=R目标函数和等式约束条件都是非凸的.请问各位大

您好，un为目标函数，它可用前面的方法定义；

x0为初始值；

A、b满足线性不等式约束 ，若没有不等式约束，则取A=[ ]，b=[ ]；

Aeq、beq满足等式约束 ，若没有，则取Aeq=[ ]，beq=[ ]；

lb、ub满足 ，若没有界，可设lb=[ ]，ub=[ ]；

nonlcon的作用是通过接受的向量x来计算非线性不等约束 和等式约束 分别在x处的估计C和Ceq，通过指定函数柄来使用，如：>>x = fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mycon)，先建立非线性约束函数，并保存为myconm：function [C,Ceq] = mycon(x)

C = …

% 计算x处的非线性不等约束 的函数值。

Ceq = …

% 计算x处的非线性等式约束 的函数值。

lambda是Lagrange乘子，它体现哪一个约束有效。

output输出优化信息；

grad表示目标函数在x处的梯度；

hessian表示目标函数在x处的Hessiab值。

注意：

fmincon 函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在 fun 函数中提供了梯度（options 参数的 GeadObj 设置为 'on'），并且只有上下界存在或只有等式约束，fmincon 函数将选择大型算法。 当既有等式约束又有梯度约束时，使用中型算法。

2 fmincon 函数的中型算法一般是使用序列二次规划。在每一步迭代中求解二次规划子问题，并用 BFGS 法更新 Lagrangian 乘子和 Hessian 矩阵。

3 fmincon 函数的大型算法采用了subspace trust region 优化算法。这种算法是把目标函数在点x的邻域泰勒展开（x可以认为是人为提供的初始猜测），这个展开的邻域就是所谓的trust region，泰勒展开进行到二阶项为止。

4 fmincon 函数可能会给出局部最优解，这与初始值的选取有关。

1、已知函数表达式，但不容易做出图形是可以利用其二阶导数符号来判定函数的凹凸性

y''>0是凹函数

y''<0是凸函数

2、如果可以从函数的表达式入手做出其草图，也可从图形中判断其凹凸性，开口向下为凸，开口向上为凹。

3、利用曲线与曲线上切线位置关系也可判断函数的凹凸性：切线总是位于曲线上方，则曲线为凸；切线总位于曲线下方，则曲线为凹

这道题是出错了，出题者和网上大部分的人考虑的是广义极值的情况，

题目说函数在x0处二阶导数存在，并没有说fx二阶可导，

所以一点的二阶导数值无法确定原函数的凹凸性。

但是他们忽略了倒数的定义，一点导数存在的定义是左右倒数存在且相等，

若x0二阶导数小于零，则x0一阶导的左导数必定等于右导数且小于0，

而左右倒数的定义是根据极限而来所以必存在一个邻域使得x0的二阶导函数小于0。

放心考研不会出这种争议题

设f(x)在区间I上有定义,f(x)在区间I称为是凸函数当且仅当:I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈（0，1），有

上式中“≤”改成“<”则是严格凸函数的定义

凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈（0，1），总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。

在函数可导的情况下,如果一阶导娄在区间内是连续增大的,它就是凹函数; 在图形上看就是"开口向上" 反过来,就是凸函数。

由于一阶导数连续增大,所以凹函数的二阶导数大于0; 由于一阶导数连续减小,所以凸函数的二阶导数小于0。

凸函数就是:缓慢升高,快速降低;凹函数就是:缓慢降低,快速升高。

扩展资料：

凸函数的主要性质有：

1若f为定义在凸集S上的凸函数，则对任意实数β≥0，函数βf也是定义在S上的凸函数;

2若f1和f2为定义在凸集S上的两个凸函数，则其和f=f1+f2仍为定义在S上的凸函数;

3若fi(i=1，2，…，m)为定义在凸集S上的凸函数，则对任意实数βi≥0，函数βifi也是定义在S上的凸函数;

4若f为定义在凸集S上的凸函数，则对每一实数c，水平集Sc={x|x∈S，f(x)≤c}是凸集 

- 凹函数

- 凸函数