MOS管模型分类 NMOS的模型图详解

MOS管模型分类 NMOS的模型图详解,第1张

MOS管常需要偏置在弱反型区和中反型区,就是未来在相同的偏置电流下获得更高的增益。目前流行的MOS管模型大致可分为两类,本文将详解MOS管模型的类型和NMOS的模型图。

说到MOS管的模型,大家应该并不陌生。针对不同的应用和需求,我们要选取相应合适的模型。比如在数字电路中,通常使用简单的开关模型或电阻-电容(RC)模型。而在模拟电路中,需要适用于不同偏置条件,不同频率的模型,对于亚微米器件,还要考虑沟道长度调制、速度饱和等短沟道效应。在仿真软件中采用的,主要是加州大学伯克利分校的一个研究小组发明的BSIM(Berkeley Short-channel IGFET Model)模型。在IC设计中,第一步往往是手算(hand calculaTIon),而BSIM模型有上百个参数,因而我们再手算时往往会采用简化的模型,其中大家最熟悉的莫过于平方率模型。但平方率模型有两个主要的局限之处,一是难以包括诸多短沟道效应,二是只适用于MOS管偏置在强反型区(strong inversion)时的情况。在很多电路中,为了在相同的偏置电流下获得更高的增益,或者在相同增益下减小功耗,MOS管常需要偏置在弱反型区和中反型区。因而,我们需要一个在强反型区(strong inversion)、中间反型区(moderate inversion)和弱反型区(weak inversion)连续准确,且能很好包含各种短沟道效应,有方便手算的模型。

目前流行的MOS管模型大致可分为两类,一类是基于阈值电压(Threshold Voltage-based)的模型,典型的代表为BSIM3和BSIM4,大家可以参阅Razavi的课本。它的一个典型特征就是阈值电压是Vsb的函数,以此来刻画体效应。这一类模型在深亚微米工艺下有较大的局限性。另一类基于电荷(Charge-based)的模型,其代表为BSIM6和EKV模型。BSIM6模型是现在仿真工具中的CMOS工艺的标准模型(2013年发布)。而Abidi教授在课堂上讲述的EKV模型,能够在手算过程中提供很多设计指导。(EKV,由其三位发明者Enz , Krummenacher, Vittoz的名字首字母命名)。

如下图所示是一个NMOS的模型图。MOS管是四端器件,包括源端(S)、漏端(D)、栅端(G)和衬底(B)。在标准CMOS工艺中,所有MOS管共用一个P型衬底,为了防止PN结正偏,P型衬底一般接GND。Vs、VD、VG均相对于衬底电压定义。源极和漏极完全对称,逐渐增加栅极电压,在器件表面会出现反型层,对于NMOS来说,反型层由电子组成。反型层非常薄,其厚度可以近似忽略不计(Charge-Sheet ApproximaTIon),因而在分析中我们采用简单的一维模型。在图中以源极为原点,由源极引向漏极画出x轴。

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如下图所示,我们将坐标为x处反型层的面电荷密度记为Qinv’(x),该处的沟道电压(相对于衬底)记为Vch(x),

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栅极、反型层和夹在中间的栅氧化层可以看出一个平行板电容器,则反型层面电荷密度与两极板间的电压的关系如下:

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下面我们定义两个重要的概念:夹断电压(Vp, pinch-off voltage)和阈值电压(Vt0, threshold voltage)。在下图中,源极和漏极保持等电位,这样整个沟道的电势相同。如果固定VG,当沟道电压增加至Vp时,反型层电荷密度减为0;如果固定沟道电压为0 V,当VG减为Vt0时,反型层电荷密度减为0。这里的阈值电压Vt0是定义在整个沟道等电位且电位为0的条件下,因而是一个定值,与之形成对比,传统模型中的阈值电压VTH是Vsb的函数。另外值得注意的是,夹断电压Vp的定义不只在源极漏极等电位使才有效,只要沟道中某一点的电压Vch(x)大于Vp,在该点处沟道就会被夹断。

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夹断电压和栅极电压的关系如下图所示,这种非线性是由反型层下方的势垒电容Cdep的非线性造成的(在介绍MOS管电容模型时我们会详细阐述)。为了简化模型,通常用一条斜率为1/n的直线来近似,即Vp = (VG-Vt0)/n。在之后的计算中我们采用n = 1.5。注意:有的时候Vp与VG-Vt0的非线性关系会导致大信号偏置电路无法工作,具体地说,就是我们会推出n既大于1,又小于1,说明联立不等式无解。这个例子我们会在之后介绍偏置电路的时候举一个例子。

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根据以上的近似,可以画出Qinv’和Vch的关系。当Vch = Vp时,沟道被夹断,电荷密度为0;当Vch = 0时,Qinv’ = Cox’*(VG – Vt0)。细心的童鞋们可能已经注意到,下图的关系式与之前所列的平行班电容器的公式略有偏差,原因就是之前的公式是在忽略势垒电容Cdep的效应,或者说在n = 1的条件下推出的。

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