掺杂半导体中本征载流子和少数载流子的关系

成立

本征载流子是无杂质时半导体的载流子浓度，且n=p=ni，且np=ni平方。

而有杂质时np=ni平方仍成立，以n为多子，注，此时无本征载流子ni，都是热平衡载流子n0，p0。它们乘积=无杂质时ni平方。

在本征半导体中掺入微量杂质形成杂质半导体后,其导电性能将发生显着变化。按掺入杂质的不同,杂质半导体可分为N型半导体和P型半导体。

N型半导体

如果在本征半导体硅(或锗)中掺入微量5价杂质元素,如磷、锑、砷等,由于杂质原子的最外层有5个价电子,当其中的4个与硅原子形成共价键时,就会有多余的1个价电子。这个电子只受自身原子核的吸引,不受共价键的束缚,室温下就能变成自由电子,如图2.2(a)所示。磷(或锑、砷)原子失去一个电子后,成为不能移动的正离子。掺入的杂质元素越多,自由电子的浓度就越高,数量就越多。并且在这种杂质半导体中,电子浓度远远大于空穴浓度。因此,电子称为多数载流子(简称多子),空穴称为少数载流子(简称少子)。在外电场的作用下,这种杂质半导体的电流主要是电子电流。由于电子带负电荷,因此这种以电子导电为主的半导体称为N型半导体。

P型半导体

如果在本征半导体硅(或锗)中掺入微量3价元素,如硼、镓、铟等,由于杂质原子的最外层有3个价电子,当它和周围的硅原子形成共价键时,将缺少1个价电子而出现1个空穴,附近的共价键中的电子很容易来填补。如图2.2(b)所示。硼(或镓、铟)原子获得1个价电子后,成为不能移动的负离子,同时产生1个空穴。所以,掺入了3价元素的杂质半导体,空穴是多数载流子,电子是少数载流子。在外电场的作用下,其电流主要是空穴电流。这种以空穴导电为主的半导体称为P型半导体。

综上所述,在本征半导体中掺入5价元素可以得到N型半导体,掺入3价元素可以得到P型半导体。在N型半导体中,由于自由电子数目大大增加,增加了与空穴复合的机会,因此空穴数目便减少了同样,在P型半导体中,空穴数目大大增加,自由电子数目较掺杂前减少了。由此可知,多数载流子的浓度取决于掺杂浓度而少数载流子的浓度受温度影响很大。

本征半导体中电子和空穴的浓度相等,而掺杂半导体中电子和空穴的浓度差异相当大。在动态平衡条件下,N型半导体和P型半导体中少数载流子的浓度满足下列关系:

pi·ni=pp·np=pn·nn

式中,pi,ni,pp,np,pn,nn分别为本征半导体,P型半导体和N型半导体中的空穴浓度和电子浓度。

应当注意的是,掺杂后对于P型半导体和N型半导体而言,尽管都有一种载流子是多数载流子,一种载流子是少数载流子,但整个半导体中由于正负电荷数是相等的,它们的作用相互抵消,因此保持电中性。

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硅的原子密度为5*10^22cm-3,掺入1%的As后,若杂质全部电离,则室温下载流子浓度为：

多数载流子（电子）n=5*10^22cm-3*1%=5*10^20cm-3

少数载流子（空穴）p=ni^2/n=0.45cm-3

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