任意带隙宽度公式

任意代替宽度公式，代入相应公式自行计算。具体如下：

(α hν)1/m=B(hν-Eg)

直接带隙：m=1/2

间接带隙：m=2

α为吸收系数，B为常数，hν为光子能量，h 为普朗克常数=4.1356676969×10-15 eV·s，ν 为入射光子频率，Eg表示半导体禁带宽度(带隙)α=2.303*A/d 一般情况下，d为比色皿厚度、

下面以光谱测试法为例介绍半导体材料光学带隙的计算方法:

对于半导体材料，其光学带隙和吸收系数之间的关系式为[]:

ah v -B0HEg)u ( 1) .

其中a为摩尔吸收系数, h为普朗克常数，v为入射光子频率，B为比例常数，Eg

为半导体材料的光学带隙，m 的值与半导体材料以及跃迁类型相关:

推导1:根据朗伯比尔定律可知:

A=ab c?(2)

其中A为样品吸光度，b 为样品厚度，c为浓度，其中be为一常数，若

B1=(B/be)1/m，则公式(1)可为:

(Ahv1)m=B1(hv-Eg) (3)

根据公式(3)，若以hv值为x轴，以(Ah v )1/m值为y轴作图，当y=0时，反向延

伸曲线切线与x轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。

禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。禁带 宽度的大小实际上是反映了价电子被

束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。

禁带宽度可以通过电导率法和光谱测试法测得,为了区别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。

一定的电荷转移我们可以用以下公式对本征半导体中的自由电子的浓度进行计算：

ni（T）＝AT3/2e－EG/2kT式中，

EG——电子挣脱共价键束缚所需要的能量，单位是eV（电子伏），又被称为禁带宽度；

T——温度；

A——系数；

k——波耳兹曼常数（1．38×10－23J/K）；

e——自然对数的底。

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