现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2,[[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入: 4,0],[2,[3,1],2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此,一个正确的课程顺序是 [0,3] 。另一个正确的排序是 [0,3] 。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
有了之前课程表1的解法:https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/12613820.html
这里只需要记录结果就行了:需要注意的是,不仅需要判断是否能够学完所有课程,还要保存线所学课程的顺序
利用BFS:
class Solution: def findOrder(self,numCourses: int,prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]: indegrees=[0 for _ in range(numCourses)] adjacency=[[] range(numCourses)] for cur,pre prerequisites: indegrees[cur]+=1 adjacency[pre].append(cur) from collections import deque queue=deque() for i range(len(indegrees)): if not indegrees[i]: queue.append(i) res=[] while queue: t=queue.popleft() res.append(t) numCourses-=1 adjacency[t]: indegrees[i]-=1 indegrees[i]: queue.append(i) if numCourses: return [] else: return res
第二种方式是利用深度优先变遍历(DFS):
Solution: def __init__(self): self.res=[] def findOrder(self,numCourses,prerequisites): adjacency=[[] range(numCourses)] flags=[0 prerequisites: adjacency[pre].append(cur) range(numCourses): self.dfs(i,adjacency,flags): return [] return self.res[::-1] dfs(self,i,flags): #如果值为1,表明已经被访问过 if flags[i] == 1: True 如果值为2,表明已第二次被访问,说明有环 if flags[i] == 2 False flags[i]=2 for j adjacency[i]: self.dfs(j,1)"> False 到这里说明所有前驱节点都访问完了 并将当前节点状态置为1 flags[i]=1 self.res.append(i) return True总结
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