基于对称T型网络设计LCC补偿网络参数问题

1.设计背景

在无线磁共振电能传输系统中，由于发送线圈与接收线圈之间往往具有很大的间隔，或者没有对齐，使得两个线圈之间互感系数往往很低。通常情况下都小于0.3。这种情况在 全国大学生智能车节能组[1] 比赛中情况会更糟。由于车模行驶到发送线圈上，依靠简单的光电或者磁场定位，车模上的接收线圈往往很难对准发送线圈的中心。

为了避免线圈漏磁造成的电感对于电能传输的阻碍，往往需要对发送和接收线圈使用电容进行补偿。在前几天测试了简单的电容串联补偿，可以获得50W传输功率，效率在75% 左右。串联补偿电路虽然设计简单，但是对于发送系统存在不稳定情况。特别是当负载出现较大波动时，会引起发送线圈中的电流出现很大的波动。

为了适应负载的波动，往往采用LCC电路补偿形式。它可以在了负载变化的情况下，维持发送线圈中的电流恒定，从而提高了系统的稳定性。

2.LCC补偿方案

LCC电路补偿是指在原来的发送线圈上增加三个补偿器件，它们组成一个T型的电路网络：

●     T型左边支路：串联补偿电感Lp

●     T型右边支路：串联补偿电容Cps

●     T型下边支路：并联补偿电容Cpp

发送和接收线圈采取对称的LCC补偿方案。

采用LCC进行补充的无线发送和接收电路

3.对称T型补偿电路

相比原来串联补偿，只有一个补偿电容参数，在设计时只需要考虑到电路谐振频率便可以求出补偿电容的参数。

采用LCC补偿方案，每边补偿网络的参数变成了三个参数：Lp,Cps,Cpp。这使得电路设计变得复杂。

为了简化设计，往往以下面对称T型网络为基础来设计电路。在负载Z0与电源Ui之间，使用了两个jX（电感）和一个-jX（电容）组成了一个T型补偿网络。其中三个器件在工作频率下对应的电抗幅值均相同。因此这个电路在设计过程中只有一个参数X，因此设计过程简单。

对称梯形电路结构

这个电路最重要的一个特性，就是负载Z0的工作电流I0是一个恒定值：

它与负载Z0没有关系。如果负载Z0就是对应的发送线圈中对应副边的反射电阻，这也说明发送线圈中的电流I0不会随着负载的变化而改变，这使得系统保持稳定。

如果接收线圈已经进行很好的电容补偿，对应线圈的负载假设为RL，那么通过发送和接收线圈的耦合，在发送线圈所对应的反射电阻：

因此，无论实际负载RL的变化，还是发送和接收线圈之间的互感M的变化，反映在发送线圈中都是改变了对应的反射阻抗的大小。

02 LCC补偿网络参数设计

根据在 无线充电系统在输出部分采用LCC拓扑结构综述研究[2] 中的方案设计LCC的网络参数。

发送和接收线圈

发送和接收线圈参数：

●     电感量：29微亨；

●     互感量：在相距3厘米时，互感量为9.5微亨；

1.设计条件

（1）输出负载

假设电阻负载RL=10Ω。经过全桥整流之后，根据 全桥整流等效负载阻抗是多少？[3] 讨论，整流全桥之前的阻抗大约是：

假设工作频率：f0=95kHz。

原边的反射电阻：

 

 

方波以及对应的基波峰值

 

原边LCC补偿结构

2.计算结果

根据前面计算出的I0的大小，可以分分别求出LCC补偿器件的参数：

经过计算之后的LCC补偿参数：

3.误差影响分析

在实际实验中，由于相关的电感L1，电容Cpp,Cps与设计参数会有相应的差别，主要原因包括：

●     只能通过规格的电感、电容通过串并联制作。所以它们只能取与设计相近的数值；

●     满足ZVS（Zero Voltage Switch）条件：逆变器需要呈现感性条件。

在 Applying LCC compenstaTIon Network to Dynamic Wireless Charging System[4]给出了网络参数偏离实际对称状态下的表达式。以LCC补偿下支路Xp为基础，