简述热平衡载流子和非平衡载流子的产生和运动的特点

1 基本概念

处于热平衡状态的半导体，其在一定温度下的载流子浓度是一定的。但是如果我们对其施加外界作用，比如加电或者光照。以光照为例，只要入射光子的能量大于半导体的禁带宽度，那么光子就会把价带电子激发到导带中去，产生电子-空穴对。此时载流子浓度不再是平衡时的状态。这些多出来的电子与空穴称为非平衡载流子，其浓度用 [公式] （电子）与 [公式] （空穴）表示。对于光注入， [公式] 。

一般将注入的非平衡载流子浓度远小于平衡时多子浓度的情形称为小注入。即使在小注入的情况下，非平衡少子浓度也是可以远大于平衡少子浓度的，这对于半导体性质有很大的影响。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。

当外作用撤除时，注入的非平衡载流子就会逐渐消失，半导体回到原来的平衡状态。这一过程称为非平衡载流子的复合。以光注入为例，实验表明，外作用撤除后，非平衡载流子浓度按指数规律减少。其平均生存时间被称为非平衡载流子的寿命 [公式] 。由于非平衡载流子中，非平衡少子的影响处于主导地位，故非平衡载流子寿命常称为少数载流子寿命。

假定在一块n型半导体中通过光注入的方式均匀地产生了非平衡载流子 [公式] 与 [公式] 。在 [公式] 时刻，光照突然停止，于是有

[公式]

可以验证，这是一个使非平衡少子浓度呈平均寿命为 [公式] 的指数衰减的方程。

半导体处于平衡状态时，电子和空穴都可以用费米分布描述。当外界的影响破坏了热平衡时，我们可以认为导带内以及价带内的热平衡弛豫时间很短，而带间的热平衡的弛豫时间很长。所以电子与空穴可以分别用费米能级不同的分布函数描述。这两个费米能级称为“准费米能级”，电子（空穴）的准费米能级用 [公式] （ [公式] ）表示。一般来说，多子的准费米能级与平衡时的费米能级相差不大，而少子的准费米能级与平衡费米能级会相差许多。

2 载流子的运动

2.1 扩散

现在我们开始考虑有非平衡载流子时的运动。首先，非平衡载流子的存在允许载流子浓度在空间上分布不均匀，于是载流子会扩散。把因扩散导致的流密度称为扩散流密度，用 [公式] （空穴）以及 [公式] （电子）表示。以n型半导体为例，少子是空穴，有（一维情况）

[公式]

考虑其稳定情况

[公式]

故

[公式]

其解为

[公式]

其中 [公式] 称为扩散长度。当半导体的长度比扩散长度小得多的时候，上面的解的表达式即可以化为位置的线性函数。

我们利用这个方程可以计算一些更复杂的情况，比如通过一个以半球形陷入半导体表面的探针注入非平衡空穴。在这种情形下，注入处的扩散效率比一维情况大，因为沿径向向外的运动本身就会降低浓度。

扩散技术目的在于控制半导体中特定区域内杂质的类型、浓度、深度和PN结。在集成电路发展初期是半导体器件生产的主要技术之一。但随着离子注入的出现，扩散工艺在制备浅结、低浓度掺杂和控制精度等方面的巨大劣势日益突出，在制造技术中的使用已大大降低。1 扩散机构2 替位式扩散机构这种杂质原子或离子大小与Si原子大小差别不大，它沿着硅晶体内晶格空位跳跃前进扩散，杂质原子扩散时占据晶格格点的正常位置，不改变原来硅材料的晶体结构。硼、磷、砷等是此种方式。 3． 填隙式扩散机构这种杂质原子大小与Si原子大小差别较大，杂质原子进入硅晶体后，不占据晶格格点的正常位置，而是从一个硅原子间隙到另一个硅原子间隙逐次跳跃前进。镍、铁等重金属元素等是此种方式在当今的亚微米工艺中，由于浅结、短沟的限制，硅片工艺后段的热过程越来越被谨慎地使用，但是退火仍然以不同的形式出现在工艺的流程中。退火可以激活杂质，减少缺陷，并获得一定的结深。它的工艺时间和温度关系到结深和杂质浓度。4磷掺杂由于磷掺杂的控制精度较底，它已经渐渐地退出了工艺制作的舞台。但是在一些要求不高的工艺步骤仍然在使用。5多晶掺杂向多晶中掺入大量的杂质，使多晶具有金属导电特质，以形成MOS之“M”或作为电容器的一个极板或形成多晶电阻，之所以不用离子注入主要是出于经济的原因

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