掺杂半导体费米能级的计算

先用自掺杂原理：N,P型杂质先自己中和，然后再产生掺杂载流子。

N(Al)+N(Ga)-N(As) = N

把N 代入相应的P/N 掺杂费米能级计算公式。

Ei - Ef =kTln(NA/ni) P型

Ef - Ei =kTln(ND/ni) N型

其中Ei是本征能级。

硅的原子密度为5*10^22cm-3,掺入1%的As后,若杂质全部电离,则室温下载流子浓度为：

多数载流子（电子）n=5*10^22cm-3*1%=5*10^20cm-3

少数载流子（空穴）p=ni^2/n=0.45cm-3

半导体掺杂之后会引入杂志能级，以目前主流的半导体Si进行掺杂为例：Si为4族元素，掺杂3族元素B，B元素电离后作为受主能级存在在半导体之中，形成P型半导体。此时Si元素为杂志提供了电子，则半导体中载流子为空穴。Si为4族元素，掺杂5族元素P，P元素电离后作为施主能级存在在半导体之中，形成N型半导体。此时Si元素为杂志提供了空穴，则半导体中载流子为电子。掺杂后引入杂质能级（轻掺杂）：P半导体的受主能级会在Ei下方，即接近价带顶。N半导体的施主能级会在Ei上方，即接近导带底。Ei为能带中线。一般来说，掺杂过后Eg（带隙）不会发生较大改变。Eg=Ec-Ev，Ec为导带底、Ev为价带顶。如果可以看态密度图的话，可以将态密度图与能带图相对应，找出能级贡献量较大的离子，如果该能级为Si提供，则可以判断为原能级，如果能级为P、B提供则为引入的杂志能级。希望能帮到你，谢谢

---