已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围.如果△大于等...

f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R真数取得到全体正实数x2+ax+1>0△>=0a^2-4>=0a^2>=4a=2

PS:因为你那个函数的定义域不是R而是（-∞,（-a-√△）/2）∪（（-a+√△）/2,+∞）值域是R

1代入点P的坐标, 算得 4= a的2次方, 由于a>0则a=2

2麻烦说清楚一点 一个是指数,一个是对数, 按理说很简单, 你写清楚了 我回答你

还是请你写清楚 f(_21) 什么意思 另外 其他2个回答,他们对第一问你的表达式理解有误,应该是 a的 x-1 次方,所以我是正确的

我先按f(-21)给你解答,你如果做了修改,我再修改我的答案, 谢谢

lg 1/100 = -2，则就是比较f(-2)和f(-21)的大小,

方法很多, 先看下函数2的x-1次方, 最简单的方法就是,此函数是单调增函数,因为-2>-21，所以f(-2)>f(-21)

看你题目所写,也许还没完全可以应用单调增的性质,那么可以如下解答

比较大小,由于他们都是2的次方,肯定是正数,那么就用f(-2)除以f(-21),如果大于1就表示前者大,否则后则大

f(-2)/f(-21)=2的 (-2-1)次方 / 2的(-21-1)次方=2的01次方>1，所以f(-2)大

本人很早就回答了, 后来按你的修改,补充了我的答案,请仔细确认最佳答案

已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在（1，正无穷）上是减函数，求实数m的取值范围

解答：

函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在（1，正无穷）上是减函数

∵ y=log1/2 (t)在（0，+∞）上是减函数

∴ t(x)=x^2-mx+1在（1，正无穷）上是增函数，且t>0恒成立

∵ t(x)是二次函数，对称轴为x=m/2

∴ m/2≤1，且t(1)≥0

∴ m≤2 且 1-m+1≥0

∴ m≤2且m≥2

∴ 实数m的取值范围是m=2

已知f(x)=x+m/x(m属于R),若函数y=log1/2[f(x)+2]在区间[1,正无穷)上是减函数，求实数m的取值范围

函数y=log1/2[f(x)+2]在区间[1,正无穷)上是减函数,

关于这个 y=log1/2[f(x)+2] 对数函数的 底数是神马？

这里就当作是，y=lg1/2[f(x)+2] （底数10 的对数函数）

关于 y=log(a) x 这个函数 当a>1时 增函数；0<a<1时 减函数

那么 由题目中可知 y=lg1/2[f(x)+2] 是减函数，

则 1/2 [f(x)+2] 是减函数

（这里运用的是 F(x)=f(g(x)) , f(x)增，g(x)减 则 F(x)减）

所以 f(x) 在区间[1,正无穷)上是减函数。

实数m的取值范围 ，来确定f(x)=x+m/x 是减函数

f'(x)=(x+m/x)'=1-m/x^2, f''(x)=(1-m/x^2)'=2m/x^3

f(x) 在X>1时 减函数。就是 X>1时 f''(x)<0

2m/x^3<0 即 m<(x^3)/2 ,又因为 X>1。所以 m<(1^3)/2=1/2 时f''(x)<0恒成立

m的取值范围 （-∞，1/2）

已知函数f（X）=log1/2(x2-6x+5)在a到正无穷，是减函数，求a的取值范围

因为log是以1/2为底，所以是减函数，所以括号里的应该是递增的，才能保证整个函数是减函数 括号里 x-6x+5 对称轴为-b/2a=3 所以x的取值范围是[3，+∞） 所以a的值应为3 本题问a的范围？？ 我觉得只求出a就可以了 要是a的范围就填[3，+∞）吧

已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在（1+根号三，正无穷）上是减函数，则实数a的取值范围？

设f(x)=log1/2（M）外函数 M=x^2-ax-a内函数

因为值域为R 所以f(x)的定义域x^2-ax-a＞0

所以外函数的值域就是内函数的定义域

所以函数M的值域中必须能取遍0到正无穷

所以对于函数M 使△≥0恒成立、、

即 可列：a²+4a≥0 ①

再根据第二个条件

可知函数M在（1+根号三，正无穷）上是增函数

又因为函数M是开口向上的函数

所以让对称轴≤1+根号三 就行、、

即 可列：a/2≤1+根号三 ②

根据①②可解得a≤-4 或a大于等于0 小于等于2+根号三

貌似、

对于开口向上的抛物线来说 如果△＜0 那0到正无穷上的数就会有取不到的时候

而对于△≥0 就可以满足值域取遍0到正无穷上的所有数拉 虽然有值域＜0的那部分，但由于外函数的定义域的限制 ＜0的那部分已经自动被舍掉了、因为没有意义拉

明白？

若F（x）=log1/2 (3x^2-ax+5)在-1，正无穷大）上是减函数。求实数a的取值范围

F（x）=log1/2 (3x^2-ax+5)是一个复合函数，F(x)=log1/2p(x),p(x)=3x^2-ax+5,函数log1/2x为减函数，根据复合函数的增减原则，必须使得p(x)为增函数，方能使F（x）为减函数。

p(x)=3x^2-ax+5为开口向上的二次函数，对称轴右边就是递增。该函数的对称轴为a/6。即x大于a/6时才符合。所以，-1≥a/6→a≤-6

又根据对数函数的特点p(x)必须大于0，所以P(x)在-1处的值一定要大于0，即

P(-1)=a+8＞0→a＞-8

综上所述：a的范围是-8＜a≤-6

已知函数y=log（1/3）（8+x-a/x）在[1，正无穷）上为减函数，求实数a的取值范围

y=log（1/3）（8+x-a/x）在[1，正无穷）上为减函数

等价于8+x-a/x在[1，正无穷）上为增函数

等价于导数1+a/x^2在[1，正无穷）上恒为非负

当a>=0的时候，1+a/x^2显然非负

当a<0的时候1+a/x^2是增函数，要在[1，正无穷）上恒为非负，只需在x=1的时候非负就行,也就是1+a>=0，即a>=-1

综上所述，a>=-1即可

已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围

解：

对f（x）求导得到：

f’（x）=1+a/x^2，令f’（x）＞0，得到：

1+a/x^2≥0，x∈（1，+∞）

→a＞-x^2，

-x^2的最大值为-1，故a＞-1

已知函数f（x）=3x+2/x+1在（1，正无穷）上是减函数，求实数a的取值范围。急、、

没a啊，其实这道题主要是利用导数讨论函数的单调性的问题，转化为导数小于或等于0在（1，正无穷）上恒成立的问题

已知函数f（x）=1/2x^2-mlnx （1）若函数f（x）在（1/2，正无穷）上是递增的，求实数m的取值范围;

(1) f'(x)=x-m/x 在（1/2,+∞)大于0

x>m/x

x^2>m

∵当x>1/2时，x^2>1/4 ∴m<=1/4

(2) 当m=2时，f(x)=1/2x^2-2lnx

f'(x)=x-2/x 令f'(x)=0 得驻点x=±√2 f(1)=1/2=05 f(√2)=1-ln2=03069 f(e)=e^2/2-2=16945

∴f（x）在[1,e]上的最大值是e^2/2-2，最小值是1-ln2。