CMOS器件的等比例缩小发展趋势,导致了栅等效氧化层厚度、栅长度和栅面积都急剧减小。栅氧化层越薄,栅漏电流越大,工艺偏差也越大。栅漏电流噪声一方面影响器件性能,另一方面可用于栅介质质量表征,因此由栅介质击穿和隧穿引起的栅电流涨落为人们广泛关注。为了更好地描述和解释栅电流涨落对MOS器件性能的影响,迫切需要建立栅漏电流噪声精确模型。MOS器件噪声的研究,始于60年代,至今已有大量研究报道文献。而栅漏电流大的MOS器件噪声特性的研究仍是现今研究中活跃的课题。尤其当MOS-FET缩减至直接隧穿尺度(<3 nm)时,栅漏电流噪声模型显得尤为重要,并可为MOSFET可靠性表征和器件设计提供依据。文中基于MOSFET栅氧击穿效应和隧穿效应,总结了栅漏电流噪声特性,归纳了4种栅漏电流噪声模型,并对各种模型的特性和局限性进行了分析。
1 栅漏电流噪声模型
(1)超薄栅氧隧穿漏电流低频噪声模型。
模型基于泊松方程与薛定谔方程自洽数值求解,采用一维近似描述了器件的静态特性,模型考虑了栅材料多晶硅耗尽效应和量子力学效应。在描述超薄氧化层的栅漏时,同时考虑了势垒透射和界面反射,电子透射系数表达式为
其中,χb为势垒高度,ψ(y)为位置y处的电势,E为隧穿电子能级。
总栅隧穿电流为
其中,Ninv(ψ)为反型层电荷,C(ψ)为取决于界面反射的修正系数,fi(ψ)为频率因子。
氧化层内部的缺陷对栅漏电流涨落的贡献,已在格林表达式中考虑和体现。这种近似允许摈弃等效平带电压涨落的假设,由此得到的栅电流涨落谱密度为
其中,
为与静电势ψ(y)相关的栅电流,IG的雅可比矩阵,Gψ(x,x1)为氧化层x1处的单位电荷在氧化层x处的电势ψ(x)的格林函数。
氧化层中的陷阱可发射载流子至沟道或从沟道中俘获载流子。对于近二氧化硅/多晶硅界面捕获的载流子,若其再发射,进入多晶硅栅,应用朗之万方程,假定产生几率不受再发射过程的影响,则单位体积内占据陷阱数量涨落的谱密度为
其中,
由BSIM4提出的简易MOS模型的栅极电流分量模型
其中,JG是栅极电流密度,L是沟道长度,W是沟道宽度,x是沿沟道的位置(源极处x=0,漏极处x=L),IGS和IGD是栅极电流的栅/源和栅/漏分量。通过线性化栅电流密度与位置的关系,简化这些等价噪声电流分析表达式,所得的总栅极电流噪声表达式为
常数KG可通过低频噪声实验测试获得,IG可通过直流测试得到。
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