一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20(ft=1.1

梁截面宽度b=250mm,高度h=500mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,箍筋设计强度fyv=270MPa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=180kN

查混凝土规范表4.1.4可知

                       fc=9.6MPa        ft=1.10MPa

    由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数

                       βc=1.0

    截面面积

                       A=bh

                        =250×500

                        =125000mm2

    截面有效高度

                       h0=h-as=500-35=465mm

    截面腹板高度

                       hw=h0=465mm

    由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力

                       τmax=0.25βcfc=0.25×1.0×9.6=2.39MPa

    剪力产生的剪应力

                       τV=V/b/h0

                         =180000/250/465

                         =1.55MPa

    剪应力τV<τmax,截面尺寸满足条件。

    由混凝土规范可知混凝土的抗剪承载力

                       Vc=0.7ftbh0

                         =0.7×1.10×250×465

                         =89616.74N

    根据混凝土规范可知抗剪箍筋面积

                       Asv=(V-Vc)s/(fyvh0)

                         =(180000-89616.74)×100/(270×465)

                         =71.99mm2

    取箍筋最小配筋率

                       ρsvmin=0.0010

    同一截面最小箍筋面积

                       Asvmin=ρsvminbs

                           =0.0010×250×100

                           =24.47mm2 <Asv

    取箍筋面积

                       Asv=71.99mm2

2.

梁截面宽度b=250mm,高度h=700mm,上翼缘宽度b'f=600mm,上翼缘高度h'f=100mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=6000mm,混凝土强度等级C30,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,该梁为独立梁,截面设计弯矩M=580kN·m,截面下部受拉。

构件截面特性计算

                       A=210000mm2, Ix=9799999488.0mm4

    查混凝土规范表4.1.4可知

                       fc=14.3MPa        ft=1.43MPa

    由混凝土规范6.2.6条可知

                       α1=1.0             β1=0.8

    由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变

                       εcu=0.0033

    由混凝土规范表4.2.5可得钢筋d性模量

                       Es=200000MPa

    相对界限受压区高度

                       ξb=0.518

    截面有效高度

                       h0=h-a's=700-35=665mm

    受拉钢筋最小配筋率

                       ρsmin=0.0020

    受拉钢筋最小配筋面积

                       Asmin=ρsminbh

                          =0.0020×250×700

                          =350mm2

    受压翼缘能承担的最大弯矩

                       M'fmax=α1fcb'fh'f(h0-0.5h'f)

                           =1.0×14.3×600×100×(665-50)

                           =528829728N·mm <M

    按T形截面计算,受压翼缘承担的弯矩

                       M'f=α1fc(b'f-b)h'f(h0-0.5h'f)

                         =1.0×14.3×(600-250)×100×(665-0.5×100)

                         =308484000N·mm

    混凝土能承受的最大弯矩

                       Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)+M'f

                          =1.0×14.3×0.518×665×250×(665-0.5×0.518×665)+308484000

                          =916378432N·mm >M

    由混凝土规范公式(6.2.11-2)可得

                       αs=(M-M'f)/α1/fc/b/h20

                         =(580000000-308484000)/1.0/14.3/250/6652

                         =0.17

    截面相对受压区高度

                       ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.17)0.5=0.189

    由混凝土规范公式(6.2.11-3)可得受拉钢筋面积

                       As=(α1fcbξh0+α1fc(b'f-b)h'f)/fy

                         =(1.0×14.3×250×0.19×665+1.0×14.3×(600-250)×100)/360

                         =2646.04mm2

    受拉钢筋配筋率

                       ρs=As/b/h

                         =2646.04/250/700

                         =0.0151

    由于ρs>0.01,为避免钢筋过于拥挤，将受拉钢筋分两排布置，取截面有效高度

                       h0=h-as-25=640mm

    经重新计算,可得计算需要受拉钢筋面积

                       As=2776.37mm2

    As>Asmin,取受拉钢筋面积

                       As=2776.37mm2