DSP实现快速Hough变换圆检测算法

　　1 引言

　　近年来，随着集成电路和嵌入式技术的发展，特别是DSP集成度、稳定性、运算速度、数据吞吐量等性能的不断提高，以DSP为核心的实时图像处理系统得到开发。采用DSP实现快速数字图像处理可将算法嵌入到DSP中，充分利用DSP的高速性和并行性，提高系统的运行速度，达到数字图像处理的实时性。相对于基于PC机的通用图像处理系统，基于DSP的图像处理系统具有体积小，功耗低等优点，适用于嵌入式系统领域。

　　在图像处理中检测圆通常需要计算圆形度，半径，圆心位置等圆参数。Hough变换是目前应用最广泛的圆检测方法，该方法可靠性高，在噪声、变形、甚至部分区域丢失的状态下仍然能取得理想效果。但其缺点是计算复杂，内存需求大。算法的实时性很差，不能满足实时性的要求。

　　根据某项工程的实际要求，对标准Hough变换检测圆算法进行改进，并在TMS320DM642平台上实现，取得较好的检测效果，并达到实时性要求。

　　2 算法运行平台

　　算法运行平台采用北京合众达公司的SEED-DTK-VPM642多媒体实验平台，该平台采用TI公司的TMS320DM642作为核心处理器。TMS320DM642是专用于数字媒体应用的高性能32位定点DSP，工作主频最高达720 MHz，处理性能可达5 760 MI/s，强大的图像处理能力为实现算法实时性和可靠性提供保证。该实验平台的整体功能框图如图1所示。前端通过CCD摄像机获得视频图像，经视频解码器TVP5150的数字化处理后，形成并行数字码流以EDMA传输方式将数据传送到TMS320DM642的数据输入缓冲区，对图像进行实时处理后的数据自动通过EDMA传输至数据输出缓冲区，再通过视频编码器SAA7121形成码流，传送到显示器显示检测结果。在整个算法的实现过程中，为了满足实时性的要求，都是以EDMA的传输方式传输数据。

　　3 Hongh变换圆检测算法的实现

　　3.1 Hough变换圆检测算法的改进

　　Hough变换的基本思想是将图像从空间域变换到参数空间，用大多数边界点满足的某种参数形式来描述图像中的曲线。假设在x-y平面检测并确定一个圆的参数，图像中待检测圆周点的集合为{(xi，yi)，i=1，2，3，…，n}，(x，y)为该集合中的一点，其在参数坐标系(a，b，r)中解析式为：

　　该解析式对应的曲面为三维锥面。图像中任意确定的一点均有参数空间的一个三维锥面与之对应。对于圆周上的任一点{(xi,yi)，i=1，2，3，…，n}，这些三维锥面构成圆锥面簇，如图2所示。

　　若集合中的点均在同一个圆周上，则这些圆锥面簇相交于参数空间上某一点，该点恰好对应于图像平面的圆心坐标及圆的半径。Hough变换在计算上将参数空间进一步分割为累加器单元A(i，j，k)，并先使累加器单元置零。根据式(1)对参数作相应循环，如果一个a(i)值得到相应的b(j)，r(k)，就令A(i,j,k)=A(i，j,k)+1。最后对每个累加器进行比较，找到最大值累加器，该累加器所对应的参数值(a,b,r)，就是在平面上所要检测圆的圆心及半径。

　　标准Hough变换的计算非常复杂，在圆形检测应用中随着取值范围的不断扩大，在参数域的三维数组尺寸成正比例增加，需要占用大量计算机内存，计算效率低下。因此，尽可能缩小参与Hough变换的参数域范围是提高其效率的关键。对其改进的步骤如下：

　　第一步：对图像作canny边缘检测处理，得出图像中待检测圆的单像素宽的边缘;

　　第二步：求出图像中待检测圆边缘在上，下，左，右4个方向上的极点，然后根据圆的几何对称性，采用“最小外接矩形法”估算待检测圆的圆心及半径，生成相应的子图，并滤除图像中的噪声。“最小外接矩形法”估算圆参数方法如图3所示，其中圆心O为

　　第三步：考虑到图像可能存在缺陷和噪声，对估算所得到的圆心及半径进行适量缩放，从而缩小参与Hough变换的参数域范围。

　　第四步：在确定的圆心及半径范围内，根据圆的参数方程进行。Hough变换，从而检测圆的参数。