数学三角函数cot是什么意思 数学三角函数cot是啥意思

      

      1、cot是余切三角函数符号，是tan的倒数。

      2、如：cotθ=1/tanθ，cotθ=cosθ/sinθ在直角三角形ABC中，

      3、cot是余弦，正切tan的倒数，直角三角形中，某一个角邻边与对边的比，直角坐标系中一个角的终边通过(x，y)那么cot=x/y。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。

常用三角函数值对照表

三角函数公式

一、倍角公式

1sin2A=2sinAcosA

2cos2A=cosA^2-sinA^2=1-2sinA^2=2cosA^2-1

3tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：sinA^2是sinA的平方）

二、降幂公式

1sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

22cos^2(α)=(1+cos(2α))/2

3tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三、推导公式

11tanα+cotα=2/sin2α

2tanα-cotα=-2cot2α

31+cos2α=2cos^2α

44-cos2α=2sin^2α

51+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

四、两角和差

11cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

3sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

44tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

扩展资料：

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

cot2x二倍角公式为：（1-tanx）（1+tanx）/2tanx。

cot（cotangent）是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在以前写作ctg。cot坐标系表示：cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ,当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ (当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。cotA=∠A的邻边比上∠A的对边。

cot:余切三角函数符号，cotangent的缩写 以前写为ctg。

cotA=∠A的邻边/∠A的对边。

二倍角公式

通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

1诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π2-a)=cos(a)

cos(π2-a)=sin(a)

sin(π2+a)=cos(a)

cos(π2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

2两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

3和差化积公式

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

4二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(b)

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

5半角公式

sin2(a2)=1-cos(a)2

cos2(a2)=1+cos(a)2

tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

6万能公式

sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

7其它公式(推导出来的

)

a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c)

其中

tan(c)=ba

a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c)

其中

tan(c)=ab

1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

解：sin、cos、tan、cot 四者之间的关系如下。

1、sin与cos之间的关系

(sinA)^2+(cosA)^2=1

2、tan与cot之间的关系

tanAcotA=1

3、sin、cos及tan的关系

tanA=sinA/cosA、sinA=tanAcosA、cosA=sinA/tanA

4、sin、cos及cot的关系

cotA=cosA/sinA、sinA=cosA/cotA、cosA=cotAsinA

扩展资料：

1、三角函数之间的公式

（1）2倍角公式

sin2A=2sinAcosA、cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

tan2A=2tanA/(1-(tanA)^2)、cot2A=((cotA)^2-1)/(2cotA)

（2）积化合差公式

sinAcosB=(1/2)(sin(A+B)+sin(A－B))、cosAsinB=(1/2)(sin(A+B)－sin(A－B))

cosAcosB=(1/2)(cos(A+B)+cos(A－B))、sinAsinA=-(1/2)(cos(A+B)－cos(A－B))

2、特殊角的三角函数

sin30°=1/2、cos30°=√3/2、sin60°=√3/2、cos60°=1/2、sin120°=√3/2、cos30°=-1/2、sin150°=1/2、cos150°=-√3/2

-三角函数

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。

1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα

4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)