二维离散型随机变量的边缘密度函数怎么求

只用证明EyEz=E(yz)即可，事实上Ey=(sin(π/4)+sin(3π/4)+sin(5π/4)+sin(7π/4))/4=0, Ez=(cos(π/4)+cos(3π/4)+cos(5π/4)+cos(7π/4))/4=0; E(yz)=(sin(π/4)cos(π/4)+sin(3π/4)cos(3π/4)+sin(5π/4)cos(5π/4)+sin(7π/4)cos(7π/4))/4=0 因此EyE。

p(x) = ∫ [-x,x] 1dy = 2x, 0<x<1; 0, 其他。

p(y) = ∫ [|y|,1] 1dx = 1-|y|, -1<y<1; 0, 其他。

p(x,y) 不等于 p(x)p(y)。 故X，Y 不独立。

要从联合密度函数求出X的边缘密度函数，那么就要消掉原表达式中的y，因此是对y进行积分，积分的上下限当然是y的取值范围了，但是要把y的取值范围用含x的表达式写出来，这样积分之后就只剩下x，当然就得出了X的边缘密度函数。

根据随机变量的不同，联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量，联合概率分布可以以列表的形式表示，也可以以函数的形式表示；对于连续型随机变量，联合概率分布通过非负函数的积分表示。

扩展资料：

相同的边缘分布可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方式不同，相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。

如果X是由全部实数或者由一部分区间组成，则称X为连续随机变量，连续随机变量的值是不可数及无穷尽的。随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量，当要求随机变量的概率分布的时候，要分别处理。 

--边缘分布函数

--联合概率分布

求f（x）的话就对y求积分,求f（y）就对x求,如果f（x,y）=f（x）f（y）,还可以得到x,y独立

基本解题思路就是：因为是均匀分布,所以他的密度函数是个常数,你算一下那块区域的面积,

是6 所以密度函数在那块区域是6,其他都是0,然后分别积分就可以了