统计物理中的熵有什么区别和联系

热力学熵和香农的信息熵的基本物理意义、测量方法、数学形式完全一致，不存在本质区别；
但二者的应用领域不一样：
一百四十年前，熵的主要用途是用于研究热机（蒸汽机、内燃机），主要使用宏观形式（克劳修斯形式）；从一百多年前世界进入量子时代以后，研究主要使用熵的微观形式（玻尔兹曼形式）；
信息熵的主要用途是通讯和计算机等人工系统；
因为过去这二者的应用领域不一样、且后者在专门领域非常成功、成功到大部分使用者都不必去关心其原始的物理意义，这又造成了一些将熵与信息熵应用到社会领域的‘伪专家’使用了一些争议性的概念甚至错误的概念，结果反而一些似是而非的认识在公众范围里形成了影响；
现在和未来，这二者的应用领域会出现越来越多的重叠，所以这二者本质上完全相同的事实会被越来越多人认识到。

H=U+PV，S=Q/T，G=H-TS，
其中熵是一种基本物理量，本身有比较明确的意义。也就是熵增原理了。
而焓呢？本身没有意义。定义这个，不过是为了计算方便而已~~~也就是等压条件下求焓变了~~~
吉布斯自由能也是一样~~~因为熵增原理太大了。实际用起来比较麻烦。于是根据具体条件将熵增原理变为容易使用的，也就是吉布斯自由能了。
定义这些量的用途，因为这些都是状态函数。可以帮助我们较科学的确定判断未来的走向。如果用在化学反应上，是放热还是吸热呢？能否自发进行呢？等等问题，有助于我们预测分析~总不能瞎猜嘛~~~
特别是用在未知领域时，如科研实验。因为你根本就不知情况怎么样的，未知的~于是你就可以根据这些量提前进行分析预测了~~~
当然，对于学生来说，主要是用来考试作题目，用来加深对这些量的理解。为以后的科研实验或什么的打下基础。

1、焓指能量，熵指混乱度。

2、焓的物理意义是体系中热力学能再附加上PV这部分能量的一种能量。H=U+pV。熵的物理意义是体系的混乱程度，定义式：dS=dQ/T。

3、从性质上来说,焓和熵都是状态函数,不过熵可以为零（当微观状态数为1）不可为负（显然组合数不能小于1）。

扩展资料

熵S是状态函数，具有加和（容量）性质，是广度量非守恒量，因为其定义式中的热量与物质的量成正比，但确定的状态有确定量。其变化量ΔS只决定于体系的始终态而与过程可逆与否无关。由于体系熵的变化值等于可逆过程热温商δQ/T之和，所以只能通过可逆过程求的体系的熵变。孤立体系的可逆变化或绝热可逆变化过程ΔS=0。

焓是热力学中表征物质系统能量的一个重要状态参量，常用符号H表示。焓的物理意义是体系中热力学能再附加上PV这部分能量的一种能量。

焓是体系的状态函数，与变化的途径无关，只要体系的状态定了，焓就有唯一确定的值。

参考资料焓值_百度百科

熵均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。一个体系的能量完全均匀分布时，这个系统的熵就达到最大值。 在克劳修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出了对任意可逆循环过程都都适用的一个公式 ：dS=（dQ/T）。 证明 对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。 1948年，香农在Bell System Technical Journal上发表了《通信的数学原理》（A Mathematical Theory of Communication）一文，将熵的概念引入信息论中。 熵函数的来历 热力学第一定律就是能量守恒与转换定律，但是它并未涉及能量转换的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度。热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律，它有不同的表述方法： 克劳修斯的描述①热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，即热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化； 开尔文的描述②不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他影响； 因此第二类永动机是不可能造成的。热力学第二定律是人类经验的总结，它不能从其他更普遍的定律推导出来，但是迄今为止没有一个实验事实与之相违背，它是基本的自然法则之一。 由于一切热力学变化（包括相变化和化学变化）的方向和限度都可归结为热和功之间的相互转化及其转化限度的问题，那么就一定能找到一个普遍的热力学函数来判别自发过程的方向和限度。可以设想，这种函数是一种状态函数，又是一个判别性函数（有符号差异），它能定量说明自发过程的趋势大小，这种状态函数就是熵函数。 如果把任意的可逆循环分割成许多小的卡诺循环，可得出 ∑(δQi/Ti)r＝0 (1) 即任意的可逆循环过程的热温商之和为零。其中，δQi为任意无限小可逆循环中系统与环境的热交换量；Ti为任意无限小可逆循环中系统的温度。上式也可写成 ∮(δQr/T)＝0 (2) 克劳修斯总结了这一规律，称这个状态函数为“熵”，用S来表示，即 dS＝δQr/T (3) 对于不可逆过程，则可得 dS＞δQr/T (4) 或 dS－δQr/T＞0 (5) 这就是克劳修斯不等式，表明了一个隔离系统在经历了一个微小不可逆变化后，系统的熵变大于过程中的热温商。对于任一过程（包括可逆与不可逆过程），则有 dS－δQ/T≥0 (6) 式中：不等号适用于不可逆过程，等号适用于可逆过程。由于不可逆过程是所有自发过程之共同特征，而可逆过程的每一步微小变化，都无限接近于平衡状态，因此这一平衡状态正是不可逆过程所能达到的限度。因此，上式也可作为判断这一过程自发与否的判据，称为“熵判据”。 对于绝热过程，δQ＝0，代入上式，则 dSj≥0 (7) 由此可见，在绝热过程中，系统的熵值永不减少。其中，对于可逆的绝热过程，dSj＝0，即系统的熵值不变；对于不可逆的绝热过程，dSj＞0，即系统的熵值增加。这就是“熵增原理”，是热力学第二定律的数学表述，即在隔离或绝热条件下，系统进行自发过程的方向总是熵值增大的方向，直到熵值达到最大值，此时系统达到平衡状态。 熵函数的统计学意义 玻尔兹曼在研究分子运动统计现象的基础上提出来了公式： S＝k×LnΩ (8) 其中，Ω为系统分子的状态数，k为玻尔兹曼常数。 这个公式反映了熵函数的统计学意义，它将系统的宏观物理量S与微观物理量Ω联系起来，成为联系宏观与微观的重要桥梁之一。基于上述熵与热力学几率之间的关系，可以得出结论：系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀程度，系统的熵值越小，它所处的状态越是有序，越不均匀；系统的熵值越大，它所处的状态越是无序，越均匀。系统总是力图自发地从熵值较小的状态向熵值较大（即从有序走向无序）的状态转变，这就是隔离系统“熵值增大原理”的微观物理意义。 基本特性 •熵均大于等于零，即，H_s \ge 0。 •设N是系统S内的事件总数，则熵H_s \le log_2N。当且仅当p1=p2==pn时，等号成立，此时熵最大。

问题一：什么是熵增加原理？有何意义 熵增加原理：
利用绝热过程中的熵是不变还是增加来判断过程是可逆还是不可逆的基本原理。利用克劳修斯等式与不等式及熵的定义可知，在任一微小变化过程中恒有熵增加原理，其中不等号适于不可逆过程，等号适于可逆过程。对于绝热系统，则上式又可表为dS≥0。这表示绝热系统的熵绝不减少。可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增加，这称为熵增加原理。
意义：
随着科技的发展和社会的进步，人们对熵的认识已经远远超出了分子运动领域，被广泛用于任何做无序运动的粒子系统，也用于研究大量出现的无序事件。熵已成为判断不同种类不可逆过程进行方向的共同标准。熵增加的原理突出了世界的演化性、方向性和不可逆性，深化了人类对自然和社会的认识，使“演化”和“发展”越来越成为新自然观的主题。

问题二：怎样看待熵增原理 熵增原理：就是孤立热力学系统的熵不减少，总是增大或者不变。用来给出一个孤立系统的演化方向。说明一个孤立系统不可能朝低熵的状态发展即不会变得有序。
熵增原理是一条与能量守恒有同等地位的物理学原理。
熵增原理是适合热力学孤立体系的，能量守恒定律是描述自然界普遍适用的定律。 熵增定律仅适合于孤立体系，这是问题的关键。实际上，绝对的联系和相对的孤立的综合，才是事物运动的本质。虽然从处理方法上讲，假定自然界存在孤立过程是可以的。但是从本质上讲，把某一事物从自然界中孤立出来是带有主观色彩的。当系统不再人为地被孤立的时候，它就不再是只有熵增，而是既有熵增，又有熵减了。于是可以看到能量守恒定律仍然有效。

问题三：化学中的熵增原理在现实生活中有哪些意义 混乱度增大是自发的
没有法制的约束就会天下大乱

问题四：什么是熵？顺便详细解释一下熵增原理 汤d野
在熵概念诞生已经150多年以后，讨论“熵是什么”确实是一个很奇怪的问题。不过这看来确有必要，因为1854年由克劳修斯给出的熵定义dS=dQ/T至今仍然不能对熵的物理意义做出解释，而物理学家们并没有能够说明这是为什么？
物理学家们今天通常用玻耳兹曼1872-1875年借助于某些假设而导出的熵定理S=klnW来解释熵，式中k是玻耳兹曼常数，W为热力学几率。熵定理的假设主要有两个方面：1、等几率假设，玻耳兹曼用来导出熵定理的模型是气体分子模型，等几率假设包括了分子速度分布和分子的区域分布两种含义。2、对于分子体系来说，熵单调增大而分子分布的热力学几率也是“单调增大”，因而两者之间存在联系。根据S=klnW，最常见的解释有：熵是热力学可能性，概率、混乱或无序程度的量度等。
统计解释并没有圆满解决问题，因为热力学熵和第二定律不需要考虑等几率假设，在存在相互作用情况下，等几率假设不是普遍成立的理论前提，统计解释不能普遍适用，而例外则是一种普遍情况。同时它也不能说明为什么热力学解释不了熵概念。本文所讨论的重点是如何在热力学范围内解释熵的物理意义，对统计观点所存在问题的讨论在《熵：一个世纪之谜的解析》第2版中有详细的展开说明。
我们首先要讨论的问题是：为什么克劳修斯熵定义dS=dQ/T不能对熵的物理意义做出解释？这要从克劳修斯熵概念在数学（和物理）性质两个方面的不完备性说起。
熵是一个根据数学性质定义的状态函数，但它的数学（物理）性质却并不完备，卡诺循环设计了一种闭路可逆循环，而在数学上确定一个态函数A通常借助于这样一个关系式：∮dA=0(任意路径)，克劳修斯正是根据∮dQ/T=0（可逆路径）提出了熵的定义。
dS=dQ/T只是一个数学上的定义，即借助于∮dQ/T=0(可逆而不是任意路径)证明在数学上存在一个态函数，这个态函数是什么？克劳修斯没有说清楚，因为在这样的定义形式下无法解释清楚，原因是定义的数学性质不完备。它也不像内能这样的物理量，在被证明为态函数之前就有了明确的物理意义。在某些教科书上你可以看到这样的说明：“我们强调dQ存在积分因子不是一个数学结论而是根据热力学第二定律得到的物理结论。”但是并没有发现存在某一条定律赦免了熵定义数学性质的完备性要求。
问题出在dS=dQ/T实际上不是一个全微分，这个定义令人困惑不解，定义态函数却用了Q这样的非态变量。根据态函数全微分的数学性质我们可以确定必定存在∮dS=0(任意路径) ，但是克劳修斯的结果却是∮dQ/T≤0(任意路径) ，这个结果说明dS=dQ/T不能满足态函数全微分的数学条件。而第二定律的导出就更让人感到奇怪了：熵的定义是dS=dQ/T，第二定律却来源于dS≥dQ/T，在非平衡态热力学中，我们有这样一个表达式dS=diS+deS，容易看出平衡态热力学的dQ/T只是deS（熵流）项的一种类型，说明在普遍情况下dS=dQ/T不一定成立。这是熵概念无法解释、同时也是第二定律不等式dS≥0没有全微分表达式的原因。
∮dS=0(任意路径)是必须被满足的充分必要条件，否则熵就不能成为态函数。比较熵的定义式dS=dQ/T（可逆）和热力学第二定律的导出关系式dS≥dQ/T（可逆），不难判定dQ/T（可逆）不可能成为量S的全微分。于是问题可以归结为为：热力学需要确定熵的全微分表达式，需要一个满足∮dS=0(任意路径)的函数形式来定义熵。
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问题五：什么是孤立系熵增原理和㶲减原理 在孤立系统内，一切实际过程（即不可逆过程）都朝着使系统熵增大的方向进行，在极限情况（可逆过程）下，系统的熵保持不变。

问题六：存在的意义与物质的含义 没有关系。真的，事实就是这样

熵
shāng
〈名〉
物理名词,用温度除热量所得的商,标志热量转化为功的程度 [entropy]
物理意义：物质微观热运动时，混乱程度的标志。
热力学中表征物质状态的参量之一，通常用符号S表示。在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T)，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量。下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的，则dS＞(dQ/T)不可逆。单位质量物质的熵称为比熵，记为s。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中，实际发生的过程总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。热量dQ由高温(T1)物体传至低温(T2)物体，高温物体的熵减少dS1=dQ/T1，低温物体的熵增加dS2=dQ/T2，把两个物体合起来当成一个系统来看，熵的变化是dS＝dS2－dS1＞0，即熵是增加的。
◎ 物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。
◎ 科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量（liàng）度，某些物质系统状态可能出现的程度。亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。
◎ 在信息论中，熵表示的是不确定性的量度。
只有当你所使用的那个特定系统中的能量密度参差不齐的时候，能量才能够转化为功，这时，能量倾向于从密度较高的地方流向密度较低的地方，直到一切都达到均匀为止。正是依靠能量的这种流动，你才能从能量得到功。
江河发源地的水位比较高，那里的水的势能也比河口的水的势能来得大。由于这个原因，水就沿着江河向下流入海洋。要不是下雨的话，大陆上所有的水就会全部流入海洋，而海平面将稍稍升高。总势能这时保持不变。但分布得比较均匀。
正是在水往下流的时候，可以使水轮转动起来，因而水就能够做功。处在同一个水平面上的水是无法做功的，即使这些水是处在很高的高原上，因而具有异常高的势能，同样做不了功。在这里起决定性作用的是能量密度的差异和朝着均匀化方向的流动。
熵是混乱和无序的度量。熵值越大，混乱无序的程度越大。我们这个宇宙是熵增的宇宙。热力学第二定律体现的就是这个特征。生命是高度的有序，智慧是高度的有序，在一个熵增的宇宙为什么会出现生命？会进化出智慧？（负熵） 。热力学第二定律还揭示了：局部的有序是可能的，但必须以其他地方的更大无序为代价。人生存，就要能量，要食物，要以动植物的死亡(熵增)为代价。万物生长靠太阳。动植物的有序又是以太阳核反应的衰竭（熵增）或其他形式的熵增为代价的。人关在完全封闭的铅盒子里，无法以其他地方的熵增维持自己的负熵。在这个相对封闭的系统中，熵增的法则破坏了生命的有序。熵是时间的箭头，在这个宇宙中是不可逆的。熵与时间密切相关。如果时间停止“流动”，熵增也就无从谈起。“任何我们已知的物质能关住”的东西，不是别的，就是“时间”。低温关住的也是“时间”。生命是物质的有序“结构”。“结构”与具体的物质不是同一个层次的概念。就像大厦的建筑材料和大厦的式样不是同一个层次的概念一样。生物学已经证明，凡是到了能上网岁数的人，身体中的原子,已经没有一个是刚出生时候的了。但是，你还是你，我还是我，生命还在延续。倒是死了的人，没有了新陈代谢，身体中的分子可以保留很长时间。意识是比生命更高层次的有序，可以在生命之间传递。说到这里，我想物质与意识的层次关系应该比较清楚了。（摘自人民网BBS论坛）
不管对哪一种能量来说，情况都是如此。在蒸汽机中，有一个热库把水变成蒸汽，还有一个冷库把蒸汽冷凝成水。起决定性作用的正是这个温度差。在任何单一的、毫无差别的温度下——不管这个温度有多高——是不可能得到任何功的。
“熵”(entropy)是德国物理学家克劳修斯(Rudolf Clausius, 1822 – 1888)在1850年创造的一个术语，他用它来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度。能量分布得越均匀，熵就越大。如果对于我们所考虑的那个系统来说，能量完全均匀地分布，那么，这个系统的熵就达到最大值。
在克劳修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止。如果把两个水库连接起来，并且其中一个水库的水平面高于另一个水库，那么，万有引力就会使一个水库的水面降低，而使另一个水面升高，直到两个水库的水面均等，而势能也取平为止。
因此，克劳修斯说，自然界中的一个普遍规律是：能量密度的差异倾向于变成均等。换句话说，“熵将随着时间而增大”。
对于能量从密度较高的地方向密度较低的地方流动的研究，过去主要是对于热这种能量形态进行的。因此，关于能量流动和功－－能转换的科学就被称为“热力学”，这是从希腊文“热运动”一词变来的。
人们早已断定，能量既不能创造，也不能消灭。这是一条最基本的定律；所以人们把它称为“热力学第一定律”。
克劳修斯所提出的熵随时间而增大的说法，看来差不多也是非常基本的一条普遍规律，所以它被称为“热力学第二定律”。
描述热力学系统的重要态函数之一。熵的大小反映系统所处状态的稳定情况，熵的变化指明热力学过程进行的方向，熵为热力学第二定律提供了定量表述。
为了定量表述热力学第二定律，应该寻找一个在可逆过程中保持不变，在不可逆过程中单调变化的态函数。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出了对任意循环过程都都适用的一个公式 ，式中Q是系统从温度为T的热源吸收的微小热量，等号和不等号分别对应可逆和不可逆过程。可逆循环的表明存在着一个态函数熵，可定义为另一式（参见相关著述）。
对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。
能量是物质运动的一种量度，形式多样，可以相互转换。某种形式的能量如内能越多表明可供转换的潜力越大。熵原文的字意是转变，描述内能与其他形式能量自发转换的方向和转换完成的程度。随着转换的进行，系统趋于平衡态，熵值越来越大，这表明虽然在此过程中能量总值不变，但可供利用或转换的能量却越来越少了 。 内能 、 熵和热力学第一、第二定律使人们对与热运动相联系的能量转换过程的基本特征有了全面完整的认识。
从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。
信息论中的熵：信息的度量单位。信息论的创始人Shannon在其著作《通信的数学理论》中提出了建立在概率统计模型上的信息度量。他把信息定义为“用来消除不确定性的东西”。
Shannon公式：I(A)=-logP(A)
I(A)度量事件A发生所提供的信息量，称之为事件A的自信息，P(A)为事件A发生的概率。如果一个随机试验有N个可能的结果或一个随机消息有N个可能值，若它们出现的概率分别为p1,p2,…，pN,则这些事件的自信息的平均值：
H=-SUM(pilog(pi)),i=1,2…N。H称为熵。
在信息论中，熵可用作某事件不确定度的量度。信息量越大，体系结构越规则，功能越完善，熵就越小。利用熵的概念 ，可以从理论上研究信息的计量 、传递 、变换 、存储。此外，熵在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域也都有一定的应用。

熵是状态量，C是过程量。另外公式应该是dS= Q/dT。 C与S没有什么必然的联系。
理解它们可从等温过程和绝热过程来分析：等温过程热容无穷大，熵随体积变化而变；绝热过程热容为0，熵为常数不变

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