用汉宁窗函数法设计一个数字FIR低通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，阻带边界频率为500Hz

要求通带边界频率为400Hz，阻带边界频率为500Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号经过该滤波器，其中300Hz，600Hz，滤波器的输出是什么？用Matlab验证你的结论并给出的图形。

这是Fir滤波器，系统函数写成多项式的形式

分母为1（即：没有极点）；

分子你就在下面的Command

Window

（就是提示错误的那个窗口）输入b，然后回车就得到分子多项式的系数

这样就写出来了

窗函数有截短和平滑的作用，窗函数选择的好，可以在相同阶次的情况下，提高滤波器的性能，或是在满足设计要求的情况下，减少滤波器阶数。

选窗标准：

1 较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣；

2 旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减；

3 主瓣宽度要窄，这样滤波器过渡带较窄。

但这三点难以同时满足，当选用主瓣宽度较窄时，虽然得到的幅频特性较陡峭，但通带、阻带波动会明显增加；当选用较低的旁瓣幅度时，虽然得到的幅频特性较平缓匀滑，但过渡带变宽。因此，实际的选择往往是取折衷。

一般选这几个窗之一：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布拉克曼窗、凯塞窗，可以查查资料比较他们的旁瓣幅度，过渡带宽度和阻带最小衰减后再进行选择。