e的指数是复数形式 如何求积分啊。 由于我没有学习复变函数，找了些资料 讲的很细 我想要些关于

看了你的问题，基本是不知道指数函数的导数怎么求是吧。

指数函数：e^x 求导就是 x e^x 把指数放前面，乘以原来的指数函数就好了。

另外还要看的是sin函数 和 cos函数的复指数表示。 即e^jwt 这个形式，可以表示cos 和 sin，这个网上很多，自己看看就好了。

这本书讲得很出，很多过程省去了，可以看下指数函数的求解详解，一个积分变成 原函数从下限到上限的积分，这样就知道这个是怎么来的。 j 是指-1的开根号，是个虚数的单位。

常用的积分公式有f(x)->∫f(x)dx，k->kx、sinx->-cosx等。

积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a2+x^2)(a>0)的积分、含有√(a^2-x^2)(a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c)(a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

积分的基本原理：微积分基本定理，由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起，这样，通过找出一个函数的原函数，就可以方便地计算它在一个区间上的积分。积分和导数已成为高等数学中最基本的工具，并在自然科学和工程学中得到广泛运用。

勒贝格积分：

勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义上的积分概念，使得更多的函数能够定义积分。同时，对于黎曼可积的函数，新积分的定义不应当与之冲突。

勒贝格积分就是这样的一种积分。黎曼积分对初等函数和分段连续的函数定义了积分的概念，勒贝格积分则将积分的定义推广到测度空间里。勒贝格积分的概念定义在测度的概念上。测度是日常概念中测量长度、面积的推广，将其以公理化的方式定义。

1）先将被积函数与积分变量变换为y得到一个与原积分等值而仅变量不同的积分表达式；

2）原积分与1）中的积分相乘；此时的乘积与e^（-(x^2/a^2+y^2/a^2)）在第一象限内（此时，第一象限为积分区域）的二重积分相等。

3）将直角坐标系转变为为极坐标。转化时记得不要落掉了r！现在可积了！积分。

4）对3）中得到的二重积分值开方，这就是你要的结果了。

如下：

原式=1/2m1/4∫（0，）

=1/(8m)sin2ae^(2ma)|(0,π)-1/(8m)∫（0，π）e^2madsin3a

=-3/(8m)∫（0，π）e^2macos3ada

=-1/(2m)3/(8m)∫（0，π）cos3ade^2ma

=-3/(16m²)cos3ae^2ma|（0，π）+3/(16m²)∫（0，π）e^2madcos3a

=3/(16m²)e^2mπ+3/(16m²)-9/(16m²)∫（0，π）e^2masin3ada

这时出现循环式了

设原式=x，则有：

x=3/(16m²)e^2mπ+3/(16m²)-9/(16m²)x(1+9/(16m²))x=3/(16m²)e^2mπ+3/(16m²)

两边同乘以16m²，得：(16m²+9)x=3e^2mπ+3

x=(3e^2mπ+3)/(16m²+9)。

指数函数是基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。

在指数函数的定义表达式中，a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则就不是指数函数。

分子为幂函数分母为指数函数怎么积分

这种一般使用：

分部积分法。

即

∫uv'dx=uv-∫u'vdx

比如

∫x/e^x dx

=∫xe^(-x)dx

=-∫xde^(-x)

=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx

=-xe^(-x)-e^(-x)+c