指数分布的分布函数推导求过程，截图谢谢！

f(x)=Ke^-kx,x>=0;此处对f（x）在负无穷到X这个区间做不定积分即可“（负无穷，x）”求出分布函数为

F（x）=1-e^-kx,x>=0;

当x<0时其分布函数，密度函数均为0；

求采纳，谢谢！！

指数分布的方差和期望具体区分如下：

1、指数分布的期望：E（X）=1/λ。

2、指数分布的方差：D（X）=Var（X）=1/λ²。

指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。

常见分布的期望和方差：

1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。

2、二项分布，期望是np，方差是npq。

3、泊松分布，期望是p，方差是p。

4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。

5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。

6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。

函数exprnd( )

功能：生成服从指数分布的随机数

语法：R＝exprnd(MU)

R＝exprnd(MU，m)

R＝exprnd(MU，m，n)

说明：

R＝exprnd(MU) 生成服从参数为MU的指数分布的随机数。输入MU与输出

R的形式相同。

R＝exprnd(MU，m) 生成服从参数为MU的指数分布的随机数矩阵，矩阵的形式由m定义。m是一个1×2向量，其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。

R＝exprnd(MU，m，n) 生成m×n形式的指数分布的随机数矩阵。

例：

生成指数分布随机数。

n1＝exprnd(5:10)

n1=

40076 38735 123433 162809 136772 224923

n2＝exprnd(5:10，[1 6])

n2=

97799 46988 16666 101534 134334 09555

n3＝exprnd(5,2,3)

n3=

245797 30614 58008

26489 21269 73233

0-1分布：分布律：P(X=x)=x, x∈[0,1]概率密度函数：f(x)=1, x∈[0,1]二项分布：分布律：P(X=x)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x), x=0,1,2,,n概率密度函数：f(x)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x), x=0,1,2,,n泊松分布：分布律：P(X=x)=e^(-λ)λ^x/x!, x=0,1,2,概率密度函数：f(x)=e^(-λ)λ^x/x!, x=0,1,2,几何分布：分布律：P(X=x)=(1-p)^(x-1)p, x=1,2,3,概率密度函数：f(x)=(1-p)^(x-1)p, x=1,2,3,均匀分布：分布律：P(X=x)=(b-a)/(b-a), x∈[a,b]概率密度函数：f(x)=1/(b-a), x∈[a,b]指数分布：分布律：P(X=x)=λe^(-λx), x≥0概率密度函数：f(x)=λe^(-λx), x≥0标准正态分布：分布律：P(X=x)=1/√(2π)e^(-x^2/2), x∈(-∞,+∞)概率密度函数：f(x)=1/√(2π)e^(-x^2/2), x∈(-∞,+∞)