源电压不变的（实际上变化也是很小的），因此是认为
Rv测＝R变
显然，Rv真＝Rv测－r
即　Rv测＞Rv真
这就是电压表内阻的测量值大于真实值的原因。

首先闭合S1,调节滑动变阻器R'使得G带测灵敏电流表示数最大(满偏)
然后保持S1闭合,滑动变阻器不动,闭合S2,并调节变阻器R,使得G带测灵敏电流表示数为最大示数的一半,即电流为之前的一半(半偏)
记下此时变阻器R的电阻大小(可以直接读出),该电阻即为G带测灵敏电流表的电阻大小
误差分析:由于该过程中,R'的电阻较大,我们近似的把整个过程中的干路电流当作不变的 但是实际情况中,随着S2的闭合,整个电路中的电流将会变大,但实际上我们仍然按照电流不变时的电流来计算的,所以将导致通过G带测灵敏电流表的电流为原来一半时(半偏),通过变阻器R的电流将比通过G带测灵敏电流表的电流要大,又因为R与G 并联,电压一样,所以实际的变阻器读数R将小于G带测灵敏电流表的电阻(内阻)
所以,半偏法测电阻测出的电阻要小于实际电阻,原因是电流将要改变

物理测量电压表实验失误之处有：
（1）“用电流表、电压表测电阻”的实验就是利用电流表测出通过电阻的电流，利用电压表测出电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电阻的大小，然后利用滑动变阻器改变电阻两端的电压和电流，达到多次测量求平均值减小误差的目的；
（2）根据电表的量程和分度值读出电表的示数，利用欧姆定律求出电阻的大小；
（3）由于滑动变阻器串联在电路中，当去掉R0、重新接入Rx时，电阻两端的电压发生变化，而实验中认为电阻两端电压不变，导致实验错误，实验电路图设计不合理．

相对误差=绝对误差÷(测量值±绝对误差)×100%

绝对误差范围=0~基本误差

故相对误差范围=0~ 基本误差÷(测量值-基本误差)×100%

扩展资料：

（1）相对误差：是绝对误差与测量值或多次测量的平均值的比值，即或，并且通常将其结果表示成非分数的形式，所以也叫百分误差。

（2）绝对误差：可以表示一个测量结果的可靠程度，而相对误差则可以比较不同测量结果的可靠性。

例如，测量两条线段的长度，第一条线段用最小刻度为毫米的刻度尺测量时读数为103毫米，绝对误差为01毫米（值读得比较准确时），相对误差为097%，而用准确度为002毫米的游标卡尺测得的结果为1028毫米，绝对误差为002毫米，相对误差为019%。

（3）基本误差：又称固有误差。仪表基本误差是稳定整个仪表测量精确度的指标。它指“为核查仪器而选用在规定的示值或规定的被测量值处的测量仪器误差”(722条)。为了检定或校准测量仪器，人们通常选取某些规定的示值或规定的被测量值，则在该值上测量仪器的误差称为基值误差。

例如:选用规定的示值，如对普通准确度等级的衡器，载荷点50e和200e是必检的(e是衡器的检定分度值)，它们在首次检定时基值误差分别不得超过±05e和±10e。

参考资料来源：

百度百科：基本误差

百度百科：相对误差

一 误差的产生原因
伏安法测电阻是根据部分电路欧姆定律来进行测量的。它的测量值和真实值应该是： R测 = U测 I测 ，R真 ＝ U x ，即使是测量十分准确的电压表和电流表，由于电压表和电流表都有 Ix 内阻，导致了电阻的测量值和真实值存在误差。
当选用外接法时，电压表与电阻并联，电压表的读数就是电阻两端的电压，但电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流， 因此测量值要小于真实值， 实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻值。如果电阻 R x 的值远小于电压表的内阻 RV ，电压表分去的电流很小， 这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流， 所以外接法适合于测小电阻。
当选用内接法时，电流表与电阻串联，电流表的读数就是电阻的电流值，但电压表测的是电阻和电流表的总电压， 所以测量值大于真实值， 实际上测量的电阻值是电阻与电流表内电阻串联的总电阻值。如果电阻 R x 的值远大于电流表的内阻 R A ，电流表分去的电压很小，这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压，所以内接法适合于测大电阻。

探究电阻的电流与电压的关系
探究电阻上的电流跟两端电压的关系
知识与技能
1．通过实验探究，得出并认识电流、电压和电阻的关系；
2．会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流；
3．会使用滑动变阻器来改变部分电路两端的电压。
过程与方法
通过探究过程，进一步体会科学探究方法。
体会用“控制变量”的研究方法研究物理规律的思路，学习用图象研究物理问题材。
通过实验、分析和探索的过程，提高根据实验数据归纳物理规律的能力。
教学重点、难点
重点：实验探究电流、电压和电阻的关系的过程
难点：运用数学一次函数图象分析出电流、电压和电阻的关系式
教学用具
电流表、电压表、三节干电池、滑动变阻器、定值电阻（R1＝5Ω和R2＝10Ω）、开关、导线。
教学过程
一、创设物理情境，引导学生进入科学探究
教师：前面我们学习了电流、电压和电阻三个量的知识。这三个量之间的关系并不是孤立存在的，而是互相联系、互相影响的。如：
① 加在导体两端的电压越大，通过它的电流就会越大；
② 导体的电阻越大，流过它的电流就会越小。这些例子同时还揭示了电流与电压、电阻之间的定性关系。
如果知道一个导体的电阻值，还知道导体两端的电压值，你能不能计算出通过它的电流值呢？（或用数学表达式表示出来）
二、进行科学探究
1．提出问题
探究电流与电压、电阻之间有什么定量关系？
2．猜想或假设
应根据以下两个事实来引导和启发学生的想像力，进行猜想或假设
① 加在导体两端的电压越大，通过它的电流就会越大；
电流可能与电压成正比
② 导体的电阻越大，流过它的电流就会越小。
电流可能与电阻成反比。
3．设计实验
⑴、保持电阻R不变，研究电流I与电压U的关系；
⑵、保持电压U不变，研究电流I与电阻R的关系。
问：在上述实验设计中，我们保持电阻R不变，让电压改变，观察电流改变，这种研究物理问题的方法叫什么？
答：控制变量法。
问：实验时，针对于某一导体测量一组电压和电流值，行吗？
答：不行。
问：为什么？
师生共同回答：多次测量可以减少误差，同时考虑到物理规律的客观性、普遍性和科学性，应该多测量几次。
教师还应进一步指出：不仅针对同一导体测量几组电压和电流值，同时还要更换定值电阻反复进行实验，这种研究物理问题的方法是不可忽视的。实验时，给出了二个不同的定值电阻（R1＝5Ω和R2＝10Ω）
问：我们在实验要多次测量电压和电流值，那么怎样去改变导体两端的电压和通过它的电流呢？
学生1答：改变电源的电压
如：增减串联的干电池的节数。
学生2答：用滑动变阻器来改变
⑶、电路图：
4、进行实验
⑴、照图连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使R两端电压成整数倍增加，记录电流表示数
数据表一
R=R1= Ω 电压U/V
电流I/A
⑵、更换定值电阻R的阻值，移动滑动变阻器的滑片P，便定值电阻两端的电压保持不变，记录三次电流表示数
数据表二
电压U= V 电阻R/Ω
电流I/A
5．分析和论证
数据处理时，可引导学生仔细思考测量数据：分析电压是怎样发生变化，从而影响到电流的怎样变化；同时还应考虑到实验会有误差，可能数据不很一致。得出电流、电压的关系的结论。
结论：电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。
电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
6．评估
要求学生在探究报告反思自己的探究活动一些问题，如：
（1）实验设计方案是不是最优的，还可能会存在着不合理的地方。
（2） *** 作中有没有什么失误，读数时会不会有失误。
（3）测量结果是不是可靠的。
（4）探究中是不是还有哪些问题还不清楚，哪些问题弄明白了。
……
7．交流
要求学生课后进行交流，交流时，可以相互交换各自的探究报告，也可以口头表述自己在探究与他人不同的意见，同时还应听取他人正确的意见。交流时，不应只是交流探究结论，交流的重点应放在探究的过程中。
如：为什么我的猜想和别人不一样？
为什么我的方法与你不一样？
为什么你能得出这样的结论，我的结论不和你一样？
……
作业：完成探究报告，并在报告写出对自己所选的实验探究过程进行评估。

电压表和电流表的表头结构示意图
线圈框的上下粘有两个游丝,通过修正游丝的平衡位置可以调整表头归0。线圈的引线是通过游丝引入的,通电后产生的磁场与永久磁铁的磁场相互作用使线圈发生偏转,游丝就是螺旋形d簧,线圈的偏转力与电流大小成正比,偏转力与游丝的d力平衡时,指针就指在某个相应的位置（角度）。
配重块是平衡表针的重量的使表头在竖直放置时不会因为表针的重力发生偏转。
电流表是在表头线圈上并联小电阻,电阻越小分流就越大,所以量程就越大。
电压表是在表头线圈上串联大电阻,电阻越大分压就越大,所以量程就越大。

原理分析：

1、电流表未并联电阻时，其内部存在内阻，这是误差的来源，因此，电流表存在精度问题。假如，某电流表量程06A，精度为002A，指针指向02A时，实际电流可能范围018~022A，相对误差004/02=20%，指针指向04A时，实际电流可能范围038~042A，相对误差004/04=10%，所以，电流表测量电流在半偏电流以下误差比较大，而在半偏以上比较小。命题得证。

2、电流表并联了电阻时，并联电阻本身具有误差，虽然误差略显复杂，但是，第1条的计算规律仍然不变，所以，命题仍然成立。

在半偏法测电压表内阻电路中，在断开时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R’使电压表半偏时，R’上分得的电压将比电压表半偏电压大，由串联电流等，故R’的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大，减小误差的方法应尽可能使测量电路的电压变化小些，因此滑动变阻器内阻尽可能的小些才好，因变阻器与测量电路并联部分越小，其总阻值越接近滑动变阻器的电阻，其分得的电压受测量电路影响越小

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