3sigma原则是什么?

经验法则，又叫3-sigma法则或者68-95-99.7原则，用于对已知平均数和标准差的正态分布数据进行快速推算。

在统计学中，经验法则是在正态分布中，距平均值小于一个标准差、二个标准差、三个标准差以内的百分比，更精确的数字是68.27%、95.45%及99.73%。

经验法则最常在统计中用于预测最后结果。在得到数据的标准差，并在可以收集确切的数据之前，该规则可作为一个对即将到来的数据结果的粗略估计。

该概率特别适用于一些需要消耗大量时间去收集的数据，甚至是不可能获得的数据。

3σ准则又称为拉依达准则，它是先假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除。且3σ适用于有较多组数据的时候。

3σ原则为

数值分布在（μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827

数值分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545

数值分布在（μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973

可以认为，Y 的取值几乎全部集中在（μ-3σ,μ+3σ)区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.

扩展资料：

3σ准则是建立在正态分布的等精度重复测量基础上而造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布。如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值 νi＞3σ，则该测量值为坏值，应剔除。

通常把等于 ±3σ的误差作为极限误差，对于正态分布的随机误差，落在 ±3σ以外的概率只有 0.27%，它在有限次测量中发生的可能性很小，故存在3σ准则。3σ准则是最常用也是最简单的粗大误差判别准则，它一般应用于测量次数充分多( n ≥30)或当 n＞10做粗略判别时的情况。

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。

参考资料：百度百科-3σ准则

3个sigma不良率是0.27%。

解释分析：若控制在3西格玛水平，表示产品合格率不低于99.73%，那么不良率就是0.27%。

在过程稳定时，若给出了规范限，过程的平均与标准差后，我们可以通过查正态分布表，获得不合格品率。这里给出一张在不同的δσ质量水平下对照表，每一百万个产品中的不合格品数。

设规范限为（LSL，USL），规范限的宽度为T，规范的中心为M，过程的均值为µ，标准差为δ，一般情况下用的是|M-µ|=1.5δ，表示有偏移，如果M=µ，表示为无偏移；不合格品率(ppm)。

符号基本信息：

1、在数学中，我们把∑作为求和符号使用；用小写字母σ，表示标准差。

2、在物理中，我们把它的小写字母σ，用来表示面密度。(相应地，ρ表示体密度，η表示线密度)。面密度在工程材料方面是指定厚度的物质单位面积的质量。

3、在化学中，我们把它的小写字母σ，用来表示共价键的一种。由两个原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠导致电子在核间出现概率增大而形成的共价键，叫做σ键。σ键属于定域键，它可以是一般共价键，也可以是配位共价键。一般的单键都是σ键。

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