自由度是怎么计算的

1、物理学的自由度：

在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。

一般而言，N 个质点组成的力学系统由 3N 个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这 3N 个坐标并不都是独立的。对于 N 个质点组成的力学系统，若存在 m 个完整约束，则系统的自由度减为s=3n-m。

2、机械系统的自由度：

根据机械原理，机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目（亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定的独立的广义坐标的数目），称为机构自由度，其数目常以F表示。

F=3n－(2PL +Ph ) n：活动构件数，PL：低副约束数 Ph：高副约束数

3、统计学的自由度：

在统计学中，自由度(df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。

空间机构自由度的计算

也就是通过所有刚体的自由度数之和减去每一个运动副所约束的自由度数。这种方法的优点是，便于设计分析人员的分析与计算。尤其在平面机构的自由度分析上，通过计算者识别虚约束与局部自由度，几乎可以完成大部分机构的自由度计算。

然而对于空间机构来说，由于虚约束与局部自由度难以识别，而且机构本身的尺寸，约束的位置不同、机构的实际运动自由度会有很大的差异。该公式已经难以胜任空间机构的自由度计算任务。不过难以否认的是该公式在机械设计史上的突出贡献，很多经典的机构，机械装置都是基于该公式设计而成的。

以上内容参考 百度百科-自由；百度百科-自由；百度百科-自由

一楼没看清问题。为公平起见，我先把一楼的回答翻译成中文，加上我的评语【在黑括号内】，然后再给出我的回答。取决于你要解什么问题【没错】。如果我们只考虑自由费米子，那么狄拉克方程具有洛仑兹对称【胡言乱语。谁问＂自由费米子＂了？】。它的表象分类为H和自旋【H里不包含自旋？你上课睡着了吧？】。因此，我们选择这些变量【自旋是个变量，H可不是】。而且狄拉克方程具有平移不变性，所以可以用动量来表示其解【文不对题。半导体器件里几乎没有平移不变的问题】。当有相互作用时，应该用别的，如中心力问题中用角动量【越说离题越远。半导体里哪来的中心力问题？】。当耦合到电磁场时，事实上还有一个量子数，就是电荷【错！电荷在固体里是个常数，只有在量子场论里才是量子数】。还有，如果我们考虑电子的弱相互作用，那么还有同位旋【一楼这是在忽悠谁呢？半导体物理要考虑同位旋，那你是不是坐火箭上下楼啊？】正确答案：在玻耳兹曼方程中，电子的分布函数有七个变量：三个坐标、三个动量分量、一个时间变量。如果是稳态过程，时间变量可以去掉。即使是瞬态问题，时间也不是粒子的自由度。所以从玻耳兹曼方程讲，电子应该有六个自由度。从热力学意义上讲，每个动量分量都是相应方向坐标分量的共轭变量，所以只有三个自由度。除非做自旋电子学，否则自旋自由度可以不考虑。简言之：玻耳兹曼方程六个自由度，热力学三个自由度。

自由度计算公式：df=n-k在统计学中，自由度(degreeoffreedom，df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

---