量子隧穿效应是怎么让故事中的穿墙术变成现实的？

在中国古老法术之中，穿墙术可以说是出现频率较高的法术了，如今也广泛存在于各种魔术之中，记忆犹新的就是，大卫科波菲尔当年横穿长城。然而，在现实生活中，人是不可能会穿墙术的，魔术中的穿墙术都是障眼法。不过，在微观世界里，粒子们却真的会穿墙术，而这就是著名的量子隧穿效应。

举个例子，假如人在赶路，前面有一座大山挡住了去路，那么人如果要前往大山的另外一边，那么你就只能翻过山去。但是对于粒子而言，它可以直接穿过去，即使能量不足，也可以穿山而过。这就是粒子穿墙术——量子隧穿效应。

1896 年，法国物理学家发现了铀的放射性，后来居里夫妇进一步对此展开研究，我们都知道，宇宙有四大力——强核力、弱核力、电磁力以及引力。杨振宁就是统一了三大力，是宇宙大一统只差临门一脚。居里夫妇在研究中发现，以最常见的α衰变来看，是从重原子核中放射出α粒子，即氦原子核。我们知道，原子核的核子（质子或中子）之间是通过强核力联系在一起的，核子怎么会挣脱强大的强核力逃逸出来呢？

后来，量子力学建立，海森堡不确定性原理与德布罗意波粒二象性的确定，在 1927 年，研究分子光谱时，弗里德里希·洪德在计算双势阱的基态问题发现了有趣的现象。

势阱是一个包围着势能局部极小点的邻域。被势阱捕获的能量无法转化为其它形式的能量（例如能量从重力势阱中逃脱转化为动能），因为它被势阱的局部极低点捕获。也正是因此，一个被势阱捕获的物体不能继续向全局势能最低处运动，即使它根据熵的原理自然地倾向于向全局最低点运动。粒子在某力场中运动，势能函数曲线在空间的某一有限范围内势能最小，形如陷阱，所以称为势阱。双势阱简单理解就是有两个局部极低点。

洪德就发现偶对称量子态与奇对称量子态会因量子叠加形成非定常波包，其会从其中一个阱穿越过中间障碍到另外一个阱，然后又穿越回来，这样往往返返的震荡。这是人们首次注意到量子隧穿现象。

而到了 1928 年，乔治·伽莫夫正确地用量子隧穿效应解释了原子核的阿尔法衰变。在经典力学里，粒子会被牢牢地束缚于原子核内，主要是因为粒子需要超大的能量，才能逃出原子核的非常强的位势。所以，经典力学无法解释阿尔法衰变。在量子力学里，粒子不需要拥有比位势还强的能量，才能逃出原子核；粒子可以概率性的穿透过位势，因此逃出原子核位势的束缚。伽莫夫想出一个原子核的位势模型，借着这模型，借着这模型，他用薛定谔方程推导出进行阿尔法衰变的放射性粒子的半衰期与能量的关系方程，即盖革-努塔尔定律。

在一场伽莫夫的专题研讨会里，量子力学的核心人物玻恩听到了伽莫夫的理论之后，他敏锐地意识到，这种理论不仅仅局限于核物理学，还普遍存在于量子力学之中。玻恩对伽莫夫的理论进行了修正，因为伽莫夫理论所使用的哈密顿量是厄米算符，其特征值必须是实数，而不是伽莫夫所假定的复数。

经过修正之后，该理论仍旧维持不变原先的结果。这是伽莫夫提出的阿尔法衰变机制是首次成功应用量子力学于核子现象的案例。

早在1922年，朱利斯·利廉费德就已观察到电子冷发射现象，但物理学者最初都无法对于这现象给出合理解释。而玻恩将伽莫夫理论应用于量子力学之后则很好地提供了解释。

直到 1931 年，雅科夫·弗伦克尔在著作《波动力学，基本理论》里，才正式给这种现象起了英文术语“tunnel effect”（隧道效应）。

我们知道，根据牛顿经典力学，粒子是不可能穿过能量比自己高的势垒的。但在量子力学中，根据海森堡的不确定性原理，由于粒子具有不确定性，即使粒子能量低于势垒能量，它也有一定的概率出现在势垒之外。而且粒子能量越大，出现在势垒之外的概率越高。

一个电子波包穿过一个势垒时的量子隧穿现象

这个隧穿几率则是由薛定谔方程确定，隧穿时的能量变化与隧穿时间满足不确定关系，即△E*△t~h。

当我们带入一维定态薛定谔方程去求其穿透几率就会发现，势垒厚度(D=x2-x1)越大，粒子通过的几率越小粒子的能量E越大，则穿透几率也越大。两者都呈指数关系，因此，D和E的变化对穿透因子P十分灵敏。

但是如果你把物体从微观世界的粒子换成了宏观世界的物体，比如人穿墙，取各种参数，假如人的质量 m=75kg，墙厚0.2m等参数代入以后，就会发现可见宏观物体穿越的几率及其微小，近似不可能。所以这也是为什么粒子会穿墙术而人不可能的原因。

量子隧穿效应的诞生也为我们解释了很多生活里的现象，基本粒子没有形状，没有固定的路径，不确定性是它唯一的属性，既是波，也是粒子，就像是我们对着墙壁大吼一声，即使99.99%的声波被反射，仍会有部分声波衍射穿墙而过到达另一个人的耳朵。因为墙壁是不可能切断物质波的，只能在拦截的过程中使其衰减。

量子隧穿现象的应用范围可以说十分广泛，比如说半导体领域，快闪存储器的运作原理牵涉到量子隧穿理论。超大型集成电路(VLSI integrated circuit) 的一个严峻的问题就是电流泄漏。这会造成相当大的电力流失和过热效应。

扫描隧道显微镜（STM）的设计原理就是来源于量子隧穿效应，扫描隧道显微镜可以让科学家观察和定位单个原子，它具有比它的同类原子力显微镜更加高的分辨率。STM使人类第一次能够实时地观察单个原子在物质表面的排列状态和与表面电子行为有关的物化性质，在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中有着重大的意义和广泛的应用前景，被国际科学界公认为20世纪80年代世界十大科技成就之一。

由于电子的隧道效应，金属中的电子并不是完全局限于严格的边界之内，也就是说，电子密度不会在表面处突然骤降为零，而是会在表面之外指数性衰减，衰减的长度量级大约为1nm。如果两块金属靠的很近，近到了1nm以下，他们表面的电子云就会发生重叠，也就是说两块金属的电子之间发生了相互作用。如果在这两块金属之间加一个电压，我们就会探测到一个微小的隧穿电流，而隧穿电流的大小和两块金属之间的距离有关，这就是（STM）的基本原理。

STM扫描到的铜表面的局域态密度图案

很多人可能会问，人体真的没有办法发生量子隧穿效应吗？毕竟人体也是由粒子构成的，按照刚才薛定谔方程的计算，人体穿过墙壁的几率微乎其微。

墙壁作为势垒，必然存在一定的透射系数，可这种透射系数对物体的质量及能量差相当敏感。物体质量和势垒宽度越大，则透射系数衰减越快，而人体的物质波长大概在10的-36次方米数量级，甚至比普朗克尺度还要小。

除非等体内所有电子、原子同时遂穿，宇宙诞生至今不过137亿年，你如果在墙壁前试验100亿个137亿年的时间，这一概率事件或能发生一次。除非你可以在瞬间将自己拆分为粒子，在穿墙之后，又可以立马进行重组，不过墙壁能在拦截的过程中使粒子衰减，穿越完了估计会少手少脚吧。

很多人认为粒子在进行隧穿的时候速度会超过光速，但事实上这不过是一种假象，假设有一组量子粒子，它们聚在一起形成一束脉冲，然后，它们以隧穿或其他方式穿过某种势垒。结果发现，势垒另一边检测到的脉冲似乎表明，其运动速度似乎超过了光。

然而，这里所发生的一切只出现在通过量子隧穿效应穿过势垒的一部分量子粒子，而脉冲中的大多数粒子的作用与飞向墙壁的小球相同——它们会反d，无法到达目的地。如果能把能穿过势垒的粒子提前，有倾向性地切断脉冲后面的粒子，结果就会错误地测量出比光速还快的速度。但事实是，没有单个粒子能真正打破光速。

也就是说量子隧穿过程本身没有固有的量子延迟。但要说超光速，这仅限于幻想。这也侧面证明了相对论的正确性。

粒子世界纷繁复杂，这群小精灵还有太多的未知性等着我们去探索，说不定以后我们会发现，其实他们也是有意识的生命体呢，到时候，你会不会觉得毛骨悚然呢？

隧道效应──微观粒子能透入按经典力学规律它不可能进入的势垒区，是反映微观粒子的波动性的一种基本效应。可以把半导体（或绝缘体）中的电子迁移现象理解为在外电场下，束缚在一个原子中的电子，通过隧道穿透势垒，到另一个原子中。不过，通常说的半导体中的隧道效应指的不是这种对原子势场的量子隧道效应。而是指电子对半导体中宏观势垒的穿透，这个宏观势垒是半导体的禁带造成的。C.齐纳在1934年最先提出，在外电场下,价带的电子可以穿过禁带进入导带。在禁带中电子波函数指数衰减（波矢是复数的），就和穿过势垒时相似；齐纳认为这是强场下半导体(或绝缘体)电击穿的一种原因。但实验表明，通常半导体电击穿过程中，这种原因（称齐纳击穿）只起很次要的作用。只有在某些特殊类型的PN结的反向击穿中，才有以齐纳击穿为主的情况。这种类型的PN结称齐纳二极管，或按其用途叫稳压二极管。通常是硅二极管。1957年江崎玲於奈发明了隧道二极管。它是高掺杂半导体形成的窄的PN结；当它加上前向偏压时,N区电子可以通过隧道效应，穿过禁带进入P区中价带的空状态。随所加的偏压增大，开始时隧道电流变大（可以进入的空状态增多）；随后到达极大值然后逐渐下降（可以进入的空状态减少），最后下降到零（可以进入的空状态没有了）。图2[隧道二极管伏安特性曲线]是隧道二极管的伏安特性曲线，以及对应各部分的PN结能带图。隧道二极管正向伏安特性中有一段负阻区，而且它还是一种多数载流子效应,没有渡越时间的限制,所以隧道二极管可用作低噪声的放大器、振荡器或高速开关器件，频率可达毫米波段。它作为器件的缺点是功率容量太小。隧道过程中,常常有电子－声子相互作用或电子-杂质相互作用参加。从隧道二极管的伏安特性上可分析出参与隧道过程的某些声子的频率。在势垒区中的光吸收或发射中,隧道效应也起着作用,这称夫兰克－凯尔德什效应。杂质的束缚电子态和能带中电子态之间的隧道也观察到。

江崎玲於奈的发明开创了研究固体中隧道效应的新阶段。因此，他和发现超导体中隧道现象的I.加埃沃、B.D.约瑟夫森一起获得了1973年诺贝尔物理学奖。金属半导体接触势垒（肖特基势垒）中的隧道现象也很有趣。1932年,A.H.威耳孙、.约飞'class=link>..约飞和..夫伦克耳企图用隧道电流来解释肖特基势垒的整流效应，但发现所预言的整流方向是错误的。不过，却发现有些高掺杂的肖特基势垒在小的前向偏压下，隧道电流是主要的电流机制。金属－绝缘体－半导体系统中隧道效应的研究也是有意义的。

经济学家Shleifer提出的“隧道效应”

Laffont他们研究的同时，Shleifer等从法律经济学的视角出发，提出了公司治理中的“隧道效应”理论。他们的分析认为：隧道效应即控股股东为了自己的利益从公司转移资产和利润的行为，这一理论比较好的解释了控股股东侵害中小股东的利益的现象。1997～1998年的亚洲金融危机提供了控股股东掠夺公司资源、侵害中小股东权益的许多案例。事实上，隧道效应不仅仅发生在新兴市场，有着完善的民法的发达国家同样有掠夺行为，而且这些掠夺行为可能还是合法的行为；而在新兴市场，隧道行为有时采取偷窃和欺诈的方式。这些理论的提出，使得合谋理论从组织间的研究，进一步拓展深入到公司治理领域；而转型经济中的公司治理，为合谋理论的理论和实证研究提供了一片沃土；此后的一系列相关实证研究更是进一步推动和验证了合谋理论。

隧道效应理论主要从控股股东掠夺中小股东权益的发生机制、掠夺的手段以及司法的介入的作用等方面做了理论和案例分析，当然也有许多实证和经验研究。但隧道效应理论在讨论控股股东掠夺的时候，一般比较少涉及到管理层，特别是控股股东和管理层的合谋侵害（掠夺）中小股东权益的情形。本来，现实中，掠夺得以进行，就必然需要管理层的合谋（或者说是协助）。此外，隧道效应理论也比较少的考虑信息的作用和交易成本的影响，而是比较多的考虑了法律的作用，这也是隧道效应理论的局限所在。但是，隧道效应理论对于公司治理、特别是新兴转型国家的公司治理还是很有开创性的理论意义与实际意义的。

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