二次函数y=x^2-2x-3的函数值组成的集合。

1)f(x)=x^2+ax+b =x依题意 -1,3是x^2+(a-1)x+b=0的两个根，韦达定理可得a=-1，b=-3于是f(x)=x^2-x-3,则f(f(x))=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x^4-2x^3-6x^2+7x+9令f(f(x))=x即x^4-2x^3-6x^2+7x+9=x得到x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0(x^2-3)^2-2x(x^2-3)=0x^2-3=0 x^2-2x-3=0 x=+-根号3，x=-1，x=3故B= 2)A=B3)M是N的子集答案：3）M是N的子集！证明：如果 f(x)－x=0无解时M为空集，肯定是N的子集！当 f(x)－x=0只有一个解时，不妨设为x0,则f(x0)=x0,很明显f[f(x0)]=f(x0)=x0即x0也是f「f(x)」－x=0的解！当 f(x)－x=0有两个解时，不妨设为x1x2则有f(x)-x=(x-x1)(x-x2),故f(x)=(x-x1)(x-x2)+x由x1x2是f(x)=x的解有f(x1)=x1f(x2)=x2因此f[f(x1)]=f(x1)=x1,f[(x2)]=f(x2)=x2也就说明x1x2也是f「f(x)」－x=0的解，但是当f「f(x)」－x=0的最高次是4次，理论上它的根是多于2个的 ！因此m是n的子集！！2）要证明M=N，只需证明M∈N且N∈M，在第一问中已经证明M∈N，所以只需证明N∈MM是单元素集合，设x0为解（为M中的元素）,则f[f(x0)]=f(x0)=x0即x0也是N中的元素！！

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将自变量与其对应的函数值,组成一组组实数对,作为点的坐标,在平面直角坐标系内把这些所有点的坐标描述出来,即可得到函数的图象,用图象表示函数关系的方法,就叫图象法．用图象法表示函数形象直观,通过图象,可形象地把函数的变化趋势表示出来,根据函数的图象还能较好地研究函数的性质．画函数的图象时,要根据不同函数类型的图象特征,选用适当的方法．需要注意的是从函数图象上一般只能得到近似的数量关系．

例2 如图表示的是某市6月份一天气温随时间变化的情况,请观察此图,并说说可以得到哪些结论

从图象上观察到这一天的最高气温是36℃;

这天共有9个小时的气温在31℃以上;

这天在3～15（点） 内温度在上升;

通过计算可以得出次日凌晨1点的气温大约在23～26（℃）之间