matlab用内点惩罚函数法求解下面的最优化问题怎么解决

1、在电脑中启动matlab，新建一个函数文件，用来写目标函数。

2、在编辑器窗口中写入要求的目标函数，并保存，注意使函数名与文件名相同。

3、再新建一个函数文件，用来编写非线性约束条件，将两个函数文件放在同一个文件夹中。

4、在命令行窗口处写入fmincon命令，对于没有的线性约束条件的位置药用空矩阵代替，并且初始条件需要满足非线性约束条件。

5、敲下键盘上的enter建，结果得出，exitflag=1是大于0的，结果正确。MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析，无线通信，深度学习，图像处理与计算机视觉，信号处理，量化金融与风险管理，机器人，控制系统等领域。

1、是不是局部最优可以通过退出代码exitflag辅助判断。至于说全局最优，没有哪种优化方法能够保证，即使用全局优化工具箱中的遗传算法之类的，也只是增加得到全局最优解的机会。

2、那个警告没影响，可以忽略，不想看到的话，也可以关闭或通过指定算法来避免。

3、受字数限制，代码只能贴，但这样我没法测试，只能给你提这些建议。必要时，可以考虑通过网盘或博客上传代码。或者私信也可以。

程序还是不给你，自己学会了，要写很简单的。按照步骤，照猫画虎就可以了。由于我不能贴图，例子中的数学模型没有写，供你参考。

优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进行求解，其语法格式如下：

x = fmincon(fun,x0,A,b)

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2, )

[x,fval] = fmincon()

[x,fval,exitflag] = fmincon()

[x,fval,exitflag,output] = fmincon()

其中，x, b, beq, lb,和ub为线性不等式约束的上、下界向量， A 和 Aeq 为线性不等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun为目标函数，nonlcon为非线性约束函数。

显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc的格式是一样的，其意义也相同，在此不在重复介绍。对应上述调用格式的解释如下：

x = fmincon(fun,x0,A,b) 给定初值x0，求解fun函数的最小值x。fun函数的约束条件为Ax <= b，x0可以是标量或向量。

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) 最小化fun函数，约束条件为Aeqx = beq 和 Ax <= b。若没有不等式线性约束存在，则设置A=[]、b=[]。

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 定义设计变量x的线性不等式约束下界lb和上界ub，使得总是有lb <= x <= ub。若无等式线性约束存在，则令Aeq=[]、beq=[]。

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) 在上面的基础上，在nonlcon参数中提供非线性不等式c(x)或等式ceq(x)。 fmincon函数要求c(x) <= 0且ceq(x) = 0。

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) 用options参数指定的参数进行最小化。

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,) 将问题参数P1, P2等直接传递给函数fun和nonlin。若不需要这些变量，则传递空矩阵到A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon和 options。

[x,fval] = fmincon() 返回解x处的目标函数值到fval。

[x,fval,exitflag] = fmincon() 返回exitflag参数，描述函数计算的有效性，意义同无约束调用。

[x,fval,exitflag,output] = fmincon() 返回包含优化信息的输出参数output。

非线性不等式约束nonlcon的定义方法

该参数计算非线性不等式约束c(x)<=0 和非线性等式约束ceq(x)=0。 nonlcon 参数是一个包含函数名的字符串。该函数可以是M文件、内部文件或MEX文件。它要求输入一个向量x，返回两个变量—解x处的非线性不等式向量c和非线性等式向量ceq。例如，若nonlcon='mycon'，则M文件myconm须具有下面的形式：

function [c,ceq] = mycon(x)

c = % 计算x处的非线性不等式。

ceq = % 计算x处的非线性等式。

若还计算了约束的梯度，即options = optimset('GradConstr','on')

则nonlcon函数必须在第三个和第四个输出变量中返回c(x)的梯度GC和ceq(x)的梯度Gceq。

function [c,ceq,GC,GCeq] = mycon(x)

c = % 解x处的非线性不等式。

ceq = % 解x处的非线性等式。

if nargout > 2 % 被调用的nonlcon函数，要求有4个输出变量。

GC = % 不等式的梯度。

GCeq = % 等式的梯度。

end

41应用举例

已知某设计问题可以简化为如下数学模型：

显然，此模型属于一个二维约束优化问题。应用fmincon函数求解此优化模型，需要如下几个步骤：

1）编制目标函数的M文件

在Matlab主窗体的命令行中键入：“edit myobjm”，并在打开的窗口中编制代码创建目标函数M文件：

function f=myobj(x)

f=2x(1)^2+2x(2)^2-2x(1)x(2)-4x(1)-6x(2);

将其保存为myobjm备用。

2）编制非线性约数函数的M文件

若有非线性约束，则应用如下步骤创建约束函数M文件：在Matlab主窗体的命令行中键入：“edit myconm”并在打开的窗口中编制相应的代码创建约束函数M文件：

function [c,ceq]=mycon(x)

% 非线性不等式约束条件的表达式，c(1)=,c(2)=

c(1)=x(1)+5x(2)^2-5;

%非线性等式约束条件的表达式

ceq=[];

本例中没有非线性约束，故可以用上述表达方式，也可省略这一步。

3)确定其他类型约束条件的系数矩阵及常数向量

如本例中的优化模型所示，容易确定其余的输入参数，线性不等式约束条件的系数矩阵A和常数向量分别为： A=[1 1]，b=[2 ]，线性等式约束不存在，故Aeq＝[],beq=[]，设计变量X的上、下界向量：lb=[0 0]'，ub=[inf inf]'，其中inf表示无穷大。

4）调用fmincon函数进行求解

经过上述各步骤设置以后，可以编制主程序进行优化求解，相应的代码如下：

>> x0=[1 1]; %设置计算初始值

>> options=optimset('LargeScale','off','display','iter'); ％设定优化选项参数

>> [x,fval,exitflag]=fmincon(@myobj,x0,A,b,[],[],lb,ub,@mycon,options) ％进行优化求解

讲过运算以后得到结果如下所示：

Optimization terminated successfully:

First-order optimality measure less than optionsTolFun and

maximum constraint violation is less than optionsTolCon

Active Constraints:

3

4

x =

11190 08810

fval =

-76771

exitflag =

1

matlab最优化程序包括

无约束一维极值问题 进退法 黄金分割法 斐波那契法 牛顿法基本牛顿法 全局牛顿法 割线法 抛物线法 三次插值法 可接受搜索法 Goidstein法 WolfePowell法

单纯形搜索法 Powell法 最速下降法 共轭梯度法 牛顿法 修正牛顿法 拟牛顿法 信赖域法 显式最速下降法， Rosen梯度投影法 罚函数法 外点罚函数法

内点罚函数法 混合罚函数法 乘子法 G－N法 修正G－N法 L－M法 线性规划 单纯形法 修正单纯形法 大M法 变量有界单纯形法 整数规划 割平面法 分支定界法 0-1规划 二次规划

拉格朗曰法 起作用集算法 路径跟踪法 粒子群优化算法 基本粒子群算法 带压缩因子的粒子群算法 权重改进的粒子群算法 线性递减权重法 自适应权重法 随机权重法

变学习因子的粒子群算法 同步变化的学习因子 异步变化的学习因子 二阶粒子群算法 二阶振荡粒子群算法

很多条件不明确：

1、每次优化都需要导入不同的A和B，到底A和B是什么？

2、x有个范围，是整数，也就是说还有其他约束条件，为什么不给出来？

3、我很怀疑，这样的目标函数还算是线性规划吗？当然，由于前面说的x是整数，已经决定了这是整数规划问题。

定义目标函数时，用function f=objfun(x,a)

调用fmincon时，事先定义好变量a，然后： = fmincon(@(x) objfun(x,a), )

在matlab中为什么改变目标函数，优化结果不变呢，哪儿出错了

一、实现题主给出的代码是无法得到最优解的，方法错误。

二、分析题主给出的具体问题，该问题实际非线性函数优化问题，应该使用fmincon（）函数才对。求解方法的思路是：

1、自定义目标函数，myfun(x)。即

x1=x(1);y1=x(2);z1=x(3);

f=(1100962500x1y1pi(500+z1)+2652318750000z1pi);

2、自定义约束条件函数，mycon(x)。即

eq = symsum(16y1/(500+my1)(500+z1+my1)^2/((500+z1+my1)^2-500^2),m,1,n);  %求和

314sqrt(3)(500+x1y1+z1)^2/((500+x1y1+z1)^2-500^2)-13582/(x1y1+z1)-17727x1y1/(x1y1+z1)-2eq≤0  %约束

3、确定初始值，x0=[6       8            8]

4、确定x的上下限，即lb=[6,8,8];ub=[12,20,20];

5、使用fmincon（）函数求出，x、y、z值

6、验证约束条件是否接近于0

按上述方法进行编程，运行可以得到如下结果。