二叉树的统一迭代法

 

二叉树的统一迭代法

此时我们在二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人中用递归的方式，实现了二叉树前中后序的遍历。

在二叉树：听说递归能做的，栈也能做！中用栈实现了二叉树前后中序的迭代遍历（非递归）。

之后我们发现迭代法实现的先中后序，其实风格也不是那么统一，除了先序和后序，有关联，中序完全就是另一个风格了，一会用栈遍历，一会又用指针来遍历。

实践过的同学，也会发现使用迭代法实现先中后序遍历，很难写出统一的代码，不像是递归法，实现了其中的一种遍历方式，其他两种只要稍稍改一下节点顺序就可以了。

其实针对三种遍历方式，使用迭代法是可以写出统一风格的代码！

重头戏来了，接下来介绍一下统一写法。

我们以中序遍历为例，在二叉树：听说递归能做的，栈也能做！中提到说使用栈的话，无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）不一致的情况。

那我们就将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。

如何标记呢，就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。 这种方法也可以叫做标记法。

迭代法中序遍历

中序遍历代码如下：（详细注释）

class SoluTIon {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点d出，避免重复 *** 作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点（空节点不入栈）

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点d出
                node = st.top();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
};

看代码有点抽象我们来看一下动画(中序遍历)：

中序遍历迭代（统一写法）

动画中，result数组就是最终结果集。

可以看出我们将访问的节点直接加入到栈中，但如果是处理的节点则后面放入一个空节点， 这样只有空节点d出的时候，才将下一个节点放进结果集。

此时我们再来看前序遍历代码。

迭代法前序遍历

迭代法前序遍历代码如下：(注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序)

class SoluTIon {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

迭代法后序遍历

后续遍历代码如下：(注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序)

class SoluTIon {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);

                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

总结

此时我们写出了统一风格的迭代法，不用在纠结于前序写出来了，中序写不出来的情况了。

但是统一风格的迭代法并不好理解，而且想在面试直接写出来还有难度的。

所以大家根据自己的个人喜好，对于二叉树的前中后序遍历，选择一种自己容易理解的递归和迭代法。

其他语言版本

Java：迭代法前序遍历代码如下:

class SoluTIon {
    public List preorderTraversal(TreeNode root) {
        List result = new LinkedList<>();
        Stack st = new Stack<>();
        if (root != null) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode node = st.peek();
            if (node != null) {
                st.pop(); // 将该节点d出，避免重复 *** 作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
                if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点d出
                node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.add(node.val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
}

迭代法中序遍历代码如下:

class Solution {
public List inorderTraversal(TreeNode root) {
        List result = new LinkedList<>();
    Stack st = new Stack<>();
    if (root != null) st.push(root);
    while (!st.empty()) {
        TreeNode node = st.peek();
        if (node != null) {
            st.pop(); // 将该节点d出，避免重复 *** 作，下面再将右中左节点添加到栈中
            if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
            st.push(node);                          // 添加中节点
            st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

            if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
        } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
            st.pop();           // 将空节点d出
            node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
            st.pop();
            result.add(node.val); // 加入到结果集
        }
    }
    return result;
}
}

迭代法后序遍历代码如下:

class Solution {
   public List postorderTraversal(TreeNode root) {
        List result = new LinkedList<>();
        Stack st = new Stack<>();
        if (root != null) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode node = st.peek();
            if (node != null) {
                st.pop(); // 将该节点d出，避免重复 *** 作，下面再将右中左节点添加到栈中
                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
                if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）         
                               
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点d出
                node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.add(node.val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
   }
}

Python：

迭代法前序遍历：

class Solution:
    def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        result = []
        st= []
        if root:
            st.append(root)
        while st:
            node = st.pop()
            if node != None:
                if node.right: #右
                    st.append(node.right)
                if node.left: #左
                    st.append(node.left)
                st.append(node) #中
                st.append(None)
            else:
                node = st.pop()
                result.append(node.val)
        return result

迭代法中序遍历：

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        result = []
        st = []
        if root:
            st.append(root)
        while st:
            node = st.pop()
            if node != None:
                if node.right: #添加右节点（空节点不入栈）
                    st.append(node.right)
                
                st.append(node) #添加中节点
                st.append(None) #中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                
                if node.left: #添加左节点（空节点不入栈）
                    st.append(node.left)
            else: #只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                node = st.pop() #重新取出栈中元素
                result.append(node.val) #加入到结果集
        return result

迭代法后序遍历：

class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        result = []
        st = []
        if root:
            st.append(root)
        while st:
            node = st.pop()
            if node != None:
                st.append(node) #中
                st.append(None)
                
                if node.right: #右
                    st.append(node.right)
                if node.left: #左
                    st.append(node.left)
            else:
                node = st.pop()
                result.append(node.val)
        return result