传递函数计算公式(传递函数怎么算)

1、传递函数的一般公式。

2、求传递函数的公式。

3、传递函数怎么求。

4、基本传递函数。

5、传递函数公式。

6、函数传递的方式。

1传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）和激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。

2记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s）分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。

1微分方程

2传递函数

3方块图和等效变换

4信号流图

二阶常系数方程

定义：是指线性定常系统在 零初始条件下 微分方程中的 输出量的拉氏变换 与 输入量的拉氏变换 之比

传递函数            z零点（分子）o       p极点（分母）x

方块图的组成 ：相加点，分支点，异种点不能互换（相加点和分支点不能互换），同种点互换无影响

相加点前移和分支点后移G（s）   相加点后移 和分支点前移1/G（s）

连接类型：串联（相乘），并联（相加），反馈

等效变换原则 ：对于环节的所有输入输出量，变换前后各输入输出量之间的数字关系保持不变

环节用G（s）表示   系统闭环传函    表示

1组成

放块图 信号流图：节点和支路组成的信号传递网络

节点：表示信号，以小圈圈表示

支路：节点之间的有向线段。支路的箭头表示信号的传输方向，支路上方标注的传递函数称为之路传输

1 输入 节点(源点) :只有 输出 支路的节点;

2 输出 节点(阱点) :只有 输入 支路的节点;

3混合节点:既有输入支路又有输出支路的节点;

4通路:沿支路箭头方向穿过各个相连支路的路线;

5 前向通路 :起点在源点，终点在阱点的通路;

6回路:与任一节点相交不多于一次，起点和终点为同一节点的通路;

7互不接触回路:没有公共节点的回路;

8互相接触回路:有公共节点的回路;

1在系统方块图中将所有信号用小圆圈表示，得到信号节点连接图

2在信号节点连线图上标示出所有支路的传递函数

P ——总输出（总传递函数）

n——从输入节点到输出节点的前向通道总数

Pk——第k个前向通路的总输出

L——回路

——流图特征式，计算方法

=1-流图中所有不同回路的回路传输之和-所有两两互不接触回路乘积之和-所有三个不接触回路乘积之和

k表示：第k个前向通路的特征余子式，其特征式 中除去与该前向通路接触的回路的剩余部分

步骤

1,找前向通路Pk

2,找回路

3，不接触的回路

4求

1 传递函数有分子多项式和分母多项式组成的有理函数，以及无分母多项式的整型传递函数两种类型。

2 分子多项式和分母多项式组成的有理函数，也称为真分式传递函数，常用于描述系统的动态特性，包括一阶、二阶等不同形式的有理函数。

3 整型传递函数只包含分子多项式，不含分母多项式，只能用于描述能量或功率的传递，如惯性元件或电容器的电压-电流关系等。

4 传递函数是控制系统理论中重要的工具，可以用于分析、设计、优化控制系统的性能。

在闭环系统中“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数：Gk(s)=G(s)·H(s) 。

假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)。此闭环系统的闭环传递函数为 Gb(s)=G(s)/（1+G(s)·H(s)）。

开环传递函数是闭环传递函数的一部分，开环传递函数可以用来帮助判断闭环传递函数是否稳定。开环传递函数是研究系统闭环特性的一个桥梁。

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。

传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

参考资料：

传递函数是在零初始条件下，线形定常系统输出量的拉式变换与输入量的拉式变换的比值。

传递函数是在零初始条件下定义的。零初始条件有两方面的含义：一是指输入是在t=0以后才作用于系统的，因此，系统输入量及其各阶导数在t〈=0时均为零；二是指输入作用于系统之前，系统是“相对静止”的，即系统输出量及各阶导数在t<=0时的值也是零。大多数实际工程系统都满足这样的条件。零初始条件的规定不仅能简化运算，而且有利于在同等条件下比较系统的性能。所以，这样规定是必要的。

传递函数的性质传递函数仅描述系统在零初始条件下输入和输出之间的关系，不反映系统内部中间变量如何传递。

它在离散时间信号处理中的地位，如同拉普拉斯变换在连续时间信号处理中的地位。离散时间信号的Z变换是分析线性时不变离散时间系统问题的重要工具，在数字信号处理、计算机控制系统等领域有着广泛的应用。

Z变换(Z-transform) 将离散系统的时域数学模型——差分方程转化为较简单的频域数学模型——代数方程，以简化求解过程的一种数学工具。离散信号系统的系统函数（或者、称传递函数）一般均以该系统对单位抽样信号的响应的Z变换表示。由此可见，Z变换在离散系统中的地位与作用，类似于连续系统中的拉氏变换。

Z变换具有许多重要的特性：如线性、时移性、微分性、序列卷积特性和复卷积定理等等。这些性质在解决信号处理问题时都具有重要的作用。其中最具有典型意义的是卷积特性。

由于信号处理的任务是将输入信号序列经过某个(或一系列各种）系统的处理后输出所需要的信号序列，因此，首要的问题是如何由输入信号和所使用的系统的特性求得输出信号。通过理论分析可知，若直接在时域中求解。

则由于输出信号序列等于输入信号序列与所用系统的单位抽样响应序列的卷积和，故为求输出信号，必须进行繁琐的求卷积和的运算。而利用Z变换的卷积特性则可将这一过程大大简化。只要先分别求出输入信号序列及系统的单位抽样响应序列的Z变换，然后再求出二者乘积的反变换即可得到输出信号序列。

这里的反变换即逆Z变换，是由信号序列的Z变换反回去求原信号序列的变换方式。