第一部怎么做 考研概率论

那个 fi(希腊字母)(x) 给了

所以fi(y)=e^(-y^2/2)/根号(2π)

(同一个函数换一个变量而已，楼主应该不会不知道吧)

所以

f(x,y)=((1+sinxsiny)/2π)e^((-x^2-y^2)/2)

(简单乘法，这不应该有问题吧)

fx(x)=∫(-无穷~+无穷) f(x,y) dy

=∫(-无穷~+无穷) ((1+sinxsiny)/2π)e^((-x^2-y^2)/2)dy

∫(-无穷~+无穷) sinye^(-y^2/2) dy=0 (因为奇函数的性质，两边积分抵消)

(这部分乘个什麼sinxe^(-x^2/2)在 dy来说看做常数，所以乘上也是0)

所以

fx(x)=∫(-无穷~+无穷) (1/2π)e^((-x^2-y^2)/2)dy

=e^(-x^2/2)/根号(2π) (全体实数x)

(标准正态分布积分，非要原理的话，私信我我教你伽马函数)

同理,由於对称性

fy(y)=e^(-y^2/2)/根号(2π) (全体实数y)

X,Y不独立，因为f(x,y)=fx(x)fy(y)是X,Y相互独立的充要条件

这里 fx(x)fy(y) 不等於f(x,y)所以不独立

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题外话

有趣的是是，此处X,Y是不相关的

E(XY)=0 (因为xyf(x) 在1,3象限的总和,与 xyf(x,y)在 2,4象限的总和，加起来正好抵消，马鞍型函数)

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0=0

不相关，仍然可以不独立

所以，说不相关->相互独立 ，是假命题

相互独立->不相关，是真命题

上一行的逆反命题 相关->不独立， 是真命题

不相关推独立

不独立推相关

而想证明两个随机变量不独立时，目前只能通过 证明 fx(x)fy(y)不等於f(x,y)入手，这题标准模式本来还会问相关性的问题，这里就放你一马了，不过你怕不怕它考试出来作祟？？

数二是会考伽玛函数。考研数学的复习一定要全方面，不可马虎了事，一定要复习到位，涵盖所有知识点。

考研数学考点

考研数学二只考高等数学和线性代数，概率和数理统计不考。

具体情况：

（1）高等数学（分值比例占总分78%）同济六版高等数学，除了第七章微分方程考带号的伯努利方程外，其余带号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用。

不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了。

（2）线性代数（分值比例占总分22%）同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。

您好，南航数学考研一般不考欧拉积分。但在考纲范围之内，一般考察的话也是伽马函数方面的内容，欧拉积分应该学习一下

欧拉积分其实就是含参量积分，在应用中经常出现，有伽马函数 （Γ函数）和贝塔函数（β函数）。

Γ函数有递推公式。Γ(s＋1)＝sΓ（s）

若s为正整数，则Γ（n＋1）＝n！

贝塔函数的递推公式相对比较复杂。

没有。

武忠祥老师的考研基础课里的内容不够全面，比如积分证明，伽马函数，还有几个求定积分的重要结论都没有，武忠祥老师是西安交通大学教授，长期从事高等数学的研究和教学工作，武老师的强化班还是很有保障的。