分段函数定义域是什么？

分段函数的定义域就是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

定义域是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

所以分段函数的定义域就是每个函数的定义域的并集，要先求出每个函数的定义域然后再求所有定义域的并集。

求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。其求解根据一般有：分式中，分母不为零；偶次根式中，被开方数非负；对数的真数大于0。

定义域（domainofdefinition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

a=2,b=3

连续的充分必要条件是:函数在该点的极限等于函数在该点的值。

这个函数处处有定义，于是只需验证极限的存在性。

极限存在的充分必要条件是:左右极限都存在，且相等。

在x=0,左极限等于a，右极限等于2,所以a=2

在x=1,左极限等于3，右极限等于b，所以b=3

如果自变量x的取值范围是实数,那么函数的定义域就是实数的集合,我们就用实数集合的表示法来表示函数的定义域

问题中的分段函数的定义域可以(用实数集合的表示法)表示如下：

集合表示法：(定义域)X={x∣-5≤x≤0和2≤x＜6}；

不等式表示法：-5≤x≤0和2≤x＜6；

区间表示法：x∈[-5,0]和x∈[2,6)；

图形表示法：在实数轴上做出相应的图形,略,等等

以上的表示法都是对的,至于具体采用哪种方法来表示,可根据题目的要求来做

另外,语句“比如一个分段函数的两个定义域是-5≤x≤0和2≤x＜6,该如何表示此函数的定义域”中“两个定义域”的说法欠妥,因为,一个分段函数只是一个函数,一个函数只谈一个定义域；

同理,语句“如果求一个分段函数的定义域,且每个定义域互相之间都是不连续的,该如何表示此函数的定义域”中“每个定义域”应该说成“每部分定义域”