高分求一个完全信息静态博弈模型的案例，并用博弈理论的基本概念分析这个案例。（复制粘贴勿入）

完全信息静态博弈2007-06-02 11:42 一、完全信息静态博弈：纳什均衡

纳什均衡是著名博弈论专家纳什（John Nash）对博弈论的重要贡献之一。纳什在19

世纪50年1951年的两篇重要论文中，在一般意义上给定了非合作博弈及其均衡解，并证明了解的存在性。正是纳什的这一贡献奠定了非合作博弈论的理论基础。纳什所定义的均衡称之谓“纳什均衡”。

（一）占优策略均衡

占优策略（dominant strategies）是指这样一种特殊的博弈：某一参与人的策略可能并不依赖于其他参与人的策略选择。换句话说，无论其他参与人如何选择自己的策略，该参与人的最优策略选择是惟一的。

以博弈论中最为著名的囚犯困境（prisoner’s dilemma）为例，说明占优策略均衡原理。两个合伙作案的犯罪嫌疑人被警方抓获。警方怀疑他们作案，但警方手中并没有掌握他们作案的确凿证据。因而，对两个犯罪嫌疑人犯罪事实的认定及相应的量刑完全取决于他们自己的供认。假定警方对两名犯罪嫌疑人实行隔离关押，隔离审讯，每个犯罪嫌疑人都无法观察到对方的选择。同时，警方明确地分别告知两名犯罪嫌疑人，他们面临着以下几种后果可以用表10－2表示。该表又称为“收益矩阵或得益矩阵”。从表10－2中可以看出，每个犯罪嫌疑人都有两种可供选择的策略：供认或不供认。而且，每个犯罪嫌疑人选择的最优策略不依赖于其同伙的策略选择，

表10－2 囚 犯 困 境 的 收 益 矩 阵

囚犯B

供认 不供认

囚犯A 供认

不供认

－8，－8 －1，－10

－10，－1 －2，－2

在博弈中，如果所有参与人都有占优策略存在，可以证明，博弈将在所有参与人的占优策略的基础上达到均衡，这种均衡称为占优策略均衡。上面提到的囚犯困境中的“A供认，B供认”就是占优策略均衡解。

囚犯困境的问题是博弈论中的一个基本的、典型的事例，类似问题在许多情况下都会出现，如寡头竞争、军备竞赛、团队生产中的劳动供给、公共产品的供给等等。同时，囚犯困境反映了一个深刻问题，这就是个人理性与团体理性的冲突。例如，微观经济学的基本观点之一，是通过市场机制这只“看不见的手”，在人人追求自身利益最大化的基础上可以达到全社会资源的最优配置。囚犯困境对此提出了新的挑战。

（二）重复剔除的占优策略均衡

在每个参与人都有占优策略的情况下，占优策略均衡是非常合乎逻辑的。但遗憾的是在绝大多数博弈中，占优策略均衡是不存在的。不过，在有些博弈中，我们仍然可以根据占优的逻辑找出均衡。

智猪博弈（boxed pigs）是博弈论中的另一个著名的例子。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪，猪圈的一端有一个猪食槽，另一端安装了一个按钮，控制猪食的供应。按一下按钮，将有8个单位的猪食进入猪食槽，供两头猪食用。两头猪场面临选择的策略有两个：自己去按按钮或等待另一头猪去按按钮。如果某一头猪作出自己去按按钮的选择，它必须付出如下代价：第一，它需要收益相当于两个单位的成本；第二，由于猪食槽远离猪食，它将比另一头猪后到猪食槽，从而减少吃食的数量。假定：若大猪先到（小猪按按钮），大猪将吃到7个单位的猪食，小猪只能吃到1个单位的猪食；若小猪先到（大猪场按按钮），大猪和小猪各吃到4个单位的猪食；若两头猪同时到（两头猪都选择等待，实际上两头猪都吃不到猪食），大猪吃到5个单位的猪食，小猪吃到3个单位的猪食。

智猪博弈的收益矩阵如表10－3所示。表中的数字表示不同选择下每头猪所能吃到的猪食数量减去按按钮的成本之后的净收益水平。

表10－3 智 猪 博 弈 的 收 益 矩 阵

小猪

按按钮 等待

大猪 按按钮

等待

3，1 2，4

7，－1 0，0

从表9－3中不难看出，在这个博弈中，不论大猪场选择什么策略，小猪的占优策略均为等待。而对大猪来说，它的选择就不是如此简单了。大猪场的最优策略必须依赖于小猪的选择。如果小猪选择等待，大猪的最优策略是按按钮，这是，大猪能得到个单位的净收益（吃到4个单位猪食减去2个单位的按按钮成本），否则，大猪的净收益为0；如果小猪选择按按钮，大猪的最优策略显然是等待，这时大猪的净收益为7个单位。换句话说，在这个博弈中，只有小猪有占优策略，而大猪没有占优策略。

那么这个博弈的均衡解是什么呢？这个博弈的均衡解是大猪选择按按钮，小猪选择等待，这是，大猪和小猪的净收益水平分别为2个单位和4个单位。这是一个“多劳不多得，少劳不少得”的均衡。

在找出上述智猪博弈的均衡解时，我们实际上是按照“重复剔除严格劣策略”（iterated elimination of strictly dominated strategies）的逻辑思路进行的。该思路可以归纳如下：首先找出某参与人的严格劣策略，将它剔除，重新构造一个不包括已剔除策略的新博弈；然后，继续剔除这个新的博弈中某一参与人的严格劣策略；重复进行这一过程，直到剩下惟一的参与人策略组合为止。剩下的话这个惟一的参与人组合，就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占有策略均衡”（iterated dominance equilibrium）。所谓“严格劣策略”（strictly dominated strategies）是指：在博弈中，不论其他参与人采取什么策略，某一参与人可能采取的策略中，对自己严格不利的策略。

由表10－3可以看出，无论大猪选择什么策略，小猪选择按按钮，对小猪是一个严格劣策略，我们首先加以剔除。在剔除小猪按按钮这一选择后的新博弈中，小猪只有等待一个选择，而大猪则有两个可供选择的策略。在大猪这两个可供选择的策略中，选择等待对大猪是一个严格劣策略，我们再剔除新博弈中大猪的严格劣策略等待。剩下的新博弈中只有小猪等待、大猪按按钮这一个可供选择的策略，就是智猪博弈的最后均衡解，从而达到重复剔除的占优策略均衡。

智猪博弈听起来似乎有些滑稽，但智猪博弈的例子在现实中确有很多。例如，在股份公司中，股东都承担着监督经理的职能，但是，大小股东从监督中获得的收益大小不一样。在监督成本相同相同的情况下，大股东从监督中获得的收益明显大于小股东。因此，小股东往往不会象大股东那样去监督经理人员，而大股东也明确无误地知道小股东会选择不监督（这是小股东的占优策略），大股东明知道小股东要搭大股东的便车，但是大股东别无选择。大股东选择监督经理的责任、独自承担监督成本是在小股东占优选择的前提下必须选择的最优策略。这样以来，与智猪博弈一样，从每股的净收益（每股收益减去每股分担的监督成本）来看，小股东要大于大股东。

（三）纳什均衡

前面我们讨论了占优策略均衡和重复剔除的策略均衡。但是在现实生活中，还有相当多的博弈，我们无法使用占优策略均衡或重复剔除的策略均衡的方法找出均衡解。例如，在房地产开发博弈中，假定市场需求有限，A、B两个开发商都想开发一定规模的房地产，但是市场对房地产的需求只能满足一个房地产的开发量，而且，每个房地产商必须一次性开发这一定规模的房地产才能获利。在这种情况下，无论是对开发商A还是开发商B，都不存在一种策略优于另一种策略，也不存在严格劣策略：如果A选择开发，则B的最优策略是不开发；如果A选择不开发，则B的最优策略是开发；类似地，如果B选择开发，则A的最优策略是不开发；如果B选择不开发，则A的最优策略是开发。研究这类博弈的均衡解，需要引人纳什均衡。

纳什均衡是指在均衡中，每个博弈参与人都确信，在给定其他参与人选择的策略的情况下，该参与人选择了最优策略以回应对手的策略。纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般概念，构成纳什均衡的策略一定是重复剔除严格劣策略过程中不能被剔除的策略。也就是说，没有一种策略严格优于纳什均衡策略（注意：其逆定理不一定成立），更为重要的是，许多不存在占优策略均衡或重复剔除的占优策略均衡的博弈，却存在纳什均衡。

与重复剔除的占优策略均衡一样，纳什均衡不仅要求所有的博弈参与人都是理性的，而且，要求每个参与人都了解所有其他参与人都是理性的。

在占优策略均衡中，不论所有其他参与人选择什么策略，一个参与人的的占优策略都是他的最优策略。显然，这一策略一定是所有其他参与人选择某一特定策略时该参与人的占优策略。因此，占优策略均衡一定是纳什均衡。在重复剔除的占优策略均衡中，最后剩下的惟一策略组合，一定是在重复剔除严格劣策略过程中无法被剔除的策略组合。因此，重复剔除的占优策略均衡也一定是纳什均衡。

下面我们以博弈论中经常提到的性别战（battle of the sexes）为例，说明纳什均衡解。谈恋爱的男女通常是共度周末而不愿意分开活动的，这是研究问题的前提。但是，对于周末参加什么活动，男女双方往往各自有着自己的偏好。假定某周末，男方宁愿选择观看一场足球比赛，而女方宁愿去逛商店。再进一步假定：如果男方和女方分开活动，男女双方的效用为0；如果男方和女方一起去看足球赛，则男方的效用为5，而女方的效用为1；如果男方和女方一起去逛商店，则南男方的效用为1，女方的效用为5。根据上述假定，男女双方不同选择的所有结果及其效用组合如表10－4所示。

表10－4 性 别 战 的 收 益 矩 阵

女 方

看足球 逛商店

男 方 看足球

逛商店

5，1 0，0

0，0 1，5

在这个博弈中剔除两个严格劣策略以后，剩下的新博弈中，无法剔除严格劣策略。因此是一个纳什均衡。这里有两个解，即男女双方一起去看足球赛和一起去逛商店。除非有进一步的信息，如男方或女方具有优先选择权，否则，我们无法确定男女双方在上述博弈中会作出什么样的选择。

以上我们讨论了完全信息静态博弈。本节的以下部分，我们讨论完全信息动态博

所谓完全信息，就是市场参加者对于某种经济环境状态的全部知识。在现实经济中，没有人能够拥有各个方面经济环境状态的全都知识。某些新古典经济学家声称：我们并不需要完全信息，因为价格体系已经集中我们所需的全部信息。在市场机制运行良好的条件下，经济代理人只要能够获得有关他们自己偏好和价格方面的信息就已足够。事实上，市场机制并不能集中所有经济代理人所需市场信息，价格体系也不能长期保证社会稀缺资源的有效配置，更为重要的是，不同的信息结构将导致经济体系发挥不同的经济功能。假如所有代理人都拥有更多的有关经济变量知识，那么，在一个理想的经济模型中，人们使用价格信号和市场信息方式方法的不同，将可能出现极为不同的经济结果。由此可见，价格的信息内容并不象某些经济学家所言的那样富有价值，一个功能良好的经济体系需要比价格体系所能够包含的市场信息更多的信息。 我们知道，新古典经济理论的两个支柱是经济代理人行为的最优化理论和市场均衡理论。人们熟悉的瓦尔拉斯一般均衡体系认为，在一个包含许多经济代理人，且他们均从事各种商品贸易的经济中，代理人在既定约束条件下按照经济最大化原则进行最优选择。即使在不确定世界里，市场中的每个变量都具有一个概率分布，那么，对于代理人来说，这些经济变量的概率分布是已知的。很清楚，瓦尔拉斯一般均衡体系隐含着完全信息假定，即消费者在每个时点上都了解市场各种商品的全部可能价格，以及他自己的偏好、存货，并能够在每个个人的环境状态(偏好和资本)和市场价格基础上计算出超额需求。同样，厂商也知道生产要素、价格与投入产出之间各种形式的可能组合配置。这样，消费者与生产厂商之间在任何时点都能了解市场各种商品的供求状态，于是，出现市场均衡价格。 瓦尔拉斯描述的是一个静态的理想经济世界。在这个世界中，具有完备信息的信息体系被每个市场参加者无偿免费使用，而每个市场参加者也都具有有限信息需求，并且市场将出现一位拍卖人，他根据市场供求状况提出多组市场价格。由于拍卖人和市场参加者都具有完全信息，所以，市场价格将灵敏地反映市场供求变化，而供求也能服从价格指导进行合理调节，这样，经过拍卖人所谓“错了再试”的不断调试，价格将最终处于均衡位置。当然，这个均衡价格在某些时候有可能会发生轻微波动，但价格体系在总体上完全承担管理市场供求和指导市场出清(market clearing)的责任。 显然，瓦尔拉斯一般均衡模型是以环境状态中存在完全信息，以及经济代理人具有完全信息需求为条件建立起来的，在西方微观信息经济学中，信息需求概念具有特殊意义，完全信息需求是经济代理人在经济活动中所表现出来的一种心理和理想的信息需求，这种信息需求在本质上是难以实现的。所以，即便从信息需求角度来看，瓦尔拉斯一般均衡体系也是一个极为典型的理想化均衡模型。 与瓦尔拉斯均衡体系隐含的完全信息条件相对应的市场，必然是完全市场的有关概念。微观经济学“完全竞争”假设包含有“纯粹竞争”和“完全市场”两个具体假设命题。纯粹竞争意味着产品同质一致，厂商和消费者数量不受控制，且能够自由地进出市场。完全市场则指市场参加者对于环境(产品价格和质量)具有完全信息，市场参加者在任何时间和地点都能拥有任何希望获得的信息。显然，完全市场假设中的信息是这样一种信息：它象空气那样，人们不需要支付任何成本就能够免费获得的自由财货。所以，完全市场的信息不可能成为商品，也没有市场价格，同时，信息在市场参加者之中不受任何阻滞而及时广泛地传播，使每个市场参加者都能同时接收到同样信息。显然，在完全信息经济中，卖主不能以高于市场均衡价格出售商品，而买主也不能以低于市场均衡价格购得商品，因为完全市场中同质商品的单一价格(均衡价格)完全支配着市场的全部交易。 由此可知，完全市场假设是建立在完全信息假设基础上的理论假设。在西方微观信息经济学中，这种方法论观念在技术评价研究中表现为生产函数假设，即技术在传统经济学理论中并不被认为是生产要素之一，而只是作为表示生产函数时间移动参数。设厂商产量、资本、劳动力和时间，分别用 Y、K、L和t表示，Y表示技术进步率，那么，其生产函数为（ ） 其中，表示生产函数的时间移动。可见，完全信息经济在生产技术进步方面隐含着下述看法：每个生产企业的生产函数都是相同的，企业之间并不存在技术差别。在完全信息经济过程中，生产技术象一殷信息那样可以自由获得，且无需为此支付成本费用，任何新技术的发明都是社会的公共财货，社会企业可以无偿利用和传播。所以，在一般均衡理论中，企业之间在技术上有可能存在某些细微差别，但在总体发展上没有差别。 与一般均衡分析不同的是，局部均衡分析对于厂商之间的技术差别给予特别考虑。然而，虽然局部均衡分析考虑到厂商之间的信息(技术)差别，但是，这类分析仍然是在两项使其理论具有较大局限性的假设前提下进行的，这两项假设前提是：第一，新技术或新发明没有保密性，且不受社会专利制度保护，这意味着新技术仍然可以在厂商之间自由流动，厂商可以免费使用新技术；第二，新技术的传播需要有一定时间，也即新技术的推广和普及具有时滞特征，这种时滞是厂商从新技术发明中获得“准地租”或超额利润的直接原因之一。 总之，无论是一般均衡模型，还是局部均衡模型，它们都是以完全情息为假定先决条件。完全信息假定意味着经济环境中的信息成本如果不为零的话，至少也是微弱到足以可以忽略。经济人假设：以完全追求物质利益为目的而进行经济活动的主体。人都希望以尽可能少的付出，获得最大限度的收获，并为此可不择手段。 "经济人"意思为理性经济人，也可称"实利人"。这是古典管理理论对人的看法，即把人当作"经济动物"来看待，认为人的一切行为都是为了最大限度满足自己的私利，工作目的只是为了获得经济报酬。[编辑本段]“经济人假设”在学术文献中的解释1、经济人假设是指每个人都以自身利益最大化为目标随着经济发展,农村能源需求量不断增加,森林资源的保护直接受到威胁2、经济人假设是指追求自身利益或效用的最大化,它是个体行为的基本动机理性选择假设是指个人在选定目标后对达成目标的各种行动方案根据成本和收益作出选择4、经济人假设是指:当一个人在经济活动中面临若干不同的选择机会时,他总是倾向于选择能给自己带来更大经济利益的那种机会,即总是追求最大的利益5、X理论又称为“经济人假设”,Y理论又称为“社会人假设”X理论认为人类本性懒惰,厌恶工作,尽可能逃避,唯一的激励办法就是以经济报酬来激励生产,只要增加金钱奖励,便能取得更高的产量1 完全竞争市场的定义:交换和竞争没有任何阻力和干扰的理想化市场 。2 完全竞争市场的假定条件:1) 每一个产品或服务市场都有众多的生产者和消费者2) 每一项产品或服务是同质的3) 所有产品的成本和效益都是内部化的4) 生产者和消费者都具有充分信息5) 不存在交易成本,任何市场的进入和退出都是无成本的6) 所有产品和服务都处在成本递增阶段在完全竞争市场结构下，每个供给者均只占市场很少部份。故此，单独一个卖家的决定，根本对整个市场毫无影响。�8�9 每个供给者面对的需求线是无穷d性特性：-不能以高於当时均衡价格售出货物-毋须以低於当时均衡价格仍能售出全部货物市场需求线仍是一条向下倾斜的需求线供给者的收益：总收益 = P x Q = TR平均收益 (AR) = TR / Q = P边际收益 (MR)：售出多一个单位货物所带来的额外收益= TR变动/q变动 =q变动 P/q变动 = P由於供给者面对的是一条无穷大d性的需求线。因此 MR = AR = P供给者的短期决定：供给者是追求利润极大化 TR - TC短期生产下，最少有一种生产要素是固定生产要素。而固定成本通常为历史成本 =>不影响供给者决定

　　拍卖的四种形式摘自印千山国际拍卖网

　　English auction 英式拍卖

　　英式拍卖，也称为公开增价拍卖。据称这种拍卖形式是当今最常见的拍卖方式。买家公开相互竞价，每次竞价都要比前一次的竞价更高。可以由拍卖师宣报价格，也可以由买家自己报价（或者请一位代理人代表买家报价）。当没有人愿意继续竞价时拍卖结束，出价最高者需支付所报出的价格。或者，如果卖家已经提前设定了最低售价（“保留价”），而最终的竞价没有达到这个价格，拍卖品则不出售。有时候拍卖师会限定最低报价增幅，从而使下一次竞价必须高于当前的最高价格。

　　Dutch auction 荷兰式拍卖

　　荷兰式拍卖，也称为公开降价拍卖。在传统的荷兰式拍卖中，拍卖师以相对较高的价格起拍，然后逐步降低，直至有人愿意接受拍卖师开出的价格。胜出者需要支付最后一次宣布的价格。

　　Sealed first-price auction 首价密封拍卖

　　首价密封拍卖也叫首价密封投标拍卖。根据这种拍卖方式的要求，所有买家须同时提交密封好的报价，因而没有人知道其他竞买者的报价。出价最高者支付其报出的价格。

　　Vickrey auction 维克瑞拍卖

　　维克瑞拍卖，也称为第二价格密封拍卖。这种拍卖方式与首价密封拍卖基本相同，区别仅在于胜出者需要支付的价格是第二高的报价，而不是他自己的报价。这与eBay （Google AdWords似乎也使用这样的方式）所使用的代理人竞价系统相似，在这个系统中，胜出者需要支付第二高的报价，再加上一个报价的增额（如10%）。

‍‍完全信息是一个有效率的完全竞争市场所必需的理论前提条件。在某种意义上，它也是经济理论中"经济人(理性人)假设"所必需的条件。如果一个博弈是处于不完全信息的环境下，那么这些个人博弈者们可能不能预测出他们的行动对于其他博弈者会有怎样的效果。(即使假定其他博弈者都是理性的)所谓完全信息(Complete Information)，是指市场参与者拥有的对于某种经济环境状态的全部知识。在现实经济中，没有人能够拥有各个方面经济环境状态的全部知识，某些新古典经济学家声称:我们并不需要完全信息，因为价格体系已经集中我们所需的全部信息，在市场机制运行良好的条件下，经济主体只要能够获得有关他们自己偏好和价格方面的信息就已足够。但是，市场机制事实上并不集中所有经济主体所需的市场信息，价格体系也不能长期保证社会稀缺资源的有效配置。

更为重要的是，不同的信息结构将导致经济体系发挥不同的经济功能。假如所有经济主体都拥有更多的有关经济变量的知识，那么，在一个理想的经济模型中，人们使用价格信号和市场信息方式方法的不同，将可能出现极为不同的经济结果。由此可见，价格的信息内容并不像某些经济学家所言的那样富有价值，一个功能良好的经济体系需要比价格体系所能够包含的市场信息更多的信息。完全信息条件下的市场是完全市场，完全市场是指市场参加者对于环境(产品价格和质量)具有完全信息，市场参加者在任何时间和地点都能拥有任何希望获得的信息。

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男人的决策

在家 外出

在家 女人2，男人3 女人4，男人2

女人的决策

外出 女人3，男人1 女人1，男人4

没有绝对的占优策略：女人外出时，男人也应外出；女人在家时，男人也应在家。男人外出时，女人应在家；男人在家时，女人应外出。概率各一半时，男人外出收益大（2+4》1+3），女人在家收益大（2+4》1+3）。男人考虑到女人会选择在家，也选择在家；女人考虑到男人会选择外出，也选择在家。最后两个人都在家：女人2，男人3。

维氏拍卖

在密封递价拍卖方式中，出价人各自递交自己的出价，通常不允许相互协商。在密封递价最高价拍卖中，出价最高的出价人获胜。密封递价次高价拍卖和密封递价最高价拍卖类似，只是出价最高的出价人是按照出价第二高的出价人所出的价格来购买拍卖品，这种方式能使卖家获得更高的回报，因为它鼓励所有的出价人都按其预估价出价，降低了出价人串通的可能，也称为维氏拍卖。