免调中频VCO的实现

图4：映像放大器模型

Colpitts振荡器的基本设计方程

---- 在图2中，不考虑分布参数，并假定CC>>C1和C2，并有C1>Cπ（Cπ为三极管基-射结电容）。振荡频率可按下式计算：

----f0=1/(2π√(L*CT)),   CT=CV+C12...........................(1)

----CV=(CVAR*C0)/(CVAR+C0),   C12=(C1*C2)/(C1+C2)

----谐振电路的品质因数（QT）可按下式计算：

----QV≌1/(2π*CV*RS*F0),  RQC=QV2*RS..........................(2)

----QT≌REQ/(2π*L*F0),  REQ=RQL‖RQC

----振荡幅度可按下式估算：

---- V0=2*IQ*REQ*(J1(β)/J0(β)),    V0=IQ*REQ*1.4.............(3)

----环路增益和起振条件按下式计算：

----环路增益=gm*REQ*1/n,  当n=(C1+C2)/C2.......................(4)

----起振条件：

---- gm/((2π*C1*f0)(2π*C2*f0))>>(REQ/QT2)....................(5)

----距离中心频率一定频偏（fm）处Colpitts振荡器的相位噪声（PN）可按下式计算：

---- PN=in2*(1/V02)*[f0/(2Q0)]2*(REQ2/fm).....................(6)

---- 上述公式中：Co=压变电容耦合电容：CT=总谐振电容；CVAR=压变电容；fm=以Hz为单位的相位噪声频偏；fo=振荡频率；gm=双极晶体管跨导；in=集电结散粒噪声；IQ=振荡晶体管偏流；QL=电感Q；QT=谐振电路Q；QV=等效压变电容Q；REQ=谐振电路等效并联电阻；RS=压变电容串联电阻； VO=谐振电压均方根值。

免调节VCO的设计考虑

---- 免调节VCO从概念上讲非常简单。只要振荡器具有足够宽裕的调谐范围来消除所有的误差源（如元件容差）所引起的频率偏移，振荡频率的调整就可以省去。初看起来，这项任务非常简单明了，只需提供足够的调谐范围来覆盖所有的误差源即可。然而，对于一个给定的调谐电压范围，有限的可变电容限制了频率调谐范围，而且，VCO的电性能要求往往进一步将调谐范围限制在更窄的区间内。另外，过大的调谐范围还会给振荡器带来一些负面影响。很宽的调谐范围要求压变电容至槽路间有很重的容性耦合，这会严重降低谐振电路的品质因数Q。所带来的结果便是更大的相位噪声、对调谐线噪声更为敏感、压变电容两端过大的电压摆幅、潜在的启动问题等，并给环路滤波器设计带来很大的困难。

---- 较宽的调谐范围可通过两个容易理解的途径增大振荡器的相位噪声：降低谐振电路Q值和调谐线噪声的影响。要获得更宽的调谐范围，压变电容必须通过一个更大的电容耦合到谐振电路。这会降低CV（等效可变电容）的Q值，如方程（2）所示。CV的Q值降低同时使谐振电路净Q值也降低，因而导致相位噪声增加，如方程（6）所示。致使相位噪声增加的第二个因素是调谐输入端的热噪声，它会产生频率调制的边带噪声。该项噪声随着调谐范围而增加，并有可能超过振荡器的固有相位噪声。由热噪声引起的相位噪声可由下式计算：

PN=201og[√2*KV*Vn/(2*fm)],
Kv=VCO增益(Hz/V),Vn=噪声密度(V/√(Hz).........................(7)

---- 显然，两种情况的相位噪声都随着调谐范围的增加而增大。因此要便免调节VCO保持较低的相位噪声，至关重要的是设定一个恰当的调谐范围，保证带宽要求并能容纳各种可预见的误差源。由于压变电容耦合的加重，更多的谐振电压摆幅会出现在压变电容两端，而压变电容电压的摆幅必须加以限制以防压变电容被正向偏置。这就限制了谐振电路中的信号功率，因而也就影响到振荡器的相位噪声。最后，当谐振电路的等效串联电阻过大时还会带来起振问题（参见基本方程）。频率调谐范围过宽的VCO可能无法正常起振，尤其是在极限温度下。那么，要实现恰当的调谐范围，首先碰到的问题就是确定恰当的调谐范围。

影响振荡率的误差源

---- 为了适应影响振荡频率的各种误差源，免调节VCO的频率调谐范围必须增加。这些误差源可分为两类：元件参数误差和设计对准误差。设定振荡频率的LC元件当然是非理想的，它们会带来以下问题：

• 元件之间的差异（容差）；
• 不理想的性能（由于电感、电容以及引线串联电阻等造成有限的频率响应）；
• 电路布线中的分布电容和电感造成的误差。