指数分布的概率密度公式怎么得到的

在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

指数分布的分布函数由下式给出：

扩展资料：

分布

在概率论和统计学中，指数分布是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。

许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。

指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。

-指数分布

你好，有两个办法：

一个是自己写一个函数

def Nweibull（a,size, scale）

     return scalenumpyrandomweibull(a,size)

另外一个是换一个库， 用scipystatsweibull_min， 他需要三个参数：

from scipystats import weibull_min

n = 100     # number of samples

k = 24     # shape

lam = 5  # scale

x = weibull_minrvs(k, loc=0, scale=lam, size=n)

指数分布的函数是指数函数。

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

分布：

在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。

许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。

指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。

韦布尔分布的三个参数是：形状、尺度（范围）和位置。

韦布尔分布，即韦伯分布（Weibull distributon），又称韦氏分布或威布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。韦布尔分布在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。

韦布尔分布的应用

工业制造，研究生产过程和运输时间关系，极值理论，预测天气，可靠性和失效分析，雷达系统，对接受到的杂波信号的依分布建模。拟合度，无线通信技术中，相对指数衰减频道模型，Weibull衰减模型对衰减频道建模有较好的拟合度。量化寿险模型的重复索赔预测技术变革，风速，由于曲线形状与现实状况很匹配，被用来描述风速的分布。

历史

1、1927年，Fréchet（1927）首先给出这一分布的定义。

2、1933年，Rosin和Rammler在研究碎末的分布时，第一次应用了韦伯分布，Rosin，PRammler，E（1933），"The Laws Governing the Fineness of Powdered Coal"，Journal of the Institute of Fuel 7: 29 - 36。

3、1951年，瑞典工程师、数学家Waloddi Weibull（1887-1979）详细解释了这一分布，于是，该分布便以他的名字命名为Weibull Distribution。