文章从数学上分析了运算放大器的有限增益带宽积对acTIve-RC滤波器Q值的影响,得出了滤波器Q值升高的结论,并且研究了滤波器Q值升高的补偿方法。我们对5阶低通滤波器的Biquad引入补偿电容Cm的前后进行仿真对比,发现补偿电容Cm会使滤波器的Q值降低,并抵消由于运放有限增益带宽积带来的影响。
引言
acTIve-RC滤波器是基于运放的负反馈应用,它的线性度很高,所以acTIve-RC滤波器最适合做信道选择滤波器。运放是acTIve-RC滤波器中的关键模块,滤波器的带宽越宽,Q值越高,对运放的增益带宽积(GBW)的要求也就越高,滤波器的性能通常受限于运放的GBW。运放的有限GBW对active-RC滤波器的最主要影响是使其Q值升高,关于这方面的经验性结论多,具体的数学分析却很少。本文从数学上来分析运放的有限GBW对滤波器Q值的影响,推导出具体公式,并且研究其补偿方法。
1 运放的有限GBW对active-RC滤波器Q值的影响
图1(a)是active-RC积分器,它是滤波器中基本的单元模块,其理想传输函数为式(1):
积分器的理想品质因子Qint,ideal→∞,相位φint,ideal=-π/2。 实际上运放的有限GBW影响其传输函数,我们把运放近似为一个单极点系统,其传输函数为式(2):
Wamp是运放的主极点,WGBW是运放的增益带宽积。在我们感兴趣的频率范围内,运放的传输函数可以简化为式(3):
考虑到运放的有限GBW,通常WGBW>>1/R1C1,积分器的实际传输函数为式(4):
图1(b)是一阶Active-RC滤波器,它同样是滤波器中基本的单元模块,其理想传输函数为式(7):
从式(12)可以得出,一阶滤波器的实际Q值会由于运放的有限GBW而升高。
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