如何在没有相位跳跃的情况下连接正弦波

概述我需要创建一个生成给定频率的正弦波并使用pyaudio(阻塞模式)播放它们的 python脚本,我还需要能够在运行时更改此频率,调制它并使用pyqtgraph绘制它.现在我有一个生成数据块的线程,我的’连接’那些正弦的方法是得到fft然后计算角度(numpy.angle),将它存储在一个变量中并用它作为相位偏移到下一个大块,但我没有得到我预期的结果,也许我错过了什么或混合起来. import ma 我需要创建一个生成给定频率的正弦波并使用pyaudio(阻塞模式)播放它们的 python脚本,我还需要能够在运行时更改此频率,调制它并使用pyqtgraph绘制它.现在我有一个生成数据块的线程,我的’连接’那些正弦的方法是得到fft然后计算角度(numpy.angle),将它存储在一个变量中并用它作为相位偏移到下一个大块,但我没有得到我预期的结果,也许我错过了什么或混合起来.

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npimport pyaudio#-----------------------CHUNK = 1024RATE =  44100CHANNELS = 2FORMAT = pyaudio.pafloat32#-----------------------samples = int(CHUNK)t = np.arange(samples) / RATEcon = 0def generate_sine(a: float = 0.5,freq: float = 440.0):    global con    sine = a * np.sin(2.0 * np.pi * freq * t + con)    # get the angle of the wave    phase = np.angle(np.fft.fft(sine))    # update ref var to generate subsequent sines    # begining where the last ended    con = phase[-1]    return sinedef play_sine(data):    pa = pyaudio.PyAudio()    stream = pa.open(format=FORMAT,channels=CHANNELS,rate=RATE,input=False,output=True,frames_per_buffer=CHUNK)    stream.write(np.array(data).astype(np.float32).tostring())    stream.close()if __name__ == '__main__':    f = 80    chunks = generate_sine(freq=f)    for i in range(0,4):        chunks = np.concatenate((chunks,generate_sine(freq=f)))    #for i in range(0,10):    #play_sine(chunks)    plt.plot(chunks)    plt.show()

演示情节

您可以在链接的图像中看到x = 1024,x = 2048周围存在不连续性,依此类推.

解决方法 你正在生成你的信号

a * sin(2πf * t + con)

其中t的范围超过[0 .. CHUNK / RATE).

当您启动下一个块时,t将重置为零.要生成连续波形,您需要修改con以生成与上一个样本相同的结果相位值.

使用FFT不会起作用,因为您生成的信号不是采样窗口的精确倍数,而且您实际上对采样窗口末端的相位感兴趣,而不是开始时的相位.

相反,您只需要在t = t_end处生成函数的相位值,模2π.

即,你可以简单地使用：

con = 2.0 * np.pi * f * CHUNK/RATE + con

但是这个值会增长,如果你将很多块连接在一起,频率很高,可能会导致最终的数值问题.由于正弦函数是周期性的,您只需要将结束阶段标准化为0到2π范围：

con = math.fmod(2.0 * np.pi * f * CHUNK/RATE + con,2.0 * np.pi)

如果将生成函数修改为：

a * sin(2π * (f * t + con))

然后con表示从前一个卡盘向前移动的完整循环的分数,并且可以避免模数除以2π,这可能会略微提高精度.

con = math.modf(f * CHUNK/RATE + con)[0]

尝试更清楚的解释：

注意：此技术仅适用,因为您确切知道前一个块的生成方程,并生成以下块.如果这些条件中的任何一个发生变化,您将需要一种不同的技术来匹配这些块.

使用以下序列的sin()生成上一个块：

2πf₁*0/RATE+con₁,2πf₁*1/RATE+con₁,...,2πf₁*1022/RATE+con₁,2πf₁*1023/RATE+con₁

应该清楚的是,为了平滑过渡到下一个块,该块应该以2πf1* 1024 / RATE con 1的sin()开始.

下一个块以2πf2* 0 / RATE con 2的sin()开始.

因此,如果符合以下条件,我们将顺利过渡：

2πf₂*0/RATE + con₂ = 2πf₁*1024/RATE + con₁

要么

0      + con₂ = 2πf₁*1024/RATE + con₁

要么

con₂ = 2πf₁*1024/RATE + con₁

可以在generate_sine函数中写入：

con = 2.0 * np.pi * f * CHUNK/RATE + con

在我的上述答案中,这是“无处不在”的等式.从那时起,由于sin()函数是2π周期性的,我只是执行模2π约简,以使sin()的参数不受限制地增长,导致数值不准确.

希望能让事情更加清晰.

总结

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