利用传输线理论和FEM-VFM对微带线仿真结构与结果的分析

利用传输线理论和FEM-VFM对微带线仿真结构与结果的分析,第1张

1、 仿真结构

下面利用传输线理论和FEM-VFM两种方法对一微带线结构的连续传输线(如图1所示)进行了建模和仿真,提取了等效SPICE电路,从而得到了所需的时域仿真波形。如图1,微带线特性阻抗设置为50ohm,这样可以与一般测试设备端口阻抗(如矢量网络分析仪和频谱仪等)相匹配,借助微带线阻抗计算公式,模型结构参数设置如下:

信号线和地平面材料设为铜,电导率σ=5.8*107S/m,信号线宽w=2.9mm,线长L=50mm,线厚度T=0.018mm,地平面长度为60mm,宽为30mm;介质的相对介电常数εr=4.4,损耗角δ=0.015,厚度H=1.5mm。这里,信号线位于结构的中央位置。

 

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图1 待仿真的微带互连线结构

2、 场仿真结果

用有限元方法仿真时,设PML吸收边界与传输线结构的间距为7.5mm,吸收层厚度为5.5mm,信号线两端端口用集中端口。仿真带宽可以用公式0.35/Tr近似得到,其中Tr为高速数字信号的上升沿时间,如0.1ns上升沿的数字信号带宽为3.5GHz,这里就把仿真带宽设为3.5GHz,仿真得到的Y11和Y12参数幅度和相位随频率的关系如图2和图3(由于网络是互易和对称的,图中只给出了Y11和Y12的仿真结果,其中Y12用虚线表示)。

 

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图2 导纳参数Y11和Y12的幅度

 

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图3 导纳参数Y11和Y12的相位

3、 矢量拟合系数及等效电路参数

对-Y12和Y11+Y12两条支路进行拟合(考虑到这里Y11=Y12),用了8阶就已经得到很好的结果了,如图4和图5,图中用虚线代表拟合曲线。

 

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图4 -Y12和Y11+Y12两条支路幅值矢量拟合

 

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图5 -Y12和Y11+Y12两条支路相位矢量拟合

-Y12和Y11+Y12拟合系数和等效电路参数如表3-1所示。

表3-1 -Y12和Y11+Y12拟合系数和等效电路参数

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4、 时域仿真

得到这些参数后,就可以进行时域仿真了(二端口网络),假设输入信号Vs是数字信号,源内阻为25ohm,延迟为零,上升沿和下降沿都为0.1ns,周期为2ns,其保持时间为0.8ns,低电平为0V,高电平为2V。如图6所示。

 

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图6 二端口网络时域仿真模型

输出信号为Vo,负载端阻抗为75ohm,这里用两种等效SPICE电路对该结构进行时域仿真,一种基于传输线理论提取的等效电路,经过公式计算得特性阻抗Zo为50.16517ohm,传播速度Vρ等于1.6243*108m/s,而信号上升/下降沿为0.1ns,于是,该微带线结构总延迟为3.078*10-10S,其至少应该被分为31段,而每段电感为4.981*10-10H,电容为1.979*10-13F(近似无耗传输线);另一种是基于FEM-VFM方法提取的等效电路,拟合阶数为8,仿真结果如图7所示。

 

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图7 基于传输线理论和FEM-VFM两种方法时域仿真波形对比

从图7可以看出,FEM-VFM方法只用了8阶拟合就已经准确地提取出图1中微带互连线结构的等效电路,而对于相同的结构,基于传输线理论提取的等效电路至少需要31段RLCG电路单元。
 

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