沃纳·海森堡的主要成就

1925年，维尔纳·海森堡提出了一个新的物理学说，一个在基本概念上与经典牛顿学说有着根本不同的学说。这个新学说──在海森堡的继承人做了某些修正后──取得了光辉的成果，今天被公认为可以应用于所有的物理体系，而不管其类型如何或规模大小。

用数学能演证出：在只涉及宏观体系的情况下，量子力学的预测不同于经典力学的预测，不过由于两者在量上差别太小而无法度量出来（由于这种原因，经典力学──在数学上比量子力学简单得多──仍可用于大多数的科学运算）。但是在涉及原子量纲体系的情况下，量子力学的预测与经典力学的预测迥然各异；实验表明在这样的情况下，量子力学的预测是正确的。

海森堡学说所得出的成果之一是著名的“不确定性原理”。这条原理由他在1927亲自提出，被一般认为是科学中所有道理最深奥、意义最深远的原理之一。测不准原理所起的作用就在于它说明了我们的科学度量的能力在理论上存在的某些局限性，具有巨大的意义。如果一个科学家用物理学基本定律甚至在最理想的情况下也不能获得有关他正在研究的体系的准确知识，那么就显然表明该体系的将来行为是不能完全预测出来的。根据测不准原理，不管对测量仪器做出何种改进都不可能会使我们克服这个困难！

不确定性原理表明从本质上来讲物理学不能做出超越统计学范围的预测（例如，一位研究放射的科学家可能会预测出在三兆个原子中将会有两百万个在翌日放射Υ射线，但是他却无法预测出任何一个具体的镭原子将会是如此）。在许多实际情况中，这并不构成一种严重的限制。在牵涉到巨大数目的情况下，统计方法经常可以为行动提供十分可靠的依据；但是在牵涉到小数目的情况下，统计预测就确实靠不住了。事实上在微观体系里，测不准原理迫使我们不得不抛弃我们的严格的物质因果观念。这就表明了科学基本观发生了非常深刻的变化；的确是非常深刻的变化以致于象爱因斯坦这样的一位伟大的科学家都不愿意接受。爱因斯坦曾经说过：“我不相信上帝在和宇宙投骰子。”然而这却基本上是大多数现代物理学家感到必须得采纳的观点。

显而易见，从某种理论观点来看，量子学说改变了我们对物质世界的基本观念，其改变的程度也许甚至比相对论还要大。然而量子学说带来的结果并不仅仅是人生观的变化。

在量子学说的实际应用的行列之中，有诸如电子显微镜、激光器和半导体等现代仪器。它在核物理学和原子能领域里也有着许许多多的应用；它构成了我们的光谱学知识的基础，广泛地用于天文学和化学领域；它还用于对各种不同论题的理论研究，诸如液态氦的特性、星体的内部构造、铁磁性和放射性等等。

维尔纳·海森堡于1901年出生在德国，1923年在慕尼黑大学获得理论物理学博士学位。从1924年到1927年他在哥本哈根与伟大的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔共事。他的关于量子力学的第一篇重要论文发表于1925年，他对测不准原理论述的结果于1927年问世。海森堡1976年溘然长逝，享年七十四岁，他留下了妻子和七个儿女。

就量子力学的重要性而论，读者可能要问为什么不把海森堡的名次在本册中排得更加高些。然而海森堡并不是量子力学创立中的唯一重要的科学家，为此做出了有深远意义贡献的有他的前辈马克斯·普朗克、阿尔伯特·爱因斯坦、尼尔斯·玻尔和法国科学家路易·德布罗意。此外，在海森堡的那篇具有独创性的论文发表不久以后的年月里，许多其他科学家其中包括奥地利人欧文·施罗丁格和英国人P·A·M狄拉克都对量子学说做出了重要的贡献。但是我认为海森堡是量子力学创立中的主要人物，即使按劳分功，他的贡献也理应使他在本册中名列高位。 1927年至1941年期间，海森堡在莱比锡大学担任理论物理学教授。

在学术上，海森堡不仅开拓了量子力学的发展道路，而且为物理学的其他分支(如量子电动力学、涡动力学、宇宙辐射性物理和铁磁性理论等)都做出了杰出的贡献。除此以外，他还是一个杰出的哲学家。

1927年，海森堡发表了《量子理论运动学和力学的直观内容》一文，提出了深具影响力的“测不准原则”，奠定了从物理学上解释量子力学的基础。他认为，当我们的工作从宏观领域进入微观领域时，我们的宏观仪器(观测工具)必然会对微观粒子(研究对象)产生干扰。平时．人们只能用反映宏观世界的经典概念来描述宏观仪器所测量到的结果，这样，所测量到的结果就同粒子的原来状态不完全相同。根据这个原理，海森堡宣称，人们不可能同时准确地确定一个物理的位置和速度，其中一个量测定得越准确，则另一个量就越不准确。因此，在确定运动粒子的位置和速度时一定存在一些误差。这些误差对于普通人来说是微不足道的，但在原子研究中却不容忽视。“测不准原则”原则上可以影响到物理学上或大或小的各种现象，但它的重要性在物理学上的微观领域表现得更加明显。通常，在实践中，如果研究中涉及的数量很大，那么统计的方法就为研究活动提供可靠的保障；然而如果涉及的数量很小时，那么测不准原理会让我们改变原有的物理因果关系的观点，并且接受测不准原理。

在测不准原理发现之前，很多人认为，如果能预先测量到自然界中每个粒子在任何时刻运动的位置和速度，那么对于整个宇宙的历史，无论是过去，还是将来，原则上来说都是可以计算出来的。然而，测不准原理却否定了这种情况存在的可能性。因为事实上，人们并不能在同一时刻准确地测量到粒子运动的位置和速度。测不准原理在一定程度上说明了科学测量存在的局限性，它说明物理学上的基本定律有时也不能让科学家在理想的状况下正确认识研究体系，因而无法完全预测这一体系将要发生的变化。这一原理的提出具有巨大而深远的意义，它是对科学上的基本哲学观——决定论思想的一次重大革新：它告诉人们，测量仪器的不断改进，也不可能克服实际存在的误差。因而，在实践中，这一原理被越来越多的科学家所接受。

在海森堡的一生中，他还撰写了一系列物理学和哲学方面的著作，如《原子核科学的哲学问题》、《物理学与哲学》，《自然规律与物质结构》、《部分与全部》、《原子物理学的发展和社会》等等，为现代物理学和哲学做出了不可磨灭的贡献。

在中国古老法术之中，穿墙术可以说是出现频率较高的法术了，如今也广泛存在于各种魔术之中，记忆犹新的就是，大卫科波菲尔当年横穿长城。然而，在现实生活中，人是不可能会穿墙术的，魔术中的穿墙术都是障眼法。不过，在微观世界里，粒子们却真的会穿墙术，而这就是著名的量子隧穿效应。

举个例子，假如人在赶路，前面有一座大山挡住了去路，那么人如果要前往大山的另外一边，那么你就只能翻过山去。但是对于粒子而言，它可以直接穿过去，即使能量不足，也可以穿山而过。这就是粒子穿墙术——量子隧穿效应。

1896 年，法国物理学家发现了铀的放射性，后来居里夫妇进一步对此展开研究，我们都知道，宇宙有四大力——强核力、弱核力、电磁力以及引力。杨振宁就是统一了三大力，是宇宙大一统只差临门一脚。居里夫妇在研究中发现，以最常见的α衰变来看，是从重原子核中放射出α粒子，即氦原子核。我们知道，原子核的核子（质子或中子）之间是通过强核力联系在一起的，核子怎么会挣脱强大的强核力逃逸出来呢？

后来，量子力学建立，海森堡不确定性原理与德布罗意波粒二象性的确定，在 1927 年，研究分子光谱时，弗里德里希·洪德在计算双势阱的基态问题发现了有趣的现象。

势阱是一个包围着势能局部极小点的邻域。被势阱捕获的能量无法转化为其它形式的能量（例如能量从重力势阱中逃脱转化为动能），因为它被势阱的局部极低点捕获。也正是因此，一个被势阱捕获的物体不能继续向全局势能最低处运动，即使它根据熵的原理自然地倾向于向全局最低点运动。粒子在某力场中运动，势能函数曲线在空间的某一有限范围内势能最小，形如陷阱，所以称为势阱。双势阱简单理解就是有两个局部极低点。

洪德就发现偶对称量子态与奇对称量子态会因量子叠加形成非定常波包，其会从其中一个阱穿越过中间障碍到另外一个阱，然后又穿越回来，这样往往返返的震荡。这是人们首次注意到量子隧穿现象。

而到了 1928 年，乔治·伽莫夫正确地用量子隧穿效应解释了原子核的阿尔法衰变。在经典力学里，粒子会被牢牢地束缚于原子核内，主要是因为粒子需要超大的能量，才能逃出原子核的非常强的位势。所以，经典力学无法解释阿尔法衰变。在量子力学里，粒子不需要拥有比位势还强的能量，才能逃出原子核；粒子可以概率性的穿透过位势，因此逃出原子核位势的束缚。伽莫夫想出一个原子核的位势模型，借着这模型，借着这模型，他用薛定谔方程推导出进行阿尔法衰变的放射性粒子的半衰期与能量的关系方程，即盖革-努塔尔定律。

在一场伽莫夫的专题研讨会里，量子力学的核心人物玻恩听到了伽莫夫的理论之后，他敏锐地意识到，这种理论不仅仅局限于核物理学，还普遍存在于量子力学之中。玻恩对伽莫夫的理论进行了修正，因为伽莫夫理论所使用的哈密顿量是厄米算符，其特征值必须是实数，而不是伽莫夫所假定的复数。

经过修正之后，该理论仍旧维持不变原先的结果。这是伽莫夫提出的阿尔法衰变机制是首次成功应用量子力学于核子现象的案例。

早在1922年，朱利斯·利廉费德就已观察到电子冷发射现象，但物理学者最初都无法对于这现象给出合理解释。而玻恩将伽莫夫理论应用于量子力学之后则很好地提供了解释。

直到 1931 年，雅科夫·弗伦克尔在著作《波动力学，基本理论》里，才正式给这种现象起了英文术语“tunnel effect”（隧道效应）。

我们知道，根据牛顿经典力学，粒子是不可能穿过能量比自己高的势垒的。但在量子力学中，根据海森堡的不确定性原理，由于粒子具有不确定性，即使粒子能量低于势垒能量，它也有一定的概率出现在势垒之外。而且粒子能量越大，出现在势垒之外的概率越高。

这个隧穿几率则是由薛定谔方程确定，隧穿时的能量变化与隧穿时间满足不确定关系，即△E*△t~h。

当我们带入一维定态薛定谔方程去求其穿透几率就会发现，势垒厚度(D=x2-x1)越大，粒子通过的几率越小粒子的能量E越大，则穿透几率也越大。两者都呈指数关系，因此，D和E的变化对穿透因子P十分灵敏。

但是如果你把物体从微观世界的粒子换成了宏观世界的物体，比如人穿墙，取各种参数，假如人的质量 m=75kg，墙厚0.2m等参数代入以后，就会发现可见宏观物体穿越的几率及其微小，近似不可能。所以这也是为什么粒子会穿墙术而人不可能的原因。

量子隧穿效应的诞生也为我们解释了很多生活里的现象，基本粒子没有形状，没有固定的路径，不确定性是它唯一的属性，既是波，也是粒子，就像是我们对着墙壁大吼一声，即使99.99%的声波被反射，仍会有部分声波衍射穿墙而过到达另一个人的耳朵。因为墙壁是不可能切断物质波的，只能在拦截的过程中使其衰减。

量子隧穿现象的应用范围可以说十分广泛，比如说半导体领域，快闪存储器的运作原理牵涉到量子隧穿理论。超大型集成电路(VLSI integrated circuit) 的一个严峻的问题就是电流泄漏。这会造成相当大的电力流失和过热效应。

扫描隧道显微镜（STM）的设计原理就是来源于量子隧穿效应，扫描隧道显微镜可以让科学家观察和定位单个原子，它具有比它的同类原子力显微镜更加高的分辨率。STM使人类第一次能够实时地观察单个原子在物质表面的排列状态和与表面电子行为有关的物化性质，在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中有着重大的意义和广泛的应用前景，被国际科学界公认为20世纪80年代世界十大 科技 成就之一。

由于电子的隧道效应，金属中的电子并不是完全局限于严格的边界之内，也就是说，电子密度不会在表面处突然骤降为零，而是会在表面之外指数性衰减，衰减的长度量级大约为1nm。如果两块金属靠的很近，近到了1nm以下，他们表面的电子云就会发生重叠，也就是说两块金属的电子之间发生了相互作用。如果在这两块金属之间加一个电压，我们就会探测到一个微小的隧穿电流，而隧穿电流的大小和两块金属之间的距离有关，这就是（STM）的基本原理。

很多人可能会问，人体真的没有办法发生量子隧穿效应吗？毕竟人体也是由粒子构成的，按照刚才薛定谔方程的计算，人体穿过墙壁的几率微乎其微。

---