六个三角函数基本关系是什么?

如下：

正弦函数sinθ＝y/r

余弦函数cosθ＝x/r

正切函数tanθ＝y/x

余切函数cotθ＝x/y

正割函数secθ＝r/x

余割函数cscθ＝r/x

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanαcosα cosα=cotαsinα

tanα=sinαsecα cotα=cosαcscα

secα=tanαcscα cscα=secαcotα

六个三角函数公式转换：sin(-α)=-sinα；cos(-α)=cosα；sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)=sinα；sin(π/2+α)=cosα；cos(π/2+α)=-sinα。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

六个三角函数的8个基本关系式为：

一、倒数关系

1、sinα·cscα＝1

2、cosα·secα＝1

3、tanα·cotα＝1

二、商数关系

4、tanα＝sinα／cosα

5、cotα＝cosα／sinα

三、平方关系

6、sin²α＋cos²α＝1

7、1+tan²α＝sec²α

8、1+cot²α＝csc²α

解析：

六大三角函数分别较正弦，余弦，正切，余切，正割和余割根据三角函数的定义，正弦和余割互为倒数余弦和正割互为倒数，正切和余切互为倒数。

还有同角三角函数之间的关系式子。

基本初等函数之正弦函数

解析式

 y=sinx

图象

 正弦曲线(如图)

1定义域

 R

2值域

 [-1，1]

3有界性

 │y│≤1

4最值

 当x=2kπ+π/2，

y max=1，

当x=2kπ-π/2，

y min=-1。

5单调性

 增区间[2kπ-π/2，2kπ+π/2]。

减区间[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]

6周期性

 T=2π

7奇偶性

 奇函数

8对称性

 对称轴

x=kπ+π/2,

对称中心

(kπ,0)

9渐近线

 无

10反函数

 y=arc sinx