python量化——利用python构建Fama-French三因子模型

概述工具介绍在构建模型之前，首先介绍所需的工具。importpandasaspdimporttushareastspro=ts.pro_api()importstatsmodels.apiassm这里需要用到的是python中的pandas和statsmodels模块，分别用于数据处理和做多元回归。另外，还需要获取股票和指

　　工具介绍

　　在构建模型之前，首先介绍所需的工具。

　　import pandas as pd

　　import tushare as ts

　　pro = ts.pro_API()

　　import statsmodels.API as sm

　　这里需要用到的是python中的pandas和statsmodels模块，分别用于数据处理和做多元回归。

　　另外，还需要获取股票和指数的各项数据，这里所用到的是tushare，tushare拥有丰富的数据内容，如股票、基金等行情数据，公司财务理等基本面数据。通过tushare平台赚取一定的积分可以免费获取平台提供的数据。(个人ID：419382)

　　Fama-french理论介绍

　　Fama-french是从1993年提出来的模型，该模型建立了三个因子来解释股票的回报率。这三个因子分别是：市场组合(Rm-Rf)，市值因子(SMB)以及账面市值比因子(HML)。

　　具体公式如下：

　　E(Rit) −rft= βi[E(Rmt−rft)] +sIE(SMBt) +hIE(HMLt)

　　其中SMB的计算公式为：

　　(SL+SM+SH)/ 3 - (BL+BM+BH)/ 3

　　HML的计算公式为：

　　(SH+BH)/ 2 - (SL+BL)/ 2

　　利用python构建模型

　　获取进行选股的指数

　　这里使用上证50作为选择股票的指数。

　　#获取进行选股的股票池

　　def get_SZ50_stocks(start,end):

　　#获取上证50成分股

　　df1 = pro.index_weight(index_code="000016.SH",start_date=start,end_date=end)

　　SZ50_codes = df1["con_code"].toList()

　　#剔除最近一年上市和st股票

　　df2 = pro.stock_basic(exchange="",List_status="L")

　　df2 = df2[df2["List_date"].apply(int).values<20190101]

　　df2 = df2[-df2["name"].apply(lambda x:x.startswith("*ST"))]

　　all_codes = df2["ts_code"].toList()

　　stocks_codes = []

　　for i in SZ50_codes:

　　if i in all_codes:

　　stocks_codes.append(i)

　　return stocks_codes

　　将股票进行分组

　　从上证50中选择出来的股票需要按照市值和账面市值比(PB ratio 的倒数)进行分组，其中市值划分为2组，账面市值比划分为3组，所以一共由2*3=6组。在进行市值和账面市值比划分时，需要选定一个基准日期。在构建模型时，这里使用了2020-03-10作为基准日期。

　　#将股票分为六个组

　　def group_stocks(stocks,date):

　　#划分大小市值

　　List_mv = []

　　df_stocks = pd.DataFrame()

　　count = 0

　　for i in stocks:

　　count += 1

　　a = pro.daily_basic(ts_code=i,Trade_date=date)

　　a = a["circ_mv"].values

　　List_mv.append(float(a))

　　print("第%d支股票市值计算完成"%count)

　　df_stocks["code"] = stocks_codes

　　df_stocks["mv"] = List_mv

　　df_stocks["SB"] = df_stocks["mv"].map(lambda x:"B" if x>df_stocks["mv"].median() else "S")

　　#划分高中低账面市值比

　　List_bm = []

　　count = 0

　　for i in stocks_codes:

　　count += 1

　　b = pro.daily_basic(ts_code=i,Trade_date=date)

　　b = 1/b["pb"].values

　　List_bm.append(float(b))

　　print("第%d支股票账面市值比计算完成"%count)

　　df_stocks["bm"] = List_bm

　　df_stocks["HML"] = df_stocks["bm"].apply(lambda x:"H" if x>=df_stocks["bm"].quantile(0.7)

　　else ("L" if x<=df_stocks["bm"].quantile(0.3) else "M"))

　　return df_stocks

　　分组之后的结果如图：

　　

　　计算SMB和HML

　　这里先算出六组股票的收益率，由基准日期往后一天计算一年内的日收益率。之后利用公式算出每日的SMB和HML。

　　#分别计算六个组的日收益率

　　def groups_return(stocks,start,end):

　　SL = stocks[stocks["SB"].isin(["S"])&stocks["HML"].isin(["L"])].code.toList()

　　sum_SL = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["S"])&df_stocks["HML"].isin(["L"])]["mv"].sum()

　　SM = stocks[stocks["SB"].isin(["S"])&stocks["HML"].isin(["M"])].code.toList()

　　sum_SM = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["S"])&df_stocks["HML"].isin(["M"])]["mv"].sum()

　　SH = stocks[stocks["SB"].isin(["S"])&stocks["HML"].isin(["H"])].code.toList()

　　sum_SH = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["S"])&df_stocks["HML"].isin(["H"])]["mv"].sum()

　　BL = stocks[stocks["SB"].isin(["B"])&stocks["HML"].isin(["L"])].code.toList()

　　sum_BL = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["B"])&df_stocks["HML"].isin(["L"])]["mv"].sum()

　　BM = stocks[stocks["SB"].isin(["B"])&stocks["HML"].isin(["M"])].code.toList()

　　sum_BM = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["B"])&df_stocks["HML"].isin(["M"])]["mv"].sum()

　　BH = stocks[stocks["SB"].isin(["B"])&stocks["HML"].isin(["H"])].code.toList()

　　sum_mv = df_stocks[df_stocks["SB"].isin(["B"])&df_stocks["HML"].isin(["H"])]["mv"].sum()

　　groups = [SL,SM,SH,BL,BM,BH]

　　sums = [sum_SL,sum_SM,sum_SH,sum_BL,sum_BM,sum_BH]

　　groups_names = ["SL","SM","SH","BL","BM","BH"]

　　df_groups = pd.DataFrame(columns=groups_names)

　　count=0

　　for group in groups:

　　df1 = pd.DataFrame()

　　for i in range(len(group)):

　　data = pro.daily(ts_code=group[i],start_date=start,end_date=end)

　　data.sort_values(by="Trade_date",inplace=True)

　　data = data["pct_chg"]*df_stocks["mv"][i]

　　df1[group[i]] = data

　　df_groups[groups_names[count]] = df1.apply(lambda x:x.sum()/sums[each],axis=1)/100

　　print("%s组计算完成"%groups_names[count])

　　count += 1

　　return df_groups

　　#计算每日SMB，HML

　　def SMB_HML(data):

　　data["SMB"] = (data["SL"]+data["SM"]+data["SH"])/3-(data["BL"]+data["BM"]+data["BH"])/3

　　data["HML"] = (data["SH"]+data["BH"])/2-(data["SL"]+data["BL"])/2

　　return data

　　两个因子的计算结果如图：

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　　加入市场组合收益和股票收益

　　#加入市场因子和股票收益率

　　def selection(data,start,end,stocks_codes):

　　MKT = pro.index_daily(ts_code="000016.SH",start_date=start,end_date=end)

　　MKT.sort_values(by="Trade_date",ascending=True,inplace=True)

　　MKT = (MKT["pct_chg"]/100-0.035).toList()

　　data["MKT"] = MKT

　　data.drop(data.columns[0:6],axis=1,inplace=True)

　　for i in range(len(stocks_codes)):

　　a = pro.daily(ts_code=stocks_codes[i],start_date=20200311,end_date=20210311)

　　if len(a) == 244:

　　a.sort_values(by="Trade_date",ascending=True,inplace=True)

　　a = (a["pct_chg"]/100-0.035).toList()

　　data["%s"%stocks_codes[i]] = a

　　return data

　　将如图表格用于多元回归：

　　

　　对每支股票收益率和三个因子进行多元回归

　　这里回归之后选择返回阿尔法值最大的前十支股票。

　　#回归找出阿尔法最大的股票组合

　　def olS(df):

　　results = pd.DataFrame()

　　stocks_return = df_final.iloc[:,3:50]

　　for i in range(len(stocks_return.columns)):

　　x = df_final.iloc[:,0:3]

　　y = stocks_return.iloc[:,i]

　　X = sm.add_constant(x)

　　model = sm.olS(y,X)

　　result = model.fit()

　　results[i] = result.params

　　results.columns = stocks_return.columns

　　results.rename(index={"const":"Alpha"},inplace=True)

　　z =results.sort_values(by="Alpha",axis=1,ascending=False)

　　stocks_Lists = z.columns.values.toList()

　　top_stocks = stocks_Lists[:11]

　　return top_stocks

总结

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