以下哪些属于集合函数

以下哪些属于集合函数。因为函数分为集合函数和非集合函数。集合函数的话有一定的规律，比如说F X等于一的话，是一个集合函数，或者说F X等等于四，也是一个集合函数。所以说单一的数据集合算是一个集合函数。

根据定义来的、映射里的集合AB是非空的集合、而函数里的集合AB是非空的数集、也就是说函数必须有定义域、而这定义域必须是有意义是数字、

简单来说就是函数是数学的、必须有数字（元素）、所以一定是非空数集、而映射可以是任何有对应关系的事物、不一定是数字、

所以函数是一种映射、但映射不一定是函数、映射是函数的推广、函数是特殊的映射、

可以吗

康托集合(即数学中的集合)定义是：将具有某种特征或满足一定性质的所有对象或事物视为一个整体时，这一整体就称为集合，而这些事物或对象就称为属于该集合的元素。集合的定义中产生过悖论是罗素悖论（你可以看相关资料）。

用集合的语言描述函数定义：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它相对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：

y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|

x∈A

}叫做函数的值域．

弧度和角度运算就是把弧度的“派”换成角度180度。例子：角度90度等于弧度二分之派。

一、函数的概念与表示

1、映射

（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。

注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素

①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

二、函数的解析式与定义域

1、求函数定义域的主要依据：

（1）分式的分母不为零；

（2）偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义；

（3）对数函数的真数必须大于零；

（4）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；

三、函数的值域

1求函数值域的方法

①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；

②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且

∈R的分式；

④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）；

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域；

⑦利用对号函数

⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数

四．函数的奇偶性

1．定义:

设y=f(x)，x∈A，如果对于任意

∈A，都有

，则称y=f(x)为偶函数。

如果对于任意

∈A，都有

，则称y=f(x)为奇

函数。

2性质：

①y=f(x)是偶函数

y=f(x)的图象关于

轴对称,

y=f(x)是奇函数

y=f(x)的图象关于原点对称,

②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0

③奇±奇=奇

偶±偶=偶

奇×奇=偶

偶×偶=偶

奇×偶=奇[两函数的定义域D1

，D2，D1∩D2要关于原点对称]

3．奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称

②看f(x)与f(-x)的关系

五、函数的单调性

1、函数单调性的定义：

2

设

是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则

在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，则

在M上是增函数。

集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个 给定的东西是否属于这个整体。  把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A． 

 （1）其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；  

（2）与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．

　　一、数集和集合的区别是数集是集合的一种。由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合中的元素有三个特征：1确定性（集合中的元素必须是确定的） 2互异性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1） 3无序性（集合中的元素没有先后之分。）

　　二、函数与映射的区别是函数是一种特殊的映射。设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。