我爱你的函数关系式

2维心形函数式：

3维心形函数式：

"I love you"的代数式由来：

一个美丽女学生为了表白叫心上人来到教室，并在黑板上写出了128√e986（如上图左），接着她羞涩一笑，随后擦去和e同高的表达式其他部分，黑板上就留下了I Love you(我爱你）的英文字母。

128√e980

把上层擦掉变成：

表示“我喜欢你”的数学公式是r=a(1-sinθ）。

这个数学公式是笛卡尔所创造的“心形线”，其中蕴含了一个美丽的爱情故事。

笛卡儿，17世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，他是第一个发现直角坐标的人，可惜一生穷困潦倒。一直到在52岁，一直默默无名。当时法国正流行黑死病，迪卡儿不得不逃离法国，于是他流浪到瑞典当乞丐。

某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，她对迪卡儿非常好奇，于是上前和他攀谈。

这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。当她听到迪卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把迪卡儿邀请回宫。迪卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。

而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有迪卡儿这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。

这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！下令将迪卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼，国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是将迪卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。

迪卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。迪卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到迪卡儿的信。在迪卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信，当他寄出去没多久后就气绝身亡了。

这封信的内容只有短短的一行：r=a(1-sinθ）

当克丽丝汀收到这封信时，立刻动手研究这行字的秘密。没多久就解出来了，就是有名的心形线，这就是迪卡儿和克丽丝汀之间的秘密数学式。（从此也被称为“笛卡尔爱情曲线”）

传说，这第13封的另类情书还保留在欧洲的迪卡儿纪念馆里。

扩展资料：

心形线的产生是建立在解析几何的基础之上的。

笛卡尔成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础，而微积分又是现代数学的重要基石。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。

笛卡尔不仅提出了解析几何学的主要思想方法，还指明了其发展方向。在他的著作《几何》中，笛卡尔将逻辑，几何，代数方法结合起来，通过讨论作图问题，勾勒出解析几何的新方法。

从此，数和形就走到了一起，数轴是数和形的第一次接触。并向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。

笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念。他创新地将几何图形‘转译’代数方程式，从而将几何问题以代数方法求解，这就是今日的“解析几何”或称“坐标几何”。

——心形线

——笛卡尔

如下：

1、直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 ：

x^2+y^2+ax=asqrt(x^2+y^2) ；

x^2+y^2-ax=asqrt(x^2+y^2)。

2、极坐标方程

水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)；

垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。

心形线的故事

52岁的笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克莉丝汀。笛卡尔落魄无比，穷困潦倒又不愿意请求别人的施舍，每天只是拿着破笔破纸研究数学题。有一天克莉丝汀的马车路过街头发现了笛卡尔是在研究数学，公主便下车询问，最后笛卡尔发现公主很有数学天赋。

道别后的几天笛卡尔收到通知，国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师。其后几年中相差34岁的笛卡尔和克莉丝汀相爱，国王发现并处死了笛卡尔。笛卡尔给公主写了十二封情书，不幸的是都被国王拦了下来。

在临死之前笛卡尔给公主写了第十三封情书，信里面没有一个字，只有一个方程“r=a(1-sinθ)”。国王收到这封信后百思不得其解，于是召集了瑞典所有的数学家进行研究，还是一无所获，就把这封信交给了公主。公主很快就找到了答案，这个方程的对应曲线就是著名的心形线。

r=a(1-sinθ)。

笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ)。

主要成就

笛卡尔在科学上的贡献是多方面的。笛卡尔不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路，同时笛卡尔又是一勇于探索的科学家，在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见，特别是在数学上他创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，在科学史上具有划时代的意义。

但他的哲学思想和方法论，在其一生活动中则占有更重要的地位。他的哲学思想对后来的哲学和科学的发展，产生了极大的影响。

1、r=a(1-sinθ）据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容，这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。

2(x2+y2)-16abs(x)y=225。 一生只为等待能手绘这个函数给我的人。 出于审美需求，们的心型图形往往是这样的。

3、X2+(y+3√X2)2=1，画出函数图像来，是一个心。

4、128√e986，这个表达式要从一个很有名的动图说起，一个美丽女学生为了表白叫心上人来到教室，并在黑板上写出了128√e986，接着她羞涩一笑，随后擦去和e同高的表达式其他部分，黑板上就留下了I Love you也就是我爱你的英文字母。

心形函数表达式是r=a(1-sinθ)。r＝a（1-sinθ）。这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被为笛卡尔的爱情坐标公式。

我爱你，就是数学方程式r=a(1-sinθ)，数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，数学家们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。

函数的定义给定一个数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。