三角函数表常见的数有哪些？

最常用的三角函数为：

sin0=0 cos0=1 sin30=1/2 cos30=√3/2 sin45=√2/2 cos45= √2/2 

sin60=√3/2   cos60=1/2   sin90=1 cos90=0 sin180=0 cos180=-1 

tan0=0 tan30=√3/3 tan45=1 tan60=√3 tan180=0 

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

最基本的三角函数公式：

倒数关系：

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

一、有界函数的性质：

函数的有界性与其他函数性质之间的关系

函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。

①可积性

闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

②单调性

闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

③连续性

闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

二、无界函数：

无界函数即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数 。

有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M和y=M之间（当自变量为x时），笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的，必须指明所考虑的区间。

（1）特殊角三角函数值　　sin0=0　　sin30=05　　sin45=07071 二分之根号2　　sin60=08660 二分之根号3　　sin90=1　　cos0=1　　cos30=0866025404 二分之根号3　　cos45=0707106781 二分之根号2　　cos60=05　　cos90=0　　tan0=0　　tan30=0577350269 三分之根号3　　tan45=1　　tan60=1732050808 根号3　　tan90=无　　cot0=无　　cot30=1732050808 根号3　　cot45=1　　cot60=0577350269 三分之根号3　　cot90=0　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下）　　（3）锐角三角函数值的变化情况　　（i）锐角三角函数值都是正值　　（ii）当角度在0°～90°间变化时，　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　　（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，　　0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,　　当角度在0°<α<90°间变化时，　　tanα>0, cotα>0　　“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。　　附：三角函数值表　　sin0=0,

　　sin15=（√6-√2)/4 ,

　　sin30=1/2,

　　sin45=√2/2,

　　sin60=√3/2,

　　sin75=(√6+√2)/2 ,

　　sin90=1,

　　sin105=√2/2(√3/2+1/2)

　　sin120=√3/2

　　sin135=√2/2

　　sin150=1/2

　　sin165=（√6-√2)/4

　　sin180=0

　　sin270=-1

　　sin360=0　　sin1=001745240643728351 sin2=003489949670250097 sin3=005233595624294383

　　sin4=00697564737441253 sin5=008715574274765816 sin6=010452846326765346

　　sin7=012186934340514747 sin8=013917310096006544 sin9=015643446504023087

　　sin10=017364817766693033 sin11=01908089953765448 sin12=020791169081775931

　　sin13=022495105434386497 sin14=024192189559966773 sin15=025881904510252074

　　sin16=027563735581699916 sin17=02923717047227367 sin18=03090169943749474

　　sin19=03255681544571567 sin20=03420201433256687 sin21=035836794954530027

　　sin22=0374606593415912 sin23=03907311284892737 sin24=040673664307580015

　　sin25=042261826174069944 sin26=04383711467890774 sin27=045399049973954675

　　sin28=04694715627858908 sin29=048480962024633706 sin30=049999999999999994

　　sin31=05150380749100542 sin32=05299192642332049 sin33=0544639035015027

　　sin34=05591929034707468 sin35=0573576436351046 sin36=05877852522924731

　　sin37=06018150231520483 sin38=06156614753256583 sin39=06293203910498375

　　sin40=06427876096865392 sin41=06560590289905073 sin42=06691306063588582

　　sin43=06819983600624985 sin44=06946583704589972 sin45=07071067811865475

　　sin46=07193398003386511 sin47=07313537016191705 sin48=07431448254773941

　　sin49=07547095802227719 sin50=0766044443118978 sin51=07771459614569708

　　sin52=07880107536067219 sin53=07986355100472928 sin54=08090169943749474

　　sin55=08191520442889918 sin56=08290375725550417 sin57=08386705679454239

　　sin58=0848048096156426 sin59=08571673007021122 sin60=08660254037844386

　　sin61=08746197071393957 sin62=08829475928589269 sin63=08910065241883678

　　sin64=0898794046299167 sin65=09063077870366499 sin66=09135454576426009

　　sin67=09205048534524404 sin68=09271838545667873 sin69=09335804264972017

　　sin70=09396926207859083 sin71=09455185755993167 sin72=09510565162951535

　　sin73=09563047559630354 sin74=09612616959383189 sin75=09659258262890683

　　sin76=09702957262759965 sin77=09743700647852352 sin78=09781476007338057

　　sin79=0981627183447664 sin80=0984807753012208 sin81=09876883405951378

　　sin82=09902680687415704 sin83=0992546151641322 sin84=09945218953682733

　　sin85=09961946980917455 sin86=09975640502598242 sin87=09986295347545738

　　sin88=09993908270190958 sin89=09998476951563913

　　sin90=1　　cos1=09998476951563913 cos2=09993908270190958 cos3=09986295347545738

　　cos4=09975640502598242 cos5=09961946980917455 cos6=09945218953682733

　　cos7=0992546151641322 cos8=09902680687415704 cos9=09876883405951378

　　cos10=0984807753012208 cos11=0981627183447664 cos12=09781476007338057

　　cos13=09743700647852352 cos14=09702957262759965 cos15=09659258262890683

　　cos16=09612616959383189 cos17=09563047559630355 cos18=09510565162951535

　　cos19=09455185755993168 cos20=09396926207859084 cos21=09335804264972017

　　cos22=09271838545667874 cos23=09205048534524404 cos24=09135454576426009

　　cos25=09063077870366499 cos26=0898794046299167 cos27=08910065241883679

　　cos28=0882947592858927 cos29=08746197071393957 cos30=08660254037844387

　　cos31=08571673007021123 cos32=0848048096156426 cos33=0838670567945424

　　cos34=08290375725550417 cos35=08191520442889918 cos36=08090169943749474

　　cos37=07986355100472928 cos38=07880107536067219 cos39=07771459614569709

　　cos40=0766044443118978 cos41=0754709580222772 cos42=07431448254773942

　　cos43=07313537016191705 cos44=07193398003386512 cos45=07071067811865476

　　cos46=06946583704589974 cos47=06819983600624985 cos48=06691306063588582

　　cos49=06560590289905074 cos50=06427876096865394 cos51=06293203910498375

　　cos52=06156614753256583 cos53=06018150231520484 cos54=05877852522924731

　　cos55=05735764363510462 cos56=05591929034707468 cos57=05446390350150272

　　cos58=05299192642332049 cos59=05150380749100544 cos60=05000000000000001

　　cos61=04848096202463371 cos62=046947156278589086 cos63=04539904997395468

　　cos64=043837114678907746 cos65=042261826174069944 cos66=04067366430758004

　　cos67=03907311284892737 cos68=03746065934159122 cos69=035836794954530015

　　cos70=03420201433256688 cos71=032556815445715675 cos72=030901699437494745

　　cos73=029237170472273677 cos74=027563735581699916 cos75=025881904510252074

　　cos76=024192189559966767 cos77=022495105434386514 cos78=020791169081775923

　　cos79=019080899537654491 cos80=017364817766693041 cos81=015643446504023092

　　cos82=013917310096006546 cos83=012186934340514749 cos84=010452846326765346

　　cos85=008715574274765836 cos86=006975647374412523 cos87=0052335956242943966

　　cos88=003489949670250108 cos89=00174524064372836

　　cos90=0　　tan1=0017455064928217585 tan2=003492076949174773 tan3=0052407779283041196

　　tan4=006992681194351041 tan5=008748866352592401 tan6=010510423526567646

　　tan7=01227845609029046 tan8=014054083470239145 tan9=015838444032453627

　　tan10=017632698070846497 tan11=019438030913771848 tan12=02125565616700221

　　tan13=02308681911255631 tan14=024932800284318068 tan15=02679491924311227

　　tan16=02867453857588079 tan17=030573068145866033 tan18=03249196962329063

　　tan19=034432761328966527 tan20=036397023426620234 tan21=03838640350354158

　　tan22=04040262258351568 tan23=04244748162096047 tan24=04452286853085361

　　tan25=04663076581549986 tan26=04877325885658614 tan27=05095254494944288

　　tan28=05317094316614788 tan29=0554309051452769 tan30=05773502691896257

　　tan31=06008606190275604 tan32=06248693519093275 tan33=06494075931975104

　　tan34=06745085168424265 tan35=07002075382097097 tan36=07265425280053609

　　tan37=07535540501027942 tan38=07812856265067174 tan39=08097840331950072

　　tan40=08390996311772799 tan41=08692867378162267 tan42=09004040442978399

　　tan43=09325150861376618 tan44=09656887748070739 tan45=09999999999999999

　　tan46=10355303137905693 tan47=10723687100246826 tan48=11106125148291927

　　tan49=11503684072210092 tan50=119175359259421 tan51=1234897156535051

　　tan52=12799416321930785 tan53=13270448216204098 tan54=13763819204711733

　　tan55=14281480067421144 tan56=14825609685127403 tan57=15398649638145827

　　tan58=16003345290410506 tan59=16642794823505173 tan60=17320508075688767

　　tan61=18040477552714235 tan62=18807264653463318 tan63=19626105055051503

　　tan64=2050303841579296 tan65=21445069205095586 tan66=2246036773904215

　　tan67=2355852365823753 tan68=24750868534162946 tan69=26050890646938023

　　tan70=27474774194546216 tan71=2904210877675822 tan72=30776835371752526

　　tan73=32708526184841404 tan74=34874144438409087 tan75=37320508075688776

　　tan76=40107809335358455 tan77=4331475874284153 tan78=4704630109478456

　　tan79=5144554015970307 tan80=5671281819617707 tan81=6313751514675041

　　tan82=7115369722384207 tan83=8144346427974593 tan84=9514364454222587

　　tan85=1143005230276132 tan86=14300666256711942 tan87=1908113668772816

　　tan88=28636253282915515 tan89=57289961630759144

　　tan90=无取值

哥们 最基本的函数是常数函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 其它函数都是有这几种函数复合而成 或经过四则运算而来 就好比1+1=2推出了所以的加法 如1+2=3等等

基本初等函数有6种，分别是常函数(y=c)、幂函数(y=x^n)、指数函数(y=a^x)、对数函数(y=loga|x)、三角函数(y=sinx、y=cosx、y=tanx、y=cotx、y=secx、y=cscx)、反三角函数(y=arcsinx、y=arccosx、y=arctanx、y=arccotx)。初等函数由6种基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。其他函数由初等函数得到。

常用数学公式：

1、乘法与因式分 a2-b2=（a+b）（a-b） a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）

2、三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b〈=〉-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

3、一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a

4、根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac〉0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac〈0 注：方程没有实根，有共轭复数根

5、三角函数公式

两角和公式

6、sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA

7、cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB

8、tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）

9、ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA） ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）

10、倍角公式

tan2A=2tanA/（1-tan2A） ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga

11、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

12、半角公式

sin（A/2）=√（（1-cosA）/2） sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）

13、cos（A/2）=√（（1+cosA）/2） cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）

14、tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA）） tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））

15、ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA）） ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））

和差化积

16、2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B） 2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）

17、2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B） -2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）

18、sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2 cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）

19、+tanB=sin（A+B）/cosAcosB tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB

20、ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB -ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB

某些数列前n项和

21、1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2

22、2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1） 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6

23、13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/4 12+23+34+45+56+67+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3

24、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

25、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

26、圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

27、圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F〉0

28、抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

29、直棱柱侧面积S=ch 斜棱柱侧面积 S=c'h

30、正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2（c+c'）h'

31、圆台侧面积 S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l 球的表面积 S=4pir2

32、圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl

33、弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r 〉0 扇形面积公式 s=1/2lr

34、锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式 V=1/3pir2h

35、斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

36、柱体体积公式 V=sh 圆柱体 V=pir2h

扩展资料

部分基本公式

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18 推论1直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

参考资料：