我爱你的函数关系式

我爱你的函数关系式,第1张

2维心形函数式:

3维心形函数式:

"I love you"的代数式由来:

一个美丽女学生为了表白叫心上人来到教室,并在黑板上写出了128√e986(如上图左),接着她羞涩一笑,随后擦去和e同高的表达式其他部分,黑板上就留下了I Love you(我爱你)的英文字母。

128√e980

把上层擦掉变成:

表示“我喜欢你”的数学公式是r=a(1-sinθ)。

这个数学公式是笛卡尔所创造的“心形线”,其中蕴含了一个美丽的爱情故事。

笛卡儿,17世纪时出生于法国,他对于后人的贡献相当大,他是第一个发现直角坐标的人,可惜一生穷困潦倒。一直到在52岁,一直默默无名。当时法国正流行黑死病,迪卡儿不得不逃离法国,于是他流浪到瑞典当乞丐。

某天,他在市场乞讨时,有一群少女经过,其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人,她对迪卡儿非常好奇,于是上前和他攀谈。

这名少女叫克丽丝汀,18岁,是一个公主,她和其它女孩子不一样,并不喜欢文学,而是热衷于数学。当她听到迪卡儿说名身份之后,感到相当大的兴趣,于是把迪卡儿邀请回宫。迪卡儿就成了她的数学老师,将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。

而克丽丝汀的数学也日益进步,直角坐标当时也只有迪卡儿这对师生才懂。后来,他们之间有了不一样的情愫,发生了喧腾一时的师生恋。

这件事传到国王耳中,让国王相当愤怒!下令将迪卡儿处死,克丽丝汀以自缢相逼,国王害怕宝贝女儿真的会想不开,于是将迪卡儿放逐回法国,并将克丽丝汀软禁。

迪卡儿一回到法国后,没多久就染上了黑死病,躺在床上奄奄一息。迪卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀,但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到迪卡儿的信。在迪卡儿快要死去的时候,他寄出了第13封信,当他寄出去没多久后就气绝身亡了。

这封信的内容只有短短的一行:r=a(1-sinθ)

当克丽丝汀收到这封信时,立刻动手研究这行字的秘密。没多久就解出来了,就是有名的心形线,这就是迪卡儿和克丽丝汀之间的秘密数学式。(从此也被称为“笛卡尔爱情曲线”)

传说,这第13封的另类情书还保留在欧洲的迪卡儿纪念馆里。

扩展资料:

心形线的产生是建立在解析几何的基础之上的。

笛卡尔成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础,而微积分又是现代数学的重要基石。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。

笛卡尔不仅提出了解析几何学的主要思想方法,还指明了其发展方向。在他的著作《几何》中,笛卡尔将逻辑,几何,代数方法结合起来,通过讨论作图问题,勾勒出解析几何的新方法。

从此,数和形就走到了一起,数轴是数和形的第一次接触。并向世人证明,几何问题可以归结成代数问题,也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。

笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念。他创新地将几何图形‘转译’代数方程式,从而将几何问题以代数方法求解,这就是今日的“解析几何”或称“坐标几何”。

——心形线

——笛卡尔

如下:

1、直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 :

x^2+y^2+ax=asqrt(x^2+y^2) ;

x^2+y^2-ax=asqrt(x^2+y^2)。

2、极坐标方程

水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0);

垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。

心形线的故事

52岁的笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克莉丝汀。笛卡尔落魄无比,穷困潦倒又不愿意请求别人的施舍,每天只是拿着破笔破纸研究数学题。有一天克莉丝汀的马车路过街头发现了笛卡尔是在研究数学,公主便下车询问,最后笛卡尔发现公主很有数学天赋。

道别后的几天笛卡尔收到通知,国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师。其后几年中相差34岁的笛卡尔和克莉丝汀相爱,国王发现并处死了笛卡尔。笛卡尔给公主写了十二封情书,不幸的是都被国王拦了下来。

在临死之前笛卡尔给公主写了第十三封情书,信里面没有一个字,只有一个方程“r=a(1-sinθ)”。国王收到这封信后百思不得其解,于是召集了瑞典所有的数学家进行研究,还是一无所获,就把这封信交给了公主。公主很快就找到了答案,这个方程的对应曲线就是著名的心形线。

r=a(1-sinθ)。

笛卡尔二维坐标系里的桃心公式:r=a(1-sinθ)。

主要成就

笛卡尔在科学上的贡献是多方面的。笛卡尔不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路,同时笛卡尔又是一勇于探索的科学家,在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见,特别是在数学上他创立了解析几何,从而打开了近代数学的大门,在科学史上具有划时代的意义。

但他的哲学思想和方法论,在其一生活动中则占有更重要的地位。他的哲学思想对后来的哲学和科学的发展,产生了极大的影响。

1、r=a(1-sinθ)据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容,这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。

2(x2+y2)-16abs(x)y=225。 一生只为等待能手绘这个函数给我的人。 出于审美需求,们的心型图形往往是这样的。

3、X2+(y+3√X2)2=1,画出函数图像来,是一个心。

4、128√e986,这个表达式要从一个很有名的动图说起,一个美丽女学生为了表白叫心上人来到教室,并在黑板上写出了128√e986,接着她羞涩一笑,随后擦去和e同高的表达式其他部分,黑板上就留下了I Love you也就是我爱你的英文字母。

心形函数表达式是r=a(1-sinθ)。r=a(1-sinθ)。这个函数有两个变量,可对a赋值,然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被为笛卡尔的爱情坐标公式。

我爱你,就是数学方程式r=a(1-sinθ),数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分,数学家们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。

函数的定义给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A)。那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

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